Задачи для самостоятельного решения. Производитель аэросаней

Производитель аэросаней

Производитель аэросаней должен сделать заказ на двигатели на месяц за два месяца вперед. Кампания делает сани на заказ и количество произведенной продукции определяется числом заказов на сани на следующий месяц. Число заказов неизвестно, но предыдущий опыт позволяет оценить вероятность различных уровней спроса. Данные представлены в таблице.

Кол-во двигателей
Вероятность продаж	0.15	0.25	0.25	0.2	0.1	0.05

Если купленный двигатель используется в тот месяц, для которого он куплен, он дает прибыль $250, если он залеживается до следующего месяца, это влечет убытки $50.

a. Постройте матрицу прибылей и затрат. Каков оптимальный размер заказа? Какова цена совершенной информации? b. Используйте критерии максимина, минимаксного риска для принятия решения о величине заказа. c. Как изменится оптимальное решение, если потери от неиспользованного вовремя, двигателя составляют $200? Как изменится стоимость совершенной информации? d. Проанализируйте, насколько существенно изменится решение, если вероятности известны с точностью не лучше 3 процентных пунктов.

Оптовый склад хозяйственных товаров

Менеджер оптового склада хозяйственных товаров должен решить, сколько газонокосилок заказать для наступающего сезона. Каждая газонокосилка, проданная в сезон, дает $100 прибыли, а каждая непроданная - приносит убытка на $150. Менеджер может разместить заказ только на целое число сотен косилок. И продавать их дилерам собирается по сотням. Вероятности различных значений спроса, которые определяются имеющимися у менеджера статистическими данными, представлены в таблице

Спрос
Вероятности	0.03	0.08	0.17	0.27	0.3	0.11	0.04

a. Постройте таблицы выигрышей-потерь. Используйте критерий максимина, минимаксного риска и EMV о величине заказа. Какой критерий Вы предпочли бы в этой ситуации? Почему?

b. Маркетинговое агентство предлагает провести специальное исследование для уточнения спроса на данный вид товара в наступающем сезоне. Стоимость исследования $8000.Стоит ли менеджеру воспользоваться услугами агентства? Почему?

Хоз-маркет

Менеджер закупочного отдела магазина хозяйственных товаров должен решить сколько циркулярных пил закупить для продажи в текущем строительном сезоне. Каждая пила покупается у дилера за $60, а продается в магазине за $100. Каждая непроданная в сезон пила требует серьезных расходов на хранение и в результате приносит убыток $25.

Менеджер может покупать товар у дилера только партиями по 100 штук. Из прошлого опыта известны вероятности продать партии товара различного размера

Спрос
Вероятности	0.1	0.2	0.3	0.25	0.15

a. Сформируйте матрицу прибылей (выигрышей) и матрицу упущенных возможностей (рисков). Используйте критерии максимина, минимаксного риска и максимума ожидаемой прибыли для принятия решения о величине заказа циркулярных пил. Какова будет средняя прибыль при каждом из выборов партии? b. Какой критерий Вы предпочитаете в данной ситуации? Объясните. c. Независимая служба маркетинговых исследований предлагает сделать прогноз спроса на пилы в районе данного магазина на наступающий сезон. Стоимость исследования $3100. Воспользовались ли бы Вы таким предложением, будь Вы на месте менеджера закупочного отдела? Ответ обоснуйте количественно.

Простые сценарии развития событий

Задачи для самостоятельного решения

Турфирма «Улет»

Туристическая фирма «Улет» предлагает клиентам отдых на курортах Средиземного моря. Для обеспечения проживания фирма бронирует номера в отелях на каждый из месяцев сезона. Стоимость бронирования различна для разных месяцев и в одном из летних месяцев, для которого сейчас нужно составить план бронирования, составляет 1000 долл. в месяц.

Суммы, которые сама фирма берет с клиентов за эти номера, не постоянны, так как зависят от общего потока туристов, направляющихся в страны, с которыми работает фирма. Этот поток, в свою очередь, зависит от разных обстоятельств: политических событий, погоды, моды и т.д. По результатам многих сезонов, которые сотрудники компании собрали не только за время работы фирмы, но и за более ранние годы, можно выделить три различных уровня потока туристов: низкий, обычный и высокий.

Вероятности этих трех уровней потока туристов можно оценить как 30:50:20 соответственно. В таблице приведены средние цены, получаемые с клиентов за двухместные номера в условиях разного спроса.

	Среднее количество номеров	Стандартное отклонение	Стоимость бронирования	Выплачивают клиенты
Низкий
Обычный
Высокий

Кроме этого в таблице собраны данные о среднем количестве номеров (и стандартном отклонении для количества номеров), которые турфирма может рассчитывать занять своими клиентами при тех же уровнях спроса.

Для каждого из трех уровней спроса вычислите оптимальное количество бронируемых номеров (используйте соответствующую модель управления запасами). Вычислите ожидаемую при оптимальном заказе прибыль для каждого уровня спроса и оцените среднюю прибыль, которую можно было бы получить, зная уровень потока туристов (низкий, обычный или высокий).

a. Менеджер турфирмы, желает построить дерево решений для своей проблемы. Он хочет выяснить, какое из вычисленных ранее оптимальных количеств номеров лучше выбрать, при известных средних вероятностях низкого, обычного и высокого уровня потока туристов. Постройте такое дерево решений и отметьте лучший выбор и ожидаемую среднюю прибыль.

c. Турфирма получила предложение информационно-аналитической компании «Знание-сила» о прогнозировании предстоящего уровня потока туристов. Компания представила следующую информацию о качестве своего прогноза (см. таблицу).

	Реальные условия
Сделанный прогноз	Низкий	Обычный	Высокий
Низкий	50%	40%	10%
Обычный	25%	60%	15%
Высокий	10%	40%	50%

Т.е. если компания спрогнозировала низкий уровень, например, то в 50% случаев он действительно будет низкий, в 40% случаев - обычный, а в 10% - высокий. Оцените, насколько может увеличиться средняя прибыль турфирмы при использовании данного прогноза? В какую сумму можно оценить прогноз компании «Знание-сила»?