Задачи повышенной сложности
1. Определить, является ли заданное число совершенным , т.е. равным сумме всех своих (положительных) делителей, кроме самого этого числа (например, число 6 совершенно: 6=1+2+3).
2. Дано натуральное k. Напечатать k-ю цифру последовательности 1234567891011121314..., в которой выписаны подряд все натуральные числа.
3. Дано натуральное k. Напечатать k-ю цифру последовательности 149162536..., в которой выписаны подряд квадраты всех натуральных чисел.
4. Дано натуральное k. Напечатать k-ю цифру последовательности 1123581321..., в которой выписаны подряд все числа Фибоначчи.
5. Вычислить , многократно применяя итерационную формулу 
. Начальное приближение выбрать самостоятельно. Прекратить вычисления, если разность двух последовательных итераций станет меньше, чем произведение последнего приближения на .
Вариант 1.
Задание 1
Составить программу для вычисления значений функции у=к*(х-1)/(х²+1) для всех х на интервале [-4;4] с шагом 0,4 при целом к, введенном с клавиатуры
Задание 2
Дано вещественное число A и целое число N (> 0). Вывести все целые степени числа A от 1 до N. Использовать цикл do...while.
Вариант 2.
Задание 1
Составить программу для вычисления значений функции у=к*(х-1)/(х+1) для всех х на интервале [-3;3] с шагом 0,3 при целом к , введенном с клавиатуры
Задание 2
Дана последовательность: 
. Составить программу c использованием цикла while, выводящую на экран значение и номер члена последовательности, меньшего 0,1.
Тест: n=4, p(n)=0,0625. Использовать цикл do...while.
Вариант 3.
Задание 1
Составить программу для вычисления значений функции у=ах²+в
для целых значений а и в, введенных с клавиатуры на промежутке хÎ[-3;3] с шагом изменения d=0,5.
Задание 2
Дано вещественное число A и целое число N (N > 0). Вывести A в степени N: AN =A•A•...•A (числа A перемножаются N раз). Использовать цикл do...while.
Вариант 4.
Задание 1
Составить программу для вычисления значений функции у=к*(х²-1)/(х²+1) для всех х на интервале [-2;2] с шагом 0,2 при целом к, введенном с клавиатуры.
Задание 2
Дана последовательность: 
. Составить программу c использованием цикла while, выводящую на экран значение и номер члена последовательности, меньшего 0,5.
Тест: n=3, p(n)=0,3333. Использовать цикл do...while.
Вариант 5.
Задание 1
Составить программу для вычисления значений функции у=к*(х3-5)/(х²+1) для всех х на интервале [-5;5] с шагом 0,5 при целом a , введенном с клавиатуры
Задание 2
Даны два целых числа A и B (A < B). Вывести все целые числа, расположенные между данными числами (включая сами эти числа), в порядке их возрастания. Использовать цикл do...while.
Вариант 6.
Задание 1
Составить программу для вычисления значений функции у=ах² для целых значений а, введенных с клавиатуры на промежутке хÎ[-4;4] с шагом изменения d=0,5.
Задание 2
Дана последовательность: 
. Составить программу c использованием цикла while, выводящую на экран значение и номер члена последовательности, меньшего 0,2.
Тест: n=3, p(n)=0,1667. Использовать цикл do...while.
Вариант 7.
Задание 1
Составить программу для вычисления значений функции y=cos(x) на промежутке хÎ[-π;π] с шагом изменения d=π/6.
Задание 2
Вводить с клавиатуры целые числа (>0) и выводить на экран квадраты этих чисел до тех пор, пока не будет введено число 0. Использовать цикл do...while.
Вариант 8.
Задание 1
Составить программу для вычисления значений функции y=sin(x+a) на промежутке хÎ[-π;π] с шагом изменения d=π/6 при целом a , введенном с клавиатуры
Задание 2
Дана последовательность: 
. Составить программу c использованием цикла while, выводящую на экран значение и номер члена последовательности, меньшего 0,1.
Тест: n=6, p(n)=0,0938. Использовать цикл do...while.
Вариант 9.
Задание 1
Составить программу для вычисления значений функции y=ax3 на промежутке хÎ[-3;3] с шагом изменения d=0,5 при целом a , введенном с клавиатуры
Задание 2
Дано число N (N>0). Вывести на экран N первых нечетных положительных чисел (не используя логические операторы). Использовать цикл do...while.
Вариант 10.
Задание 1
Составить программу для вычисления значений функции y=sin(x) на промежутке хÎ[-π;π] с шагом изменения d=π/6.
Задание 2
Дана последовательность: 
. Составить программу c использованием цикла while, выводящую на экран значение и номер члена последовательности, меньшего 0,1.
Тест: n=10, p(n)=0,0977. Использовать цикл do...while.