Приведите решение следующих задач

Лабораторная работа №1

Тема: Применение различных подходов к измерению количества информации.

1. Цель работы:научиться измерять информацию, решать задачи на определение количества и объема информации.

Оборудование

2.1 Компьютер IBM PC;

2.2 Лекционный материал;

Теоретические сведения к лабораторной работе

При содержательном подходе к измерению количества информации информационное сообщение рассматривают с точки зрения его содержания. Насколько полученная информация способствует расширению человеческих знаний (уменьшению степени нашего незнания или уменьшению неопределённости нашего знания о каком-либо объекте, событии, явлении, процессе и пр.).

Например:

При бросании монеты есть всего два варианта возможного результата – «орёл» или «решка». Значит, неопределенность знаний о результате бросания монеты равна двум.

Например:

После выполнения контрольной работы вы не знаете, какую оценку получили. Учитель объявляет результаты, и вы получаете одно из четырёх информационных сообщений «2», «3», «4», «5», которые приводят к уменьшению неопределённости ваших знаний в 4 раза

Количественно измерить информацию как меру уменьшения неопределённости можно по формуле:

N = 2 ⁱ , где

N – количество возможных равновероятных событий;

i – количество информации, заключенное в одном событии.

Например:

- в примере 1 - N = 2 (орёл – решка), следовательно
2 = 2ⁱ

i = 1 бит.

- в примере 2 - N = 4 («2», «3», «4», «5»), следовательно

4 = 2ⁱ

i = 2 бита.

При алфавитном подходе к измерению количества информации информационное сообщение рассматривают как последовательность знаков определённого алфавита. Алфавитный подход является объективным, то есть не зависит от субъекта (человека), воспринимающего текст.

Множество символов, используемых при записи текста, называется алфавитом.

Полное количество символов в алфавите называется мощностью (размером) алфавита. Если допустить, что все символы алфавита встречаются в тексте с одинаковой равновероятностью (N), то количество информации можно определить следующим образом:

N = 2 ⁱ ,

где N – мощность алфавита

i – информационный вес одного символа (измеряется в битах).

Если весь текст состоит из К символов, то размер содержащейся в нём информации равен:

I = K · i

Информационный вес символа компьютерного алфавита равен 8 бит (2³) или 1 байту.

Для измерения больших объемов информации используют более крупные единицы:

1 килобайт (Кбайт или Kb) = 1024 байт (2¹⁰)

1 мегабайт (Мбайт или Mb) = 1024 Кбайт (2²⁰)

1 гигабайт (Гбайт или Gb) = 1024 Мбайт (2³⁰)

1 терабайт (Тбайт или Tb) = 1024 Гбайтам (2⁴⁰)

Самая наибольшая единица измерения информации - йоттабайт. Она равна 1024 зеттабайтам, зеттабайт = 1024 эксабайтам, эксабайт = 1024 петабайтам, а петабайт = 1024 терабайтам.

4. Ход работы:

Приведите решение следующих задач.

5. Некоторый алфавит содержит 128 символов. Сообщение содержит 10 символов. Определите объем сообщения.

6. Сколько гигабайт содержит файл объемом 235 бит?

7. Для записи текста использовался 64-символьный алфавит. Сколько символов в тексте, если его объем равен 8190 бита?

8. Сколько бит информации содержится в сообщении объемом 1/4 килобайта?

9. Найдите х из следующего соотношения: 8х бит = 16 Мбайт.

10. Можно ли уместить на одну дискету книгу, имеющую 432 страницы, причем на каждой странице этой книги 46 строк, а в каждой строке 62 символа?

11. Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1 / 16 килобайта информации. На каждой странице записано 256 символов. Какова мощность использованного алфавита?

12. За четверть Василий Пупкин получил 20 оценок. Сообщение о том, что он вчера получил четверку, несет 2 бита информации. Сколько четверок получил Василий за четверть?

13. В велокроссе участвуют 678 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 200 велосипедистов?

5. Вывод по работе:

Литература

Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ. Профильный уровень: учебник для 10 класса – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008 г. – 387 с.:ил.