Распределение активных нагрузок между станциями

Возникает первейший вопрос - как именно рыночные отношения могут привести к прогрессу в производстве и распределении электроэнергии?

Попытаемся раскрыть один из возможных механизмов этого процесса. Очевидно, что в центре этой проблемы должна стоять задача распределения нагрузок между станциями. В социалистической экономике эта задача рассматривалась как задача оптимального распределения активных мощностей по критерию минимума расхода топлива. Рынок не может отменить необходимость минимизации расхода топлива на выработку электроэнергии. Поэтому требуется ее переосмысление.

Рассмотрим эту задачу в том виде, как она возникла в Советском Союзе в первой половине XX столетия. Конкретной электростанции выдавалось задание на выработку электроэнергии с заданной суммарной мощностью, в общем случае зависящей от времени. Задача состояла в том, чтобы распределить заданную мощность между агрегатами станции по какому-то принципу. Каким же должен был бы быть этот принцип? Конечно, следовало исходить из того, чтобы обеспечение выдачи мощности осуществлялось с наименьшим расходом топлива. Это вполне естественное условие и оно имеет решающее значение как для социалистической экономики, так и для частного предприятия. Это задача была рассмотрена в 40-х гг. и успешно решена: были разработаны и внедрены в энергосистемы устройства УРАН - устройства автоматического распределения активных нагрузок между агрегатами станции. Но затем было установлено, что имеется много самых разнообразных разветвлений и осложнений данной задачи. Например, надо учитывать ограничения самых различных видов: на надежность, на устойчивость, по планированию ремонтов, по пуску и останову агрегатов и т.д.

Следующий кардинальный шаг был сделан в направлении распределения нагрузок между электростанциями. Это был естественный шаг для социалистического хозяйствования. Задача ставилась следующим образом: при заданной мощности всех (!) нагрузок найти такое распределение активных мощностей всех станций, при котором суммарные расходы по всей стране (или энергосистеме) были бы минимальны.

Эта задача оказалась сложной, т.к. она, требовала информации о нагрузках по всей стране, информации о возможностях каждой станции, экономических характеристиках и потоков управляющих воздействий из центра на каждую станцию с отслеживанием оптимальных распределении нагрузок, полученных с учетом параметров всех элементов системы.

Далее рассмотрим особенности решения данной задачи в связи с внедрением рыночных отношений.

Сформулируем задачу в математическом виде для самого простого случая: рассматривается концентрированная энергосистема, содержащая только тепловые электростанции.

Рассмотрим задачу распределения нагрузки (активной мощности) между n тепловыми электростанциями энергосистемы.

Для простоты не будем учитывать изменений нагрузок в течении рассматриваемого промежутка времени, а также будем считать, что при изменении распределения мощностей между станциями потери активной мощности в системе не меняются.

Затраты Z, очевидно, являются функцией активных мощностей электростанций Р1, Р2,…, Рn:

Эту функцию можно сразу же значительно конкретизировать: она состоит из суммы затрат на каждой из станций системы, причем каждое слагаемое зависит только от одного аргумента:

Здесь Z1(P1) - затраты 1-ой станции на выработку электроэнергии мощностью Р1 (аналогично для других станций).

Надо иметь в виду, что затраты зависят не только от мощности, но и от многих других обстоятельств: от состояния котлов, турбин, конденсаторов, циркуляционной воды и т.п. Это задача эксплуатационного персонала - обеспечить наилучшие показатели выработки электроэнергии. Они будут иметь решающее значение в участии станции в рынке электроэнергии. Но обсуждение этих вопросов - дело большого курса, на которое у нас нет времени.

Итак, наша задача минимизировать функцию Z. При этом должны выполняться условия баланса мощностей:

Здесь Рн - суммарная нагрузка системы; А - суммарные потери активной мощности в системе. Конечно, они зависят от мощностей станций и мощностей в узлах нагрузки:

Но для простоты не будем учитывать их изменения, считая, что частные производные дА /дРк = О для всех к = 1, 2,..., п.

Таким образом, получена задача на условный экстремум, т. е. надо найти значения переменных, при которых заданная функция достигает минимума при условии, что выполняется уравнение баланса мощностей.

Математика дает нам стандартный метод решения таких задач. Для этого надо составить функцию Лагранжа L: сумму из минимизируемой функции и функции, входящей в дополнительное условие, умноженную на неопределенный множитель Лагранжа »:

Все точки - и минимума, и максимума, и седловые - содержатся в решениях системы уравнений, которая получается, если приравнять нулю все частные производные от функции Лагранжа по переменным Р1, Р2, ..., Рn, X.

Приравнивание нулю производных по активным мощностям - следующую систему уравнений:

Из последнего уравнения получаем

Зависимость dZk/dPk называется относительным приростом расхода затрат (или тепла) и часто обозначается сокращенно - ОПРТ или ОПР. В учебниках обозначается в виде функции: µk = µk(Pk).

Итак, далее принято обозначение dZkdPk = µk (Pk).

Согласно полученной системе уравнений оптимальный режим распределения нагрузки между станциями соответствует равенству относительных приростов затрат на выработку электроэнергии на всех станциях энергосистемы. Множитель Лагранжа, взятый со знаком минус, называют относительным приростом расхода затрат системы (ОПР системы).

Требование равенства относительных приростов затрат имеет хорошее объяснение: если в каком-то режиме существуют станции с разными относительными приростами расхода топлива, станции, которые имеют большие относительные приросты, надо разгрузить, а станции, имеющие меньшие приросты, загрузить. После такого перераспределения мощностей, очевидно, суммарные затраты на выработку электроэнергии по системе будут меньше.

Как же все-таки найти решение?

Предварительно для каждой станции строится зависимость ОПР от вырабатываемой мощности. Это монотонная функция. После того, как такие функции построены (запомнены в памяти машины), переходим ко второму этапу расчета. Задаемся различными значениями ОПРТ системы, т. е. задаемся значением (-») и по построенным характеристикам относительных приростов определяем для каждого значения (-») значения мощностей станций:

Суммируем эти значения:

и полученную сумму обозначим через Рсум.ген (-»).

Рсум.ген(-») это зависимость суммарной генерации, соответствующая режиму, при котором все станции системы имеют одинаковый ОПР, равный выбранному значению ОПР системы.

Эту функцию необходимо построить для всех реальных значений ОПР и запомнить в памяти машины либо в виде таблицы значений, либо в виде полинома, достаточно точно приближающего такую таблицу. Эту функцию потребуется вызывать из памяти для решения задачи распределения нагрузки следующим образом.

Пусть заданы суммарные нагрузки системы и оценены суммарные потери: Рн +А. Найдем такое значение ОПР (для системы в целом), при котором

Для этого надо будет решить это уравнение с одним неизвестным (неизвестным является ОПР системы). Решение такого уравнения - простое дело. По полученному значению ОПР и зависимостям мощностей станций от относительного прироста расхода определяются активные мощности станций Рк. По этим значениям уточняются потери А, и расчет повторяется до тех пор, пока процесс не сойдется. Условие баланса мощностей системы будет выполняться с точностью, которая заложена в условие окончания итерационного процесса.

Учет изменения потерь при оптимизации распределения нагрузок станций. Выше предполагалось, что потери мало меняются с изменением распределения мощностей. Это не так, особенно для наших систем, имеющих длинные линии электропередачи. Разработаны программы для определения этой функции.

Обобщенный принцип равенства относительных приростов: в оптимальном режиме распределения активных нагрузок относительные приросты расходов топлива, скорректированные на относительные приросты потерь мощности должны быть равны для всех станций.

Изложенные закономерности, хотя и носят математический характер, имеют большое значение в распределении нагрузок между станциями и по существу являются основой инженерного мышления по решению данной проблемы.

Системный относительный прирост, по существу, соответствует минимально возможной в данных условиях цене производимого генерирующей компанией очередного мегаватт-часа электроэнергии. Это показатель, по которому можно принимать решение о покупке или продаже электроэнергии на оптовом рынке электроэнергии.

Более того, опираясь на приведенные соотношения, можно рассчитать оптимальные для энергокомпании объемы покупки или продажи электроэнергии на оптовом рынке.

Ниже освещается один из вариантов применения указанных теоретических положений на практике в ОАО «Свердловэнерго». В ОАО «Свердловэнерго» созданы и функционируют комплексы программ расчета энергетических характеристик электростанций и оперативной оптимизации режима загрузки электростанций энергосистемы.

На основе информации о работающем составе оборудования, значения, рабочих параметров (температура и давление острого пара, давление в конденсаторе и др.), рассчитываются энергетические характеристики электростанций и характеристики затрат с учетом оптимального распределения тепловой и электрической нагрузок между агрегатами.

Характеристики электростанций заносят в базу, где они постоянно обновляются и являются основой при оперативной оптимизации режима работы системы. Диспетчер ЦДС в режиме реального времени получает соответствующую информацию.

Традиционные выходные формы на экране монитора дополнены необходимыми сведениями, позволяющими оперативному персоналу принимать обоснованные решения в условиях оптового рынка, особенно на рынке внутричасовой торговли электроэнергией. Одновременно диспетчер по отображаемой информации имеет возможность отслеживать ситуацию с перетоками мощности в контролируемых сечениях.

Таким образом, реализованы два уровня управления режимами: -уровень электростанций и уровень энергосистемы и тем самым созданы основы для оптимизации режимов на более высоких уровнях. Современные средства коммуникации позволяют решить проблему оперативного взаимодействия между различными уровнями иерархической системы.

Описанная система оптимизации режимов органично вписывается в схему рыночных отношений между производителями и потребителями электроэнергии как на этапе планирования режима на сутки вперед, так и в условиях балансирующего рынка.

Задача при рыночных взаимоотношениях реализуются в следующей последовательности шагов:

1. по критерию минимума затрат определяются оптимальные графики нагрузки электростанций;

2. исходя из этих графиков, рассчитывается для каждого часа средняя цена одного мегаватт-часа электроэнергии по региону в целом:

Wi/ — выработка электроэнергии i-й электростанцией в i-й час; Цi/ ,— цена одного МВт-ч электроэнергии на i-й электростанции в i-й час.

Важно отметить, что эта цена является минимальной для каждого потребителя - налогоплательщика в регионе в данные сутки;

3) прогнозируются затраты на электроэнергию, заказанную к-м потребителем,

Информация о графике обеспечения спроса потребления и о средних часовых ценах доводится до сведения потребителей. С учетом этих цен и при наличии резерва по времени целесообразно, с точки зрения уменьшения затрат на купленную электроэнергию, дать возможность потребителю скорректировать график потребления и выйти на повторный расчет.

Основополагающими компонентами иерархической системы является установка на каждой станции автоматизированного рабочего места «Оптимизатор распределения активных нагрузок», позволяющего начальнику смены электростанции в режиме реального времени поддерживать оптимальную загрузку основного оборудования при заданном графике нагрузки электростанции в целом.

Это создает интеллектуальный фундамент для оптимальной работы всей иерархической системы и включает в себя:

- объективные энергетические характеристики электростанций, без которых невозможно построение эффективного (для каждого субъекта) рынка;

- поддержание характеристик основного оборудования в актуальном состоянии (точно отражающих фактическое состояние оборудования электростанции);

- обеспечение наименьших цен на отпускаемую генерирующей компанией электроэнергию.