Обработка результатов опроса экспертов

Перейдем к рассмотрению процедур, выполняемых на этапе
обработки результатов опроса.

На базе оценок экспертов получается обобщенная информация об
исследуемом объекте (явлении) и формируется решение, задаваемое целью
экспертизы. При обработке индивидуальных оценок экспертов используют
различные количественные и качественные методы. Выбор того или иного
метода зависит от сложности решаемой проблемы, формы, в которой
представлены мнения экспертов, целей экспертизы.

Чаще всего при обработке результатов опроса используются методы
математической статистики.

В зависимости от целей экспертизы при обработке оценок могут
решаться следующие проблемы:

1.формирование обобщенной оценки;

2.определение относительных объектов;

3.установление степени согласованности мнений экспертов и др.

1.5.1.Формирование обобщенной оценки

Итак, пусть группа экспертов оценила какой-либо объект, тогда x_j – оценка j-го эксперта, j=1,m, где m- число экспертов.

Для формирования обобщенной оценки группы экспертов чаще всего используются средние величины.

Может использоваться также точечная оценка для группы экспертов, вычисляемая как среднее арифметическое:

=

1.5.2.Определение относительных весов объектов

Иногда требуется определить, насколько тот или иной фактор важен с точки зрения какого-либо критерия. В этом случае говорят, что нужно определить вес каждого фактора.

Один из методов определения весов состоит в следующем. Пусть хij-оценка фактора i, данная j-ым экспертом. Тогда вес i-го объекта, подсчитанный по оценкам всех экспертов, равен:

, i= ,

где - вес i-го объекта, подсчитанный по оценкам j-го эксперта, равен:

, i= ,j=

1.5.3.Установление степени согласованности мнений экспертов

В случае участия в опросе нескольких экспертов расхождения в их оценках неизбежны, однако величина этого расхождения имеет важное значение. Групповая оценка может считаться достаточно надежной только при условии хорошей согласованности ответов отдельных специалистов.

Для анализа разброса и согласованности оценок применяются статические характеристики- меры разброса.

Вариационный размах (R):

R=xmax-xmin,

где xmax- максимальная оценка объекта;

xmin- минимальная оценка объекта.

Среднее квадратическое отклонение, вычисляемое по известной формуле:

,

где xj- оценка, данная j-ым экспертом;

m-количество экспертов.

Согласованность между ранжировками двух экспертов можно определить с помощью коэффициента ранговой корреляции Спирмэна:

,

di-разница между рангами, присвоенными i-му объекту.

Величина может изменяться в диапазоне от -1 до +1. При полном совпадении оценок коэффициент равен единице. Равенство коэффициента минус единице наблюдается при наибольшем расхождении в мнениях экспертов.

Кроме того, расчет коэффициента ранговой корреляции может применяться как способ оценки взаимоотношений между каким-либо фактором и результативным признаком в тех случаях, когда признаки не могут быть измерены точно, но могут быть упорядочены.

В этом случае значение коэффициента Спирмэна может быть интерпретировано подобно значению коэффициента парной корреляции. Положительное значение свидетельствует о прямой связи между факторами, отрицательное- об обратной, при этом, чем ближе абсолютное значение коэффициента к единице, тем теснее связь.

Когда необходимо определить согласованность в ранжировках большого числа экспертов, рассчитывается так называемый коэффициент конкордации- общий коэффициент ранговой корреляции для группы, состоящей из m экспертов:

Заметим, что вычитаемое в скобках представляет собой не что иное, как среднюю сумму рангов, полученных i объектами от экспертов.

Коэффициент W изменяется в диапазоне от 0 до 1.Его равенство единице означает, что все эксперты присвоили объектам одинаковые ранги.

Чем ближе значение коэффициента к нулю, тем менее согласованными являются оценки экспертов.

Пример 1.1. Пять экспертов проранжировали семь вариантов капиталовложений(соответствующие оценки приведены в таблице 1.1.)

Проверьте согласованность ранжировок, используя коэффициент конкордации.

Решение.

Рассчитаем коэффициент конкордации. В таблице 1.1 приведены промежуточные результаты расчетов.

Подставляя вычисленное значение, получим:

W=

Такая величина W позволяет сделать вывод о том, что существует неслучайная согласованность в мнениях экспертов.

Таблица 1.1 – Исходные данные и промежуточные результаты расчетов примера 1.1.

Варианты	Эксперты 1 2 3 4 5	Сумма рангов	Отклонения от средней суммы	Квадрат отклонения
I II III IV V VI VII	1 1 2 3 1 2 2 1 1 2 6 7 6 5 6 4 6 4 6 4 7 3 7 4 5 3 5 5 7 7 5 4 3 2 3		-12 -12 -3
Сумма

2.Система защиты персональных данных