Пример. Сложить X и Y в обратном и дополнительном кодах

Сложить X и Y в обратном и дополнительном кодах.

а) X= 111, Y= –11;

1) Сложим числа, пользуясь правилами двоичной арифметики:

X= 111 Y= – 11 X+Y= 100

2) Сложим числа, используя коды:

Прямой код	Сложение в обратном коде	Сложение в дополни-тельном коде
Xпр=0,0000111 Yпр=1,0000011	Xобр= 0,0000111 Yобр= 1,1111100 1 0,0000011 +1 (X+Y)обр= 0,0000100	Xдоп= 0,0000111 Yдоп= 1,1111101 1)0,0000100 отбрасывается (X+Y)доп= 0,0000100

Так как результат сложения является кодом положительного числа (знак 0), то (X+Y)_обр=(X+Y)_доп=(X+Y)_пр .

б) X= –101,Y= –11;

1) Сложим числа, пользуясь правилами двоичной арифметики:

X= – 101 Y= – 110 X+Y= –1011

2) Сложим числа, используя коды:

Прямой код	Сложение в обратном коде	Сложение в дополни-тельном коде
Xпр=1,0000101 Yпр=1,0000110	Xобр= 1,1111010 Yобр= 1,1111001 1 1,1110011 +1 (X+Y)обр= 1,1110100	Xдоп= 1,1111011 Yдоп= 1,1111010 1)1,1110101 отбрасывается (X+Y)доп= 1,1110101

Так как сумма является кодом отрицательного числа (знак 1), то необходимо перевести результаты в прямой код:

а) из обратного кода

(X+Y)_обр=1,1110100 (X+Y)_пр=1,0001011;

б) из дополнительного кода

(X+Y)_доп=1,1110101 (X+Y)_пр=1,0001010+0,0000001=1,0001011.

Таким образом, X+Y= –1011 и полученный результат совпадает с обычной записью