Екілік сандарға арифметикалық амалдар қолдану

ОСУ

Екілік сандарды қосу сәйкес разрядтардың цифрларын тасымалды есепке алып қосуға саяды. Екілік санды қосқанда, келесі төрт ереже қолданылады.

0+0=0 1+0=1

0+1=1 1+1=10

Мысал: Екі екілік 101+11 сандарын қосуды (ондық жүйеде бұл: 5+3=8) орындайық.

Жетпеген нөлдерді қосып, қосу амалын бағанда орындаған жөн

+011

Екілік сандарға арифметикалық амалдар қолдану - student2.ru Қосу процесін кезеңмен қарастырайық.

1. Алдымен қосу кіші разрядта орындалады: 1+1=10. Қосындының кіші разрядына 0 жазылады да бірлік алдыңғы үлкен разрядқа тасымалданады.

2. Келесі сол жақ разрядтың цифрлары мен тасымалдың бірлігі қосылады: 0+1+1=10. Қосындыныің бұл разрядына 0 жазылады да, бірлік тағы да келесі разрядқа тасымалданады.

3. Енді үшінші сол жақ разрядтың цифрлары мен тасымалдың бірлігі қосылады: 0+1+1=10 Бұл разрядта 1 жазылады, ал бірлік келесі үлкен разрядқа тасымалданады.

Нәтижеде

+ 011

10002=810

АЗАЙТУ

Екілік сандарды азайту кезінде мыналарды есте сақтау керек:

0-0=0 0-1=1

1-0=1 1-1=0

Мысалы: 1010-101 екілік санның айырмасын табу. Кіші разрядтан бастап азайтуды бағанада орындаймыз:

- 101 - азайту процесін кезеңімен қарастырайық:

  1. Кіші разряд үшін 0-1 бар. Сондықтан үлкен разрядтан бірлікті аламыз және 10-1=1 –ді табамыз.
  2. Келесі разрядта 0-0 =0 болады.
  3. Сол жақтағы разрядта тағы да 0-1 болады. Үлкен разряжтан 1-ді аламыз және 10-1=1 – ді табамыз.
  4. Келесі разрядта 0 қалады.
  1. -101

101 алынады.

КӨБЕЙТУ

Екілік санды көбейту ережесі:

0*0=0

1*0=0

0*1=0

1*1=1

Мысалы: 101*110 екілік санының көбейтіндісін табу.

101 Тексеру: 1012=1*22+0*21+1*20=5

´110 1102=1*22+1*21+0*20=6

+101

101

111102=1*24+1*23+1*221*21+0*20=16+8+4+2+0=3010

яғни 5*6=30

Көбейту кестесін кезеңмен қарастырайық:

1.Кіші разрядқа көбейте отырып, кесте бойынша 000 аламыз.

2.Келесі разрядқа көбейткенде, бір разряд солға жылжыған 101-ді аламыз.

3.Үлкен разрядқа көбейткенде де, тағы бір разряд солға жылжыған 101-ді аламыз.

4.Енді екілік сандарды қосу кестесін есепке ала отырып, қосамыз да, 111102 нәтижені аламыз.

Екілік жүйедегі көбейту кестесі тым қарапайым болғандықтан көбейту тек көбейгішті жылжыту мен қосудан тұрады.

Студенттің өзіндік жұмыс тапсырмалары:

1. Тапсырма: Санның негіз дәрежелерінің қосындысы түрінде жазыңыз:

1. 110101012= 6. 1101,011=

2. 111110102= 7. 0,1001012=

3. 101010112= 8. 11,101012=

4. 111001012= 9. 111,101002=

5. 111010012= 10. 101,100012=

2. Тапсырма: Сандарды екілік санау жүйесінен сегіздік санау жүйесіне аударыңыз:

  1. 111101100112 = 6. 1101010,11002=
  2. 1101101012 = 7. 1010110,01012=

3. 1101001102= 8. 11010,011012=

4. 101001102= 9. 1000,11012=

5. 10000112= 10. 11101,0012=

3. Тапсырма: Сандарды екілік санау жүйесінен оналтылық санау жүйесіне аударыңыз:

1. 1111101010102 = 6. 101010101,110012=

2. 11010101001112 = 7. 101010101,10101012=

3. 100011101012 = 8. 1010111,010102=

4. 10100110112 = 9. 11111,110002=

5. 10010100112 10. 101,10110112

4. Тапсырма: Екілік сандарды қосыңыз:

1. 0110+0110= 6. 1101+0110=

2. 11001+10111= 7. 1010+011=

3. 10001+11101= 8. 10111+1011=

4. 11001+11100= 9. 111010+1110=

5. 11000+11101= 10. 110011+100011=

5. Тапсырма: Екілік сандарды азайтыңыз:

1. 11010-01101= 6. 10111-1001=

2. 1101-0110= 7. 111011-11001=

3. 1101-111= 8. 10111-11100=

4. 10001-1011= 9. 11110-1001=

5. 11011-1001= 10. 101011-10111=

6. Тапсырма: Екілік сандарды көбейтіңіз:

1. 1011´110= 6. 1101´101=

2. 11001´111= 7. 1010´101=

3. 0101´10= 8. 10001´111=

4. 1000´101= 9. 1110´1001=

5. 10111´1100= 10. 11011´100=

Студенттің өзіндік жеке жұмыс тапсырмалары:

Тапсырма. Кестені толтырыңыз.

Ондық с.ж. Екілік с.ж. Сегіздік с.ж. Оналтылық с.ж.
I-Вариант 358,95      
     
     
      164А
I I -Вариант 634,67      
     
      7АС
     
I I I -Вариант 582,02      
      1Ғ6Е
     
     
IV-Вариант 369,025      
     
     
      4D61
V-Вариант 468.15      
     
     
      2D4A
VI-Вариант 654.27      
     
      5AD
     
VII-Вариант 286.52      
      1D8E
     
     
VIII-Вариант 492.025      
     
     
      4C61
IX-Вариант 417.75      
     
     
952F
X-Вариант 744.67      
     
      78FC
     
XI-Вариант 542.92      
      4D67
     
     

Бақылау сұрақтары:

1. Екілік сан дегеніміз не?

2. Екілік санның әрбір разрядын не деп атаймыз?

3. Санды екілік жүйеден ондық санау жүйесіне қалай ауыстырамыз?

4. Ондық он бөлшек екілік санау жүйесіне қалай ауыстырылады?

Наши рекомендации