Пояснения к решению задачи 10.
Намечаются оси координат. Строятся проекции сферы заданного радиуса R с центром в точке О. Определяются по заданным координатам проекции точек А, В, С, D (вершины четырехугольника) сквозного отверстия на сфере и строится многоугольник – вырожденная проекция линии сквозного отверстия. Далее задача сводится к определению недостающих проекций точек поверхности сферы.
Вначале определяются характерные точки линий сквозного отверстия: точки на экваторе, главном меридиане, наиболее удаленные и ближайшие точки поверхности сферы к плоскостям проекций. Графические условия даны на рис. 9.
Таблица 10
| № варианта | Координаты | |||||||||||||||
| Хо | Yo | Zo | Xа | Ya | Za | Хb | Yb | Zb | Хс | Yc | Zc | Xd | Yd | Zd | R | |
| — | — | — | — | |||||||||||||
| — | — | — | — | |||||||||||||
| — | — | — | — | |||||||||||||
| — | — | — | — | |||||||||||||
| — | — | — | — | |||||||||||||
| — | — | — | — | |||||||||||||
| — | — | — | — | |||||||||||||
| — | — | — | — | |||||||||||||
| — | — | — | — | |||||||||||||
| — | — | — | — | |||||||||||||
| — | — | — | — | |||||||||||||
| — | — | — | — | |||||||||||||
| — | — | — | — | |||||||||||||
| — | — | — | — | |||||||||||||
| — | — | — | — | |||||||||||||
| — | — | — | — | |||||||||||||
| — | — | — | — | |||||||||||||
| — | — | — | — | |||||||||||||
| — | — | — | — | |||||||||||||
| — | — | — | — | |||||||||||||
| — | — | — | — | |||||||||||||
| — | — | — | — | |||||||||||||
| — | — | — | — | |||||||||||||
| — | — | — | — | |||||||||||||
| — | — | — | 90……. | — | ||||||||||||
| — | — | — | — | |||||||||||||
| — | — | — | — |
Задача 11. Построение линии пересечения конуса вращения плоскостью АВС общего положения.
Пояснения к решению задачи 11.На формате намечаются оси координат и из табл. 11 согласно своему варианту берутся величины которыми задаются поверхность конуса вращения и плоскость АВС. Определяется центр (точка К) окружности радиусом r основания конуса вращения в плоскости уровня. На вертикальной оси, на расстоянии hот плоскости уровня и выше ее, определяется вершина конуса вращения. По координатам точек А, В и С определяется секущая плоскость.
В целях облегчения построений линий сечения строится дополнительный чертеж заданных геометрических образов. Выбирается дополнительная система плоскостей проекций, где данная плоскость проецирующая. Плоскость проекции перпендикулярна данной плоскости АВС.
Линия сечения (эллипс) проецируется на плоскость проекций в виде отрезка прямой на следе этой плоскости. Имея проекцию эллипса сечения на дополнительной плоскости, строят основные ее проекции. Графические условия даны на рис. 10.
Таблица 11
| № варианта | Координаты | |||||||||||||
| Хк | Yk | Zk | Xа | Ya | Za | Хв | Yb | Zb | Хс | Yс | Zc | R | H | |
Задача 12. Построение линии пересечения конуса вращения с цилиндром вращения. Оси поверхностей вращения — взаимно перпендикулярные проецирующие скрещивающиеся прямые.