Трендовые модели в прогнозировании

Статистические наблюдения в социально-экономических исследованиях обычно проводятся регулярно через равные отрезки времени и представляются в виде временных рядов x_t, где t = 1, 2, ..., п. В качестве инструмента статистического прогнозирования временных рядов служат трендовые регрессионные модели, параметры которых оцениваются по имеющейся статистической базе, а затем основные тенденции (тренды) экстраполируются на заданный интервал времени.

Методология статистического прогнозирования предполагает построение и испытание многих моделей для каждого временного ряда,ихсравнение на основе статистических критериев и отбор наилучшихизних для прогнозирования.

ü Тренд – длительная тенденция изменений показателей. Является основной составляющей прогнозируемого временного ряда.

ü Трендовая модель – динамическая модель, в которой развитие моделируемой системы отражается через тренд ее основных показателей.

Прогнозирование динамики на основе трендовых моделей основаны на идее экстраполяции.

ü Экстраполяция – распространение закономерностей, связей и соотношений, действующих в изучаемом периоде, за его пределы. В более широком смысле: получение представлений о будущем на основе информации, относящейся к прошлому и настоящему.

При экстраполяционном прогнозировании экономической динамики на основе временных рядов с использованием трендовых моделей выполняются следующие основные этапы:

1) предварительный анализ данных;

2) формирование набора моделей (например, набора кривых

роста), называемых функциями-кандидатами;

3) численное оценивание параметров моделей;

4) определение адекватности моделей;

5) оценка точности адекватных моделей;

6) выбор лучшей модели;

7) получение точечного и интервального прогнозов;

8) верификация прогноза.

Прогноз на основании трендовых моделей содержит 2 элемента:

Точечный прогноз - которым называется единственное значение прогнозируемого показателя. Значение определяется подстановкой в уравнение выбранной кривой величины t (t=n+1, t=n+2…….). Т.к.точное совпадение фактических данных в будущем и прогностических точечных оценок маловероятно, точечный прогноз должен сопровождаться двусторонними границами, т.е. указанием интервала значений, в котором с достаточной долей уверенности можно ожидать появления прогнозируемой величины. Установление такого интервала называется интервальным прогнозом.

((Доверительный интервал:

Uу = ± K.

L — период упреждения; yn+i — точечный прогноз помодели на (п+Ь)-й момент времени; п — количество наблюдений

во временном ряду; Sg — стандартная ошибка оценкипр огнозируемого показателя, рассчитанная по ранее приведенной формуле для числа параметров модели, равного двум; ta — табличное значение критерия Стьюдента для уровня значимости а и для числа степеней свободы, равного п-2.К=выражение с коэф. Стьюдента.

Следует учитывать станд.(средн. Квадратическую) ошибку оценки прогнозир-го показателя

yt — фактическое значение уровня временного ряда длявремени t; yt — расчетная оценка соответствующего показателяпо модели (например, по уравнению кривой роста); п —количество уровней в исходном ряду; k — число параметровмодели.))

Формулы расчета доверительного интервала для трендовых моделей разного класса различны, но каждая из них отражает динамический аспект прогнозирования, т.е. увеличение неопределенности прогнозируемого процесса с ростом периода упреждения проявляется в постоянном расширении доверительного интервала. При экстраполяционном прогнозировании экономической динамики с использованием трендовых моделей весьма важным является заключительный этап — верификация прогноза.

Верификация - совокупность критериев, способов и процедур, позволяющих на основе многостороннего анализа оценивать качество получаемого прогноза.

((Наиболее применяемые методы прогнозирования:

Трендовые (основные факторы и тенденции прошлого периода сохраняются на период прогноза).

Адаптивные (построение самонастраивающихся моделей: авторегрессия, скользящее среднее и т.д.)))

Дисперсия – хар.степень разброса величин.

Аппроксимация-приближенное значение некоторых величин через другие, более простые)).

< Билет 12 >

< Билет 13 >

1. Основные понятия, классификация и характеристика технических каналов утечки информации (ТКУИ).

2. Инструментарий прогнозирования и способы разработки прогноза.

3. Составить и обосновать краткосрочный прогноз аварий на воде.

1. основные понятия, классификация и характеристика технических каналов утечки информации (ТКУИ)

Под техническим каналом утечки информации (ТКУИ) понимают со-

вокупность объекта разведки, технического средства разведки (TCP) и физической среды, в которой распространяется информационный сигнал.В сущности, под ТКУИ понимают способ получения с помощью

TCP разведывательной информации об объекте.

В зависимости от физической природы сигналы распространяются в оп-

ределенных физических средах. Средой распространения могут быть газовые (воздушные), жидкостные (водные) и твердые среды. К таким средам относятся воздушное пространство, конструкции зданий, соединительные линии и токопроводящие элементы, грунт и т.п.

Противодействие промышленному и экономическому шпионажу является непрерывным и адекватным новым типам угроз процессом развития методов, средств и способов защиты информации.

Классификация каналов утечки информации представлена на рис. 1.3.

Особенности технических каналов утечки информации определяются

физической природой информационных сигналов и характеристиками среды распространения сигналов утекаемой информации. Ниже приведены некоторые особенности технических каналов утечки информации.

Технические каналы утечки информации, обрабатываемой ТСПИ

1. Электромагнитные:

• электромагнитные излучения элементов ТСПИ;

• электромагнитные излучения на частотах работы ВЧ-генераторов

ТСПИ;

• излучения на частотах самовозбуждения усилителей низкой частоты.

2. Электрические:

• наводки электромагнитных излучений элементов ТСПИ на посторон-

ние проводники;

• просачивание информационных сигналов в линии электропитания;

• просачивание информационных сигналов в цепи заземления;

• съем информации с использованием закладных устройств.

3. Параметрические:

• перехват информации путем «высокочастотного облучения» ТСПИ.

4. Вибрационные:

• соответствие между распечатываемым символом и его акустическим

образом.

Технические каналы утечки информации при передаче ее по каналам

связи

1. Электромагнитные каналы:

• электромагнитные излучения передатчиков связи, модулированные

информационным сигналом (прослушивание радиотелефонов, сотовых телефонов, радиорелейных линий связи).

2. Электрические каналы:

• подключение к линиям связи.

3. Индукционный канал:

• эффект возникновения вокруг высокочастотного кабеля электромаг-

нитного поля при прохождении информационных сигналов.

4. Паразитные связи:

• паразитные емкостные, индуктивные и резистивные связи и наводки

близко расположенных друг от друга линий передачи информации.

Технические каналы утечки речевой информации

1. Акустические каналы:

• среда распространения – воздух.

2. Виброакустические каналы:

• среда распространения – ограждающие строительные конструкции.

3. Параметрические каналы:

• результат воздействия акустического поля на элементы схем, что

приводит к модуляции высокочастотного сигнала информационным.

4. Акустоэлектрические каналы:

• преобразование акустических сигналов в электрические.

5. Оптико-электронный (лазерный) канал:

• облучение лазерным лучом вибрирующих поверхностей.

Технические каналы утечки видовой информации

1. Наблюдение за объектами.

Для наблюдения днем применяются оптические приборы и телевизи-

онные камеры. Для наблюдения ночью – приборы ночного видения, тепловизоры, телевизионные камеры.

2. Съемка объектов.

Для съемки объектов используются телевизионные и фотографические

средства. Для съемки объектов днем с близкого расстояния применяются портативные камуфлированные фотоаппараты и телекамеры, совмещенные с устройствами видеозаписи.

3. Съемка документов.

Съемка документов осуществляется с использованием портативных

Фотоаппаратов