Пояснения к решению задачи 3.

Две плоскости пересекаются между собой по прямой линии. Если две плоскости заданы следами на плоскостях проекций, то точки, определяющие линию пересечения этих плоскостей, следует искать в точках пересечения одноименных следов заданных плоскостей. Прямую, проходящую через эти точки, можно считать принадлежащей каждой из рассматриваемых пересекающихся плоскостей.

Для построения линии пересечения плоскостей Р и Q необходимо:

1. Найти точку пересечения фронтальных следов.

2. Найти точку пересечения горизонтальных следов.

3. Построить проекции полученных точек.

4. Построить фронтальную и горизонтальную проекцию линии пересечения плоскостей.

Плоскость Р задана тремя точками: точкой схода следов Р12 , точкой А, лежащей на следе f2, точкой В, лежащей на следе h1. Плоскость Q также задана тремя точками: точкой схода следов Q12, точкой С, лежащей на следе f2¢, точкой D, лежащей на следе h1¢. Данные для построения находятся в таблице 3. Графические условия даны на рис 3.

Таблица 3

№ вари-анта   Плоскость Р Плоскость Q
Xa   Za P12 Yв   Xc   Zc   Q12 Xd   Yd  

Пояснения к решению задачи 3. - student2.ru Задача 4. Определение точки пересечения прямой общего положения АВ с плоскостью общего положения Р, заданной следами.

Пояснения к решению задачи 4.Для решения задачи необходимо:

1. Заключить заданную прямую в проецирующую плоскость. В качестве проецирующей может быть выбрана фронтально-проецирующая или горизонтально-проецирующая плоскости в зависимости от конкретного графического условия задачи.

2. Построить линию пересечения выбранной проецирующей плоскости с заданной плоскостью.

3. Найти точку пересечения построенной линии пересечения и заданной прямой. Это и будет искомая точка пересечения прямой с плоскостью.

Плоскость общего положения Р задана тремя точками: точкой схода следов Р12 , точкой С, лежащей на следе f2 и точкой D, лежащей на следе h1. Прямая АВ задана двумя точками. Данные для построения находятся в таблице 4. Графические условия даны на рис 4.

Таблица 4

№ вари-анта Плоскость Р Прямая АВ
С Р12 D A B
Xc Zc Xp Xd Yd Xa Ya Za Xb Yb Zb
                                 

Пояснения к решению задачи 3. - student2.ru Задача 5. Определение истинной величины треугольника KPD способом замены плоскостей проекций.

Пояснения к решению задачи 5.Треугольник KPD задан координатами вершин К( Xк, Yк, Zк ),

Р (Xp, Yp, Zp ), D (Xd, Yd, Zd).Для решения данной задачи по определению истинной величины треугольника KPD необходима двойная замена плоскостейпроекций.

В результате первой замены плоскостейпроекций плоскость треугольника KPD необходимо поставить в положение проецирующей плоскости. Для этого новую дополнительную плоскость проекций П4 необходимо провести перпендикулярно любой горизонтали плоскости треугольника КРD. Для уменьшения количества построений проводится горизонталь DE через вершину треугольника KPD. В этом случае треугольник KPD на плоскости П4 изобразится в виде прямой линии.

Вторую замену плоскостей проекций осуществим, проведя новую плоскость проекций П5 , параллельно плоскости треугольника К Р D. Данные для построения находятся в таблице 5. Графические условия даны на рис 5.

Таблица 5

№ вари-анта     Координаты
К Р D
Хk Yk Zk Хр Yp Zp Xd Yd Zd

Пояснения к решению задачи 3. - student2.ru Задача 6. Построение линии пересечения треугольников АВС и EDK .

Пояснения к решению задачи 6. На формате намечаются оси координат и из табл. 6 согласно своему варианту берутся координаты точек А, В, С, D, Е, К вершин треугольника. Линия пересечения тре­угольников строится по точкам пересечения сторон одного треугольника с другим треугольником.

Видимость сторон треугольников определяется способом конкурирующих точек. Видимые отрезки сторон треугольников выделяют сплошными жирными линиями, невидимые сле­дует показать штриховыми ли­ниями. Данные для построения находятся в таблице 6. Графические условия даны на рис 6.

Таблица 6

№ вари-анта Координаты
Ya Za Хb Yb Zb Хс Yc Zc Хd Yd Zd Ye Ze Хk Yk Zk

Пояснения к решению задачи 3. - student2.ru Задача 7. Построение проекции пирамиды, основанием которой является треугольник АВС, а ребро SA определяет высоту h пира­миды.

Наши рекомендации