Метод разработки эмпирических формул для расчета напряжения течения металла

3.2.1 Планирование расчетного эксперимента в зависимости от трех факторов с целью получения эмпирических формул

Для научно обоснованного выбора расположения точек в области изменения факторов при определении значений рационально применить метод планируемого расчетного эксперимента [6].

Эксперимент спланируем по плану второго порядка, применив центральное композиционное ортогональное планирование в зависимости от трех факторов , и .

На основе имеющейся экспериментальной информации необходимо определить пределы изменения факторов и выполнить их кодирование. План – матрица разрабатывается для кодовых значений факторов. Затем выполняется расчет соответствующих значений факторов в натуральных переменных. В качестве нулевого уровня фактора выбираем, середину интервала, для которых, во-первых, имеется экспериментальная информация, и, во-вторых, необходимо разработать формулу. Связь между натуральными и кодовыми переменными определяется по формуле:

где - кодовое значение фактора,

- натуральное значение фактора,

- значение фактора на нулевом уровне,

- интервал варьирования фактора.

Определим интервал варьирования фактора. Из формулы (3.2) получаем:

При планировании эксперимента по плану второго порядка план-матрица для 3-х факторов содержит 15 опытов. Планируемый эксперимент, охватывает заданную область изменения факторов и определяет наиболее рациональные точки для определения величин на основе экспериментальной информации. Причем это научно-обоснованный теорией планируемого эксперимента минимум опытов.