Элица 19.1. Рейтинги характеристик зубной пасты по семибалльной шкале

Номер респондента V/

Уз

V5

7,00 3,00 6,00 4,00 2,00 4,00
1,00 3,00 2,00 4,00 5,00 4,00
6,00 2,00 7,00 4,00 1,00 3,00
4,00 5,00 4,00 6,00 2,00 5,00
1,00 2,00 2,00 3,00 6,00 2,00
6,00 3,00 6,00 4,00 2,00 4,00
5,00 3,00 6,00 3,00 4,00 3,00
6,00 4,00 7,00 4,00 1,00 4,00
3,00 4,00 2,00 3,00 6,00 3,00
2,00 6,00 2,00 6,00 7,00 6,00
6,00 4,00 7,00 3,00 2,00 3,00
2,00 3,00 1,00 4,00 5,00 4,00
7,00 2,00 6,00 4,00 1,00 3,00
4,00 6,00 4,00 5,00 3,00 6,00
1,00 3,00 2,00 2,00 6,00 4,00
6,00 4,00 6,00 3,00 3,00 4,00
5,00 3,00 6,00 3,00 3,00 4,00
7,00 3,00 7,00 4,00 1,00 4,00
2,00 4,00 3,00 3,00 6,00 3,00
3,00 5,00 3,00 6,00 4,00 6,00
1,00 3,00 2,00 3,00 5,00 3,00
5,00 4,00 5,00 4,00 2,00 4,00
2,00 2,00 1,00 5,00 4,00 4,00
4,00 6,00 4,00 6,00 4,00 7,00
6,00 5,00 4,00 2,00 1,00 4,00
3,00 5,00 4,00 6,00 4,00 7,00
4,00 4,00 7,00 2,00 2,00 5,00
3,00 6,00 2,00 6,00 4,00 3,00
4,00 7,00 3,00 7,00 2,00 7,00
2,00 3,00 2,00 4,00 7,00 2,00

Построение корреляционной матрицы

В основе нашего анализа лежит матрица корреляций между переменными. Ее анализ да< маркетологам ценную информацию. Целесообразность выполнения факторного анализа опр< деляется наличием корреляций между переменными. На практике так обычно и бывает. Есл же корреляции между всеми переменными небольшие, то факторный анализ бесполезен. Сл< дует также ожидать, что переменные, тесно взаимосвязанные между собой, должны также тесь коррелировать с одним и тем же фактором или факторами.

Для проверки целесообразности использования факторной модели анализа зависимое! перменных существует несколько статистик. С помощью критерия сферичности Бартлетта пр< веряется нулевая гипотеза об отсутствии корреляций между переменными в генеральной сове купности: другими словами, рассматривается утверждение о том, что корреляционная матриг совокупности — это единичная матрица, в которой все диагональные элементы равны 1, а в< остальные равны 0. Проверка с помощью критерия сферичности основана на преобразовани детерминанта корреляционной матрицы в статистику хи-квадрат. При большом значении ек тистики нулевую гипотезу отклоняют. Если же нулевую гипотезу не отклоняют, то целесооб разность выполнения факторного анализа вызывает сомнения. Другая полезная статистика -критерий адекватности выборки Кайзера-Мейера-Олкина (КМО). Данный коэффициен сравнивает значения наблюдаемых коэффициентов корреляции со значениями частных коэ4 фициентов корреляции. Небольшие значения КМО-статистики указывают на то, что корреля ции между парами переменных нельзя объяснить другими переменными и что использовани факторного анализа нецелесообразно.

Корреляционная матрица, построенная на основании данных, полученных из ответов рее пондентов о преимуществах различных видов зубной пасты, показана в табл. 19.2.

Таблица 19.2. Корреляционная матрица

Переменные V1V2V3V4V5V6

V2 1/3 1,00 - 0,053 0,873 1,00 -0,155 1,00      
^4 - 0,086 0,572 - 0,248 1,00    
% - 0,858 0,020 - 0,778 - 0,007 1,00  
0,004 0,640 -0,018 0,640 -0,136 1,00

Из данных табл. 19.2 видно, что относительно высокое значение корреляции наблюдаете; между К, (предотвращение кариеса), К3 (укрепление десен) и V5 (предотвращение порчи зубов) Можно ожидать, что эти переменные коррелируют с одним и тем же набором факторов. Анало гично, относительно высокие корреляции наблюдаются между V2 (отбеливание зубов), V (свежее дыхание) и F6 (привлекательность внешнего вида зубов). Также можно ожидать, чт< эти переменные коррелируют с одними и теми же факторами [7].

Результаты факторного анализа приведены в табл. 19.3.

Нулевую гипотезу о том, что корреляционная матрица совокупности является единично! матрицей, отклоняют в соответствии с критерием сферичности Бартлетта. Приближенное зна чение статистики хи-квадрат равно 111,314 с 15-ю степенями свободы, она является значимой при уровне 0,05. Значение статистики КМО (0,660) также большое (> 0,5). Таким образом факторный анализ можно рассматривать как приемлемый метод для анализа корреляционной матрицы табл. 19.2.

Часть III. Сбор, подготовка и анализ данны

Таблица 19.3. Результаты анализа главных компонент!

(ритерий сферичности Бартлетта

1риближенное значение статистики хи-квадрат - 111,314; число степеней свободы - 15; значимость - 0,00000

(ритерий адекватности выборки Кайзера-Мейера-Олкина - 0,660

Эбщности

временная Начальная Выделенная

Наши рекомендации