Перевод числа из системы с основанием p в систему с основанием q.
(метод деления).
Пример 1. Перевод числа из системы с основанием 10 в систему с основанием 2.
Возьмём десятичное число = 121 и поделим его на основание двоичной системы, то есть число 2. Деление будем производить уголком:
;
Результат собирается из остатков в обратном порядке, начиная с последнего частного:
Пример 2.Перевод числа из системы с основанием 10 в систему с основанием 3.
Возьмём десятичное число = 121 и поделим его на основание троичной системы, то есть число 3. Деление будем производить уголком:
![]() |
Результат собирается из остатков в обратном порядке, начиная с последнего частного:
Пример 3.Перевод числа из системы с основанием 10 в систему с основанием 8.
Возьмём десятичное число = 121 и поделим его на основание восьмеричной системы, то есть число 8. Деление будем производить уголком:
![]() | ||
![]() | ||
![]() |
Результат собирается из остатков в обратном порядке, начиная с последнего частного:
Теперь число переведём в восьмеричную систему счисления. Для этого число
будем делить на число 8:
Как мы видим, остаток от первого деления равен 4. То есть младший разряд восьмеричного числа содержит цифру 4. Остаток от второго деления равен 7. то есть второй разряд восьмеричного числа – это цифра 7. Старший разряд получился равным 1. То есть в результате многократного деления мы получили восьмеричное число
Пример 4.Перевод числа из системы с основанием 10 в систему с основанием 16.
Возьмём десятичное число = 124 и поделим его на основание шестнадцатеричной системы, то есть число 16:
![]() | |
Последний остаток равен 12, в шестнадцатеричной системе это число C16
Правило перевода
a) Чтобы число перевести из одной системы счисления в другую, его надо делить на основание той системы, в которую переводим.
b) Операции выполнять по правилам той системы, в которой происходит процесс деления.
c) Результат собирается из остатков в обратном порядке, начиная с последнего частного.
Пример 5.Перевод числа из системы с основанием 16 в систему с основанием 10.
Имеем шестнадцатеричное число , его надо делить на основание десятичной системы – 10. Но поскольку процесс деления выполняется в шестнадцатеричной системе и
,то делить мы будем на
:
Получим вначале ответ, разложив число по степеням основания 16:
5DA 5A | A | |||||||
95 8C | A | |||||||
3A 32 | E A | A | ||||||
|
![Перевод числа из системы с основанием p в систему с основанием q. Перевод числа из системы с основанием p в систему с основанием q. - student2.ru](/images/informatika/perevod-chisla-iz-sistemy-s-osnovaniem-p-v-sistemu-s-osnovaniem-q-121685-29.gif)
![Перевод числа из системы с основанием p в систему с основанием q. Перевод числа из системы с основанием p в систему с основанием q. - student2.ru](/images/informatika/perevod-chisla-iz-sistemy-s-osnovaniem-p-v-sistemu-s-osnovaniem-q-121685-30.gif)
50 | ||
2)
3)
140 | ||
4)
Представление дробей в различных системах
1,12=1,510
10 = 1,510
11,48 = 9,510
9 10 = 9
10 = 9,510
13,28 = 11 10
E,216 = 14 10
C,116 = 12 10 = 12,062510