Образец протокола №1 эксперимента по методу «ДА-НЕТ»

Протокол № 1 I серия

Порядковый номер пробы	Вид пробы	Ответ испытуемого	Исход пробы
	S	Да	Y/S – правильное обнаружение
	n	нет	N/n – правильное отрицание
	S	нет	N/S – пропуск стимула
	S	да	Y/S – правильное обнаружение
	n	да	Y/n – ложная тревога
. . .	. . .	. . .	. . .
	n	нет	N/n – правильное отрицание
	(S) =100 (n) =100		(Y/S) = обн = 61 (Y/n) = лт = 26

В этом протоколе использованы как уже применявшиеся стандартные обозначения, так и новые, а именно:

Вид пробы: S – стимульная (т.е. содержавшая стимул); n – пустая;

Всего из 200 проб 100 было стимульных; а 100 – пустых, что означает равенство априорных вероятностей появления стимула и шума в отдельной пробе: q_(S)=q_(n)=0,5.

Исход пробы: (Y/S) = _обн = 61 – из 100 предъявлений стимульных проб в 61-й был дан ответ “да” – т.е. было правильное обнаружение стимула;

(Y/n) = _лт = 26 – из 100 предъявлений пустых проб в 26 был дан ответ “да” – т.е. имела место ложная тревога.

Соответственно в 39 стимульных пробах был дан ответ типа «N/S» – пропуск стимула, а в 74 пустых пробах – ответ «N/n» – правильное отрицание.

Обработка результатов. Эмпирическими данными, на основе которых рассчитывается показатель чувствительности d¢ и строится PX, являются полученные в эксперименте P_обн и P_лт – вероятности правильного обнаружения и ложной тревоги. Последующая процедура обработки этих данных и получения показателей может быть разбита на 3 этапа:

1) расчет вероятностей правильного обнаружения P_обн и ложной тревоги P_лт;

2) построение графика рабочей характеристики (иногда этап графического представления результатов может быть опущен);

3) расчет показателя чувствительности d¢.

Рассмотрим каждый из этих этапов подробнее.

1) Расчет значенийP_обн и P_лт:

P_обн = ; (19a)

P_лт = . (19b)

Конкретные значения величин в правой части этих формул берутся из протокола эксперимента. Так, для приведенного выше протокола имеем:

P_обн = = 0,61; P_лт = = 0,26.

Предположим, что в проведенной дополнительно II-ой серии экспериментов при сохранении значения стимула была предпринята попытка изменения величины порога принятия решения λ₀ за счет изменения априорных вероятностей стимульных и пустых проб (q₁ и q₂ ). В этой дополнительной серии использованы следующие значения априорных вероятностей:

q_(S) = 0,75;

q_(n) = 0,25,

с соблюдением соотношения q_(S) + q_(n) = 1. При общем числе проб в экспериментах второй серии, равном 200 – как и в первой серии, имеем следующее количество стимульных и пустых проб:

(S) = 150,

(n) = 50.

Протокол эксперимента второй серии по форме будет выглядеть аналогично протоколу первой серии и приведен в табл.7.

Таблица 7

Образец протокола №2 эксперимента по методу «ДА-НЕТ»

Протокол № 2 2 серия

Порядковый номер пробы	Вид пробы	Ответ испытуемого	Исход пробы
	S	нет	N/S – пропуск стимула
	n	Да	Y/n – ложная тревога
	S	да	Y/S – правильное обнаружение
	n	нет	N/n – правильное отрицание
	S	нет	N/S – пропуск стимула
. . .	. . .	. . .	. . .
	S	да	Y/S – правильное обнаружение
	(S) = 150 (n) = 50		(Y/S) = обн = 119 (Y/n) = лт = 24

Используя алгоритм, уже применявшийся для расчетов P_обн и P_лт в первой серии, во второй серии получаем:

P_обн = = 0,79;

P_лт = = 0,48.

Таким образом, изменив значение априорных вероятностей появления стимула в пробе q_(S) и его отсутствия q_(n), получаем увеличение и P_обн, и одновременно P_лт, что совершенно закономерно.

2) Построение графика PX.

Графически построение PX возможно двумя способами:

а) в линейных координатах (по оси x - P_лт, по оси y - P_обн);

b) в Z-координатах (так называемых «двойных нормальных» координатах: по оси x - Z_лт, по оси y - Z_обн).

Построение графика РХ в общем виде в обычной системе координат нами уже производилось в 2.2.3 (см. рис.8). При построении РХ этим способом по экспериментальным данным достаточно нанести на поле графика две точки с координатами, полученными в 1 и 2 сериях (рис.13).

Для каждой экспериментальной точки определяются доверительные интервалы (при выбранной доверительной вероятности β) по осям P_обн и P_лт – на рисунке они представлены в виде горизонтальных и вертикальных отрезков, проходящих через экспериментальные точки. На практике построение такой PX применяется редко, так как не дает простого способа графического расчета d¢.

Гораздо чаще встречается построение PX в Z-координатах, которые также называются двойными нормальными координатами, поскольку построены исходя из предположения, что исходные величины подвергаются Z-преобразованию Фишера, опирающемуся на нормальный (гауссовский) закон распределения плотности вероятности. В используемом нами подходе предполагается, что распределения сенсорных эффектов f(s)и f(n) подчиняются именно нормальному закону распределения.

Рис.13. Рабочие характеристики наблюдателя в линейных (слева) и двойных нормальных (справа) координатах (β≤0,95)

Для того, чтобы построить PX в Z-координатах, надо перевести значения P_обн и P_лт в Z-единицы. Сделать это можно, используя специальные таблицы Z-преобразования, где даны рассчитанные значения интеграла нормального распределения, и которые приводятся в любом руководстве по теории вероятности и математической статистике.

Для нашего примера имеем:

I серия:

II серия:

Теперь, используя Z-координаты, строим новый вариант PX (см. рис.13, справа). Функция PX в этих координатах представляет собой прямую, проходящую через экспериментальные точки и параллельную главной диагонали. Понятно, что построить такую линейную функцию гораздо легче, чем сложную кривую, какой является РХ в обычных координатах.

3) Расчет показателя чувствительности d¢.

Полученные выше значения Z_обн и Z_лт характеризуют, соответственно, расстояние по оси сенсорных эффектов s от M_S до критической точки s₀ (Z_обн) и от M_n до s₀ (Z_лт); выраженное в единицах (при условии = = ):

Z_обн = ; (20a)

Z_лт = . (20b)

Поскольку, по определению (18), имеем:

d¢ = , (21)

то, преобразуя это выражение прибавлением и вычитанием в числителе s₀, получаем:

d¢ = – . (22)

Последнее выражение можно переписать в более простом виде, используя записанные выше обозначения Z_обн и Z_лт(20a,b):

d¢ = Z_обн – Z_лт (23)

Эта формула является основной для расчета количественных значений показателя чувствительности d¢ и используется в подавляющем большинстве работ из-за простоты и легкости ее применения.

Используя формулу (24) для разбиравшихся в этом разделе примеров, получим следующие значения d¢:

I серия: d¢₁ = 0,28 - (-0,64) = 0,26 + 0,64 = 0,90;

II серия: d¢₂ = 0,81 - (-0,05) = 0,81 + 0,05 = 0,86.

То есть полученные в первой и второй сериях значения d¢ практически совпали, хотя это и не всегда получается в реальности.

Графически величина d¢ в Z-координатах представляет собой не что иное, как кратчайшее расстояние от любой точки прямой РХ до главной диагонали.

Метод оценки

По ряду своих особенностей метод оценки сходен с методом «Да - Нет»: они полностью идентичны по организации стимульной последовательности и структуре отдельной пробы, но различаются особенностями ответов испытуемых.

Основные правила, на которых базируется метод оценки:

1) использование одного значения стимула;

2) использование пустых проб;

3) использование нескольких категорий ответов. Испытуемый, опираясь на полученные в отдельной пробе впечатления, должен оценить, какова вероятность того, что в данной пробе предъявлялся стимул. При этом испытуемый должен использовать не менее трех вариантов (категорий) ответов. Первая категория ответов испытуемого соответствует вероятности наличия стимула в пробе, близкой к 0, а последняя - вероятности, близкой к 1,0. В реальном эксперименте, как правило, эти категории чаше определяются в инструкции в вербальной форме.

Сравнивая эти правила с теми, которые были у метода «Да – нет», отметим различие только по пункту 3, причем метод «Да – Нет» может рассматриваться как предельный вариант метода оценки, в котором число оценочных категорий сведено к минимуму – к двум.

В табл.8 приведен пример использования числовой и вербальной форм задания пяти оценочных категорий. Числовая форма предполагает задание интервалов значений оценки испытуемым вероятности наличия стимула в каждой пробе - P(S), а вербальная – словесную формулировку степени уверенности-неуверенности испытуемого в том, что в пробе присутствовал стимул. В этой связи некоторые исследователи небезосновательно относят метод оценки к методам шкалирования.

В измерениях дифференциальной чувствительности речь ведется не о наличии-отсутствии стимула в пробе, а о том, есть ли различие между сравниваемыми стимулами.

Из данного примера видно, что фактически в методе оценки испытуемый получает возможность в своих ответах отразить степень своей уверенности в том, что в данной пробе присутствовал стимул. При этом очевидно, что соответствие между интервалами P(s) и их словесным описанием весьма приблизительное и неточное.

Таблица 8

Числовое выражение вероятности наличия стимула в пробе P(S) и вербальная формулировка степени уверенности испытуемого в его наличии в пробе для каждой из пяти использованных оценочных категорий

Номер оценочной категории	Интервал значений вероятности P(S)	Вербальная формулировка оценочной категории
	0,00 ÷ 0,20	стимула в пробе точно не было
	0,21 ÷ 0,40	скорее всего в пробе стимула не было
	0,41 ÷ 0,60	шансы на то, был или не был стимул, одинаковы
	0,61 ÷ 0,80	скорее всего стимул в пробе был
	0,81 ÷ 1,00	стимул в пробе точно был

Количество категорий, которые можно использовать, зависит от конкретных целей исследования, но оптимальным считается применение от 5 до 7 оценочных категорий. Использование большого числа категорий вызывает у испытуемых затруднение в их четком разграничении, вследствие чего они начинают объединять соседние категории, уменьшая их число - например, с 15 заданных в инструкции до 7 реально используемых.

Для избежания такого несанкционированного «укрупнения» используют специальные приемы. Один из часто используемых в таком случае вариантов состоит в том, что испытуемому предлагают работать на графической шкале с перемещающейся меткой, положением которой он отмечает вероятность наличия стимула в пробе (рис.14).

P(S) = 0 (стимула точно нет)

P(S) =1 (стимул точно есть)

метка

Рис 14. Пример графической шкалы с подвижной меткой в методе оценки

Недостатком такого приема является снижение числа измерений (ответов), попадающих в каждую из 17 категорий, что вынуждает экспериментатора увеличивать число проб для получения требуемого уровня достоверности.

Процедура. Практически полностью совпадает с изложенной для метода “ Да – Нет”. Исключение состоит только в использовании испытуемым более широкого спектра возможных ответов. Это в известной мере облегчает задачу испытуемого, так как тем самым устраняется сложность, с которой он сталкивается в методе “Да–Нет” - искусственное сужение числа оценочных категорий до двух может существенно затруднить задачу испытуемого из-за того, что не соответствует многообразию впечатлений испытуемого.

Протокол эксперимента. В соответствии с процедурой все ответы испытуемых во всех пробах, как стимульных, так и пустых, должны быть разнесены испытуемым по разным оценочным категориям. При этом в одну и ту же оценочную категорию могут попасть ответы как в стимульных, так и пустых пробах, что позволяет рассчитать соответствующие величины P_обн и P_лт для каждой из этих категорий.

Пусть в эксперименте используется k оценочных категорий (при этом в соответствии с требованиями метода оценки k >2). Тогда протокол №2 эксперимента с пятью оценочными категориями (т.е. k =5 - как в рассматривавшемся выше примере в табл.8) и 500 пробами (из которых 250 – стимульные, а оставшиеся 250 – пустые) будет выглядеть следующим образом (табл.9).

Таблица 9