Пример программы. //1.Пользуясь рекуррентной формулой yi=yi-1 + yi-3^2, где i=3,4,n
//1.Пользуясь рекуррентной формулой yi=yi-1 + yi-3^2, где i=3,4,...n,
//для заданного значения n вычислить yn, если известны y0, y1, y2.
//2.Последовательность {an} задана равенствами:
// a1=0.5; an=n*(an-1+0.5).
// Вычислить предел произведения (1+1/a1)*...*(1+1/an).
// Вычисления закончить при |1/an| < eps.
#include<iostream.h>
#include<math.h>
#include<conio.h>
#include<stdlib.h>
#include<limits.h>
int recur1(int n, int y0, int y1, int y2) ;
int recur2(int n, int y0, int y1, int y2) ;
int recur3(int n, int y0, int y1, int y2) ;
float predel1(float eps) ;
float predel2(float eps) ;
float predel3(float eps) ;
int main()
{int var, n ;
int re1, re2, re3 ; //результаты решения первой задачи
float rez1, rez2, rez3 ; //результаты решения второй задачи
float eps ; //точность вычисления результата
float y0, y1, y2 ; //исходные данные для первой задачи
clrscr() ;
for(;;)
{
//Выбор вида действия
cout << " Вид действия:\n" ;
cout << " 1 - вычисление по рекуррентной формуле\n" ;
cout << " 2 - вычисление предела произведения\n" ;
cout << " 3 - завершение задачи\n" ;
cout << " Введите вид действия -> " ;
cin >> var ;
switch(var)
{case 1:
//Ввод исходных данных для первой задачи
cout << " Введите n -> " ;
cin >> n;
cout << " Введите y0, y1, y2 -> " ;
cin >> y0 >> y1 >> y2 ;
re1 = recur1(n, y0, y1, y2) ;
re2 = recur2(n, y0, y1, y2) ;
re3 = recur3(n, y0, y1, y2) ;
//Вывод результата
cout << " Для цикла WHILE результат = " << re1 << endl ;
cout << " Для цикла DO..WHILE результат= " << re2 << endl ;
cout << " Для цикла FOR результат = " << re3 << endl ;
break ;
case 2:
//Ввод исходных данных для второй задачи
cout << " Введите точность вычисления -> " ;
cin >> eps ;
rez1 = predel1(eps) ;
rez2 = predel2(eps) ;
rez3 = predel3(eps) ;
//Вывод результата
cout.precision(4) ;//число знаков после дес. точки
cout << " Для цикла WHILE результат =" << rez1 << endl ;
cout.precision(4) ;
cout << " Для цикла DO..WHILE результат=" << rez2 << endl ;
cout.precision(4) ;
cout << " Для цикла FOR результат =" << rez3 << endl ;
break ;
default: return 0 ;
}//switch
}//for
}
//вычисление значения рекуррентного выражения циклом while
int recur1(int n, int y0, int y1, int y2)
{int i = 3, y ;
while(i <= n)
{y = y2 + y0 * y0 ;
y0 = y1 ;
y1 = y2 ;
y2 = y ;
i++ ;
}
return y ;
}
//вычисление значения рекуррентного выражения циклом do..while
int recur2(int n, int y0, int y1, int y2)
{int i = 3, y ;
do
{y = y2 + y0 * y0 ;
y0 = y1 ;
y1 = y2 ;
y2 = y ;
i++ ;
}
while(i <= n) ;
return y ;
}
//вычисление значения рекуррентного выражения циклом for
int recur3(int n, int y0, int y1, int y2)
{int i, y ;
for(i = 3 ; i <= n ; i++)
{y = y2 + y0 * y0 ;
y0 = y1 ;
y1 = y2 ;
y2 = y ;
}
return y ;
}
//вычисление предела произведения циклом while
float predel1(float eps)
{float pr = 1, an = .5 ;
int n = 1 ;
while(fabs(1 / an) > eps)
{pr *= (1 + 1 / an) ;
n++ ;
an = n * (an + .5) ;
}
return pr ;
}
//вычисление предела произведения циклом do..while
float predel2(float eps)
{float an = .5, pr = 1 ;
int n = 1 ;
do
{pr *= (1 + 1 / an) ;
n++ ;
an = n * (an + .5) ;
}
while (fabs(1 / an) > eps) ;
return pr ;
}
//вычисление предела произведения циклом for
float predel3(float eps)
{float an = .5, pr = 1 + 1 / an ;
for(int n = 2 ; n < INT_MAX; n++)
{an = n * (an + .5) ;
if(fabs(1 / an) > eps) pr *= (1 + 1 / an) ;
else break ;
}
return pr ;
}