Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Предмет и задачи информатики.
Информатика – техническая наука, которая систематизирует приемы создания, хранения, воспроизведения, обработки и передачи, данных средствами вычислительной техники, а также принципы функционирования средств и методы управления ими. Информатика очень близка к технологии, поэтому ее называют еще информационной технологией.
Предмет информатики:
1) Аппаратное обеспечение средств вычислительной техники.
2) Программное обеспечение средств вычислительной техники.
3) Средства взаимодействия аппаратного и программного обеспечения.
4) Средства взаимодействия.
Как видно, особое внимание в информатике уделяется взаимодействию, для этого есть специальное понятие, как интерфейс. Средства взаимодействия человека с компьютером – пользовательский интерфейс, существует также аппаратный интерфейс, программный интерфейс и аппаратно-программный интерфейс.
Информатика – практическая наука и в составе основных задач информатике можно выделить несколько направлений для практических приложений:
1) Архитектура вычислительных систем, т.е. приемы и методы построения систем, предназначенных для автоматической обработке данных;
2) Интерфейсы вычислительных систем, т.е. приемы и методы управления программным и аппаратным обеспечением;
3) Программирование, т.е. приемы, методы и средства в разработке компьютерных программ;
4) Преобразование данных, т.е. приемы и методы преобразования структур данных;
5) Защита информации, обобщение приемов разработки методов и средств защиты данных;
6) Автоматизация, т.е. функционирование аппаратных, программных средств без участия человека;
7) Стандартизация, т.е. обеспечение совместимости между аппаратными и программными средствами, а также между форматами представления данных, относящимся к различным типам в системах.
На всех этапах технического обеспечения информационных процессов, для информатике ключевым понятием является эффективность. Для аппаратных средств под эффективностью понимают, отношение производительности оборудования к его стоимости, причем с учетом стоимости эксплуатации и обслуживания. Для программного обеспечения под эффективностью понимается работа пользователей, а для программирования – объем программного кода, набираемого программистом в единицу времени.
Основной вопрос информатики – как сделать данную операцию эффективно.
Все процессы в природе сопровождаются сигналами. Зарегистрированные сигналы образуют данные. Данные преобразуются, транспортируются и потребляются с помощью различных методов. При взаимодействии данных и адекватных им методов образуется информация. Информация – это динамический объект, образованный входе информационного процесса, причем в настоящее время информацию относят к материальным объектам.
Свойства информации зависят, как и от свойств данных, так и от свойств методов. Данные различаются типами, что связанно с различной природой сигналов, при распознавании которых и образуются эти данные. В качестве хранения и переноски информации используют носители данных.
Информация делиться на структуры. Наиболее широко используются следующие структуры:
1) Линейная
2) Табличная
3) Иерархическая
При сохранении данных образуется новый тип – адресные данные.
Системы счисления.
Системой счисления называют совокупность приемов и способов изображения чисел, с помощью ограниченного числа символов. Различают позиционные и непозиционные (символьные) системы счисления. В позиционной системе значение каждой цифры зависит от позиции в изображении числа. В непозиционных системах каждая цифра сохраняет свое значение, независимо от ее места в числе. Символьная система ввиду сложности выполнения операций в вычислительной технике практически не используется. В позиционных системах q единиц каждого разряда объединяют в одну единицу соседнего, более старшего разряда. В этом случае q называют основанием системы счисления. Оно определяет количество различных цифр, т.е. символов, использовавшихся для изображения числа, а номер позиции определяет вес единицы, расположенной в этой позиции и называется разрядом. Любое число N в некоторой q-ичной позиционной системе счисления может быть представлено в виде следующего полинома:
При записи числа знаки суммы и степени основания отбрасываются:
В вычислительной техники наиболее широко используется двоичная система счисления, реже восьмеричная и шестнадцатеричная. Широкое использование двоичной системы объясняется тем, что она имеет преимущества перед остальными по следующим причинам:
1) Простота воспроизведения каждой цифры с помощью элементов с двумя четко различающимися состояниями;
2) Экономичность, которая оценивается по количеству обозначений, пропорциональных числу разрядов, необходимых для отображения натурального ряда целых чисел в заданном диапазоне;
3) Простота выполнения операций;
4) Сходство с символикой алгебры логики, использованной для описания процессов анализа, синтеза систем и устройств вычислительной техники.
Перевод чисел из одной системы счисления в другую.
Правила перевода универсальны, отличаются только для различных видов чисел.