Одномерная оптимизация функций методами второго порядка

Цель: изучить работу методов оптимизации второго порядка.

Задание:

1 Определить координаты минимума функции f(x)=nx²+m/x методом Ньютона-Рафсона с точностью ;

2 Построить блок-схему алгоритма работы программы.

Варианты заданий выбираются в соответствии с таблицей 3.

Таблица 3 – Исходные данные для лабораторной работы 3.

№ варианта	m	n		X0
			0,007
			0,002
			0,002
			0,003
			0,002
			0,003
			0,001
			0,005
			0,004
			0,003
			0,004
			0,006
			0,008
			0,01
			0,006
			0,004
			0,001
			0,004
			0,007
			0,009
			0,01
			0,006
			0,008
			0,002
			0,004
			0,01
			0,003
			0,002
			0,004
			0,007

Содержание отчета:

1 Тема лабораторной работы;

2 Цель лабораторной работы;

3 Задание;

4 Текст программы;

5 Результат работы программы;

6 Блок-схема алгоритма;

7 Выводы.

Лабораторная работа № 4

Многомерная оптимизация функций методами нулевого порядка

Цель: изучить работу методов многомерной оптимизации нулевого порядка.

Задание:

1 Определить координаты минимума функции методом покоординатного спуска;

2 Построить блок-схему алгоритма работы программы.

Варианты заданий выбираются в соответствии с таблицей 4.

Таблица 4 – Исходные данные для лабораторной работы 4.

№ варианта	Вид функции	a	b	c	x0	y0	γ
				-	-2		0,06
							0,1
					-2	-15	0,08
							0,02
				-	-4	-5	0,05
				-	-12	-3	0,01
				-	-6	-5	0,07
					-14		0,07
				-	-1		0,03
				-		-7	0,07
					-1		0,05
						-12	0,04
					-15	-15	0,04
					-5	-14	0,07
					-5	-12	0,02
				-	-7		0,05
				-	-9		0,05
							0,06
						-1	0,02
					-5	-4	0,06
					-3	-15	0,06
						-1	0,03
						-9	0,03
							0,05
						-15	0,02
							0,06
				-	-1	-1	0,09
				-	-6	-6	0,05
				-			0,03
					-10		0,06

Вид функции:

1) – эллиптический параболоид

2) – эллиптический действительный конус

3) – двуполостный гиперболоид

Содержание отчета:

1 Тема лабораторной работы;

2 Цель лабораторной работы;

3 Задание;

4 Текст программы;

5 Результат работы программы;

6 Блок-схема алгоритма;

7 Выводы.

Лабораторная работа № 5

Многомерная оптимизация функций методами первого порядка

Цель: изучить работу методов многомерной оптимизации первого порядка.

Задание:

1 Определить координаты минимума функции градиентным методом с переменным шагом;

2 Построить блок-схему алгоритма работы программы.

Варианты заданий выбираются в соответствии с таблицей 5.

Таблица 5 – Исходные данные для лабораторной работы 5.

№ варианта	Вид функции	a	b	c	x0	y0	γ0	γmin
						1,88	0,07
						2,14	0,08
							0,07
						1,17	0,06
						2,93	0,04
						2,3	0,02
						1,18	0,09
						2,19	0,04
						1,54	0,04
						2,22	0,07
						2,71	0,09
						1,45	0,08
			-			2,87	0,07
						2,27	0,04
						2,06	0,09
			-			1,53	0,07
						2,16	0,02
						2,75	0,02
						1,35	0,04
						1,6	0,06
						1,16	0,09
						1,49	0,1
						1,6	0,07
						1,95	0,04
						2,62	0,03
						1,56	0,1
						2,02	0,06
						2,12	0,05
						1,26	0,04
			-			2,4	0,09

Вид функции:

1) – эллиптический параболоид

2) – эллиптический действительный конус

3) – двуполостный гиперболоид

Содержание отчета:

1 Тема лабораторной работы;

2 Цель лабораторной работы;

3 Задание;

4 Текст программы;

5 Результат работы программы;

6 Блок-схема алгоритма;

7 Выводы.

Лабораторная работа № 6