Нормирование показателей качества
Алгоритм и программа выбора рациональной стратегии
Исходная информация
Для выбора стратегии необходимо задать следующую информацию.
1. Перечень вариантов стратегий и оценки показателей качества в виде табл. 6.5.(рис.6.3). Введем их условные обозначения W1, W2, C1, C2, C3, T.
2. Ограничения, накладываемые ЛПР на показатели качества (эффективность, затраты и сроки):
W1ТР, W2ТР, C1TP, C2TP, C3TP, TTP.
3. Квантиль Ua, соответствующая доверительной вероятности a, для вычисления доверительных границ для показателей качества системы.
4. Важнейшие показатели эффективности (W1 или W2) и затрат (C1, C2 илиC3) для выбора стратегии по методу «эффективность-стоимость».
5. Значения параметров q1,q2,q3 и знака ЗН, а также СКО возможных отклонений этих параметров от заданных sq1, sq2, sq3, для каждого из показателей табл.6.5 (для W1, W2,C1, C2,C3, Т) для нормирования показателей. При этом для показателей эффективности W1 или W2 можно задать q1=0,q2=1,q3=0. Для других показателей целесообразно задавать параметры так, чтобы после нормирования они находились в пределах от нуля до единицы.
6. Коэффициенты важности gn для каждого показателя качества: g1 = gW1, g2 = gW2,g1 = gC1,,g4 = gС2, g5 = gС3, g6 = gТ. При этом должно быть 
. Задаются также СКО sgn, n=1,…,6возможных отклонений этих коэффициентов от заданных:
Величины sgn отражают неопределенность предпочтений ЛПР по показателям качества.
7.Максимально возможные ( «идеальные» ) значения показателей качества, заданных в табл. 6.5: ПИД = {W1 ИД, W2 ИД, С1 ИД, С2 ИД, С3 ИД, ТИД}, а также СКО возможных отклонений этих параметров от заданных :sП = {sW1И, sW2И, sС1И, sС2И, sС3И, sТИ}
Вид таблицы показателей качества системы
Таблица 6.5.
| Nп/п | Н | sН | Нmin | smin | Нср | sср | Cmax | smax | CS | sS | Ccp | sСсp | T |
| … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | … |
Nп/п– номер варианта стратегии развития системы.
Преобразование множества вариантов
Стратегий с учетом ограничений
Все варианты стратегий табл. 6.5 проверяются на соответствие заданным ограничениям в следующем порядке.
1. Для каждого варианта вычисляются доверительные границы возможных значений показателей качества:
W1Н = W1 - UasW1; W2H = W2 - UasW2;
C1B = C1 + UasC1; C2В = С2 + UasС2; С3 = С3 + UasC3;
ТВ = Т + UasТ;
2. Полученные значения сравниваются с ограничениями, заданными в п. 7.1, пп.2. Должны выполняться неравенства
W1H ³ W1TP; W2H ³ W2TP;
С1В £ С1ТР ; С2В £ С2ТР ; С3В £ С3ТР ;
ТВ £ Т ТР ;
3. Если какое-либо из неравенств в п. 2 не выполняется, то соответствующий вариант исключается из табл. 6.5.
4. Повторяются вычисления по п.п. 1,…,3 для всех вариантов табл. 6.5.
В результате исходная табл. 6.5 будет содержать только варианты, приемлемые по ограничениям . Если из табл. 6.5 будут исключены все варианты, придется ослаблять ограничения и повторять вычисления по п.п. 2,…,4.
Выбор множества Парето
Выбор из множества вариантов табл.6.5 подмножества лучших стратегий в соответствии с методом Парето производится в следующем порядке.
1. Выбирается первый вариант и производится перебор следующих за ним вариантов, начиная со второго. Каждая пара вариантов проверяется на выполнение условий по доверительным границам показателей эффективности. Например, для вариантов В1 и В2 проводятся сравнения:
W1H1 ³ W1H2; W2H1 ³ W2H2;
С1В1 £ С2В1; С2В1 £ С2В2; С3В1 £ С3В2 ;
ТН1 £ Т Н2 ;
2. Если все неравенства в п.1 выполняются, то второй вариант исключается из табл.6.5. Если хотя бы одно неравенство не выполняется, второй вариант оставляется в таблице в табл.6.5. Если не выполняются все неравенства, то из табл. 6.5 исключается первый вариант и далее перебор продолжается, но в качестве первого выбирается вариант, первый из оставляемых в табл.6.5.
3. Повторяются проверки и действия по п.1 и 2, но при этом в качестве варианта выбирается следующий за ним вариант.
4. Проверки и действия продолжаются до тех пор, пока в качестве первого варианта не будет выбран предпоследний вариант из оставленных в табл. 6.5.
5. В результате изложенной процедуры в табл.6.2 должны быть оставлены только такие варианты, которые не имеют преимущества по отношению к другим по всем показателям качества. Эти варианты и составляют множество Парето.
Для выбора стратегии из множества Парето используются алгоритмы, изложенные ниже.
Выбор стратегии по методу
«эффективность-стоимость»
Выбор стратегии из множества Парето по этому методу производится в следующем порядке.
1. В качестве показателя эффективности выбирается первый показатель W1, а в качестве показателя стоимости выбирается показатель C1, если в п.4 исходных данных не задано иначе.
2. Последовательно перебираются варианты стратегий из множества Парето (из суженной табл. 6.5) и для каждого варианта Bj оценивается отношение Sj = W1j / C1j.
Дисперсия оценки показателя и нижние доверительные границы для показателя SHjвычисляются по соотношениям:.
;
SjГ = Sj - Ua sSj = max, j=1,…,J.
3. В качестве оптимального выбирается такой вариант Bj=BОПТ, при котором SHj = max, j=1,…,J.
4. Выбираются еще два варианта, ближайших к оптимальному по показателю «эффективность – стоимость», у которых½SHj – SHjОПТ½= min.
5. Полученные три варианта стратегии поддержания системы документируются для предъявления ЛПР (приводятся параметры варианта и показатели качества стратегии).
Нормирование показателей качества