Расчёт и исследование фильтров

Вариант 10

Выполнил студент группы БИН1101, ОТФ-2 ______________ Иванов О.А.

Проверил проф. кафедры ТЭЦ ______________ Урядников Ю.Ф.

Москва 2013

Курсовая работа № 2

по Теории электрических цепей (четвёртый семестр)

Тема: “Расчёт и исследование фильтров”

На рис. 4 приведена структурная схема фрагмента проводной сети связи, где линия связи (ЛС) представлена простой RC – моделью, причем, Rл – продольное сопротивление линии, Cл – емкость линии. В линии связи возникают аддитивные гармонические помехи. Корректор предназначен для коррекции частотных характеристик ЛС. Комплексная передаточная функция линии связи и корректора должна удовлетворять условию неискаженной передачи сигнала в диапазоне основных частот сигнала. Сплиттер предназначен для разделения низкочастотного цифрового сигнала сети передачи данных и высокочастотного аналогового сигнала. Необходимо провести синтез и исследование элементов модема рис. 4.

1.По проводной линии связи одновременно передается аналоговый сигнал и цифровые данные (ИС). Линия связи имеет длину ℓ = (100∙n)м, где n – номер Вашего варианта. Номер варианта соответствует номеру фамилии студента в журнале. Линия связи характеризуется километрическими (погонными) параметрами R0=200 Ом ⁄км,C0=50 нФ ⁄км.

2.Аналоговый сигнал на входе определяется в вольтах следующей формулой u 1(t) =n/9· cos(1,2ω1t) + n/7·cos(1,3ω1t) – n/4·cos(ω1t), где ω1=2π f1,

f1= 15+7Lg(n+ 1) кГц.

Расчёт и исследование фильтров - student2.ru

3.Цифровой сигнал u2(t) является низкочастотным периодическим сигналом и имеет структуру, приведенную в табл. 1, где символ “0” соответствует уровню –5В, а“1” соответствует уровню напряжения +5В, причем номер m структуры Вашего сигнала в таблице определите по формуле m = n – 25]n/ 25[, где символ ]·[ означает целую часть числа, а n - номер Вашего варианта по списку в журнале. Длительность элементарного символа сигнала

τс = 2,5/nмс. Период сигнала определяется величиной Tс = 17(log2 (n+1)∙τс.

Табл. 1

m
Сигн. 10110010.. 10011001.. 10010110.. 10100101.. 11001100..
m
Сигн. 11101000.. 01100101.. 01011010.. 00011101.. 01001101..
m
Сигн. 10010011.. 00100111.. 01110100.. 00110011.. 10001101..
m
Сигн. 01010011.. 11011000.. 00111010.. 10111000.. 00010111..
m
Сигн. 11001010.. 11001001.. 11010001.. 10001011.. 00110110..

В линии связи одновременно с сигналами действует аддитивная гармоническая помеха в вольтах: Расчёт и исследование фильтров - student2.ru , где частота помехи определяется формулой Расчёт и исследование фильтров - student2.ru .

4.Выделение цифрового сигнала из помех в модеме осуществляется с помощью первого цифрового фильтра. Для выделения сигнала из помех используется КИХ - фильтр.

5.Выделение аналогового сигнала из помех в модеме осуществляется с помощью второго цифрового фильтра. Для выделения этого сигнала из помех используется полосовой БИХ - фильтр.

6.Постройте временную диаграмму сигналов и суммы сигналов и помех на входе АЦП при условии неискаженной передачи сигнала.

7.Постройте спектр амплитуд суммарного сигнала и помехи на входе АЦП при условии неискаженной передачи сигнала.

Сделайте обоснованные выводы об искажениях сигналов на входе.

8.Длясинтеза цифровыхфильтровобоснованно выберите частоту дискретизации АЦП.

9.Синтезируйте передаточную функцию нагруженного реактивного ФНЧ – прототипа КИХ - фильтра. Сопротивление нагрузки равно сопротивлению линии и определяется формулой Расчёт и исследование фильтров - student2.ru Ом. Тип синтезируемого Вами фильтра определяется номером Вашего варианта n.Если номер nчётный, то рассчитывайте ФНЧ Баттерворта, если нечётный, то рассчитывайте ФНЧ Чебышёва. Синтез фильтра проводите в соответствии с исходными данными из табл.2. Номер Вашей строки табл. 2 определите по формуле: k = n – 7·]n/7[,где обратные скобки обозначают целую часть числа. Обоснованно выберите полосы пропускания fп и задерживания fз Вашего фильтра, используя параметры передаваемых сигналов и помехи. Недостающие в табл. 2 параметры фильтра рассчитайте по формулам связи с приведенными и выбранными параметрами.

Табл. 2

k Исходные параметры для синтеза фильтров
Ар мин N = 4
Ар макс N = 4
Ар мин N = 4
ε N = 4
ε N = 4
Ар мин N = 4
Ар макс N = 4

В табл. 2 исходные для синтеза параметры определяются по формулам:

Ар макс= (1,1 + 0,03 n) дБ, Ар мин=[9 +11Lg(0,1n+1)] дБ,

ε= 1,3∙ lg(3 + 0,1n) .

10.Синтезируйте быстродействующий цифровой нерекурсивный ФНЧ (КИХ - фильтр), у которого рабочее ослабление будет не хуже, чем у синтезированного Вами аналогового реактивного ФНЧ – прототипа, а полосы пропусканияfп и задерживания fз будут соответствовать ФНЧ – прототипу. Определите импульсную характеристику и передаточную функцию Вашего КИХ – фильтра. Постройте АЧХ и обозначьте характерные точки на этих графиках.

Сделайте обоснованные выводы об особенностях полученных характеристик. Сделайте выводы о частотной избирательности фильтра.

Сделайте выводы об устойчивости фильтра и характере переходных процессов на выходе.

11.Постройте структурную схему синтезированного КИХ – фильтра.

Найдите выражение сигнала на выходе КИХ – фильтра. Постройте сигнал на выходе цифрового фильтра. Сравните полученный сигнал с фрагментом Вашего сигнала на входе фильтра.

Сделайте обоснованные выводы об особенностях структуры полученного фильтра и особенностях полученного сигнала.

12. Рассчитайте амплитуду помехи на выходе КИХ – фильтра. Сделайте выводы об ослаблении помехи.

13. Синтезируйте передаточную функцию ФНЧ - прототипа рекурсивного ПФ (БИХ - фильтра). Тип синтезируемого Вами ФНЧ - прототипа определяется номером Вашего варианта n.Если номер n нечётный, то рассчитывайте ФНЧ Баттерворта, если чётный, то рассчитывайте ФНЧ Чебышёва. Синтез фильтра проводите в соответствии с исходными данными из табл.3. Номер Вашей строки табл. 3 определите по формуле: k =n– 5·]n/5[,где обратные скобки обозначают целую часть числа. Обоснованно выберите полосы пропускания fп и задерживания fз Ваших фильтров, используя параметры передаваемого сигнала и подавленной помехи. Недостающие в табл. 3 параметры фильтра рассчитайте по формулам связи с приведенными и выбранными параметрами.

Табл. 3

k Исходные параметры для синтеза ФНЧ
Ар макс N = 3
ε N = 3
Ар макс N = 3
Ар мин N = 3
Ар мин N = 3

В табл. 3 исходные для синтеза параметры определяются по формулам:

Ар макс= (1,7 + 0,03 n) дБ, Ар мин=[9 +7∙Lg(0,1n+1)] дБ,

ε= 2,7∙ lg(3 + 0,1n) .

14.Определите передаточную функцию Вашего БИХ – фильтра. Постройте АЧХ и обозначьте характерные точки на этом графике.

Сделайте обоснованные выводы об особенностях полученной характеристики. Сделайте выводы о частотной избирательности фильтра.

Сделайте выводы об устойчивости фильтра и характере переходных процессов на выходе.

15.Постройте структурную схему синтезированного БИХ – фильтра.

Сделайте обоснованные выводы об особенностях структуры полученного фильтра.

16.Рассчитайте амплитуду помехи на выходе БИХ – фильтра. Сделайте выводы об ослаблении помехи.

17. Сравните эффективность фильтрации сигнала различными типами фильтров.

Дополнительные пункты задания:

1. Постройте АЧХ линии связи. Рассчитайте параметры корректора АЧХ так, чтобы искажения сигнала на входе АЦП были минимальны. Постройте АЧХ корректора. Рассчитайте и постройте принципиальную схему активного корректора. Сделайте обоснованные выводы об искажениях сигнала на выходе корректора.

Указание: Общая комплексная передаточная функция линии связи и корректора должна удовлетворять условию неискаженной передачи сигнала в диапазоне основных частот сигналов, т.е. на частоте Расчёт и исследование фильтров - student2.ru АЧХ должна отличаться от значения на нулевой частоте не более чем на 0,1%.

2.Рассчитайте величину отношения мощности сигнала к мощности помех на входе Расчёт и исследование фильтров - student2.ru и на выходе Расчёт и исследование фильтров - student2.ru Ваших фильтров. Сделайте выводы об эффективности фильтрации сигнала.

Наши рекомендации