ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 10
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 1
1. Понятие выпуклого множества. Выпуклые и вогнутые функции. Матрица Гессе. Квадратичные формы. Примеры квадратичных функций.
2. Математическая постановка задачи безусловной оптимизации. Классификация методов решения задач безусловной минимизации ( оптимизации ).
Экзаменатор _______________________проф. Куприянов В.В.
УТВЕРЖДАЮ :
Зав. кафедрой АСУ___________проф. Федунец. Н.И.
Дата: 15 декабря 2011 г.
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
По дисциплине: "Методы оптимизации"
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 2
1. Классификация методов решения задач нелинейного программирования. Особенности задач нелинейного программирования. Примеры.
2. Краткая характеристика метода конфигураций Хука - Дживса. Алгоритм Хука - Дживса. Задача на данный алгоритм.
Экзаменатор _______________________проф. Куприянов В.В.
УТВЕРЖДАЮ :
Зав. кафедрой АСУ___________проф. Федунец. Н.И.
Дата: 15 декабря 2011 г.
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
По дисциплине: "Методы оптимизации"
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 3
1. Геометрическая интерпретация и решение задачи нелинейного программирования. Примеры.
2. Основные особенности и общая характеристика метода деформируемого многогранника Нелдера - Мида. Алгоритм Нелдера - Мида. Задача.
Экзаменатор _______________________проф. Куприянов В.В.
УТВЕРЖДАЮ :
Зав. кафедрой АСУ___________проф. Федунец. Н.И.
Дата: 15 декабря 2011 г.
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
По дисциплине: "Методы оптимизации"
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 4
1. Объясните, чем вызвано выделение задач выпуклого программирования в специальный класс оптимизационных задач. Почему множество оптимальных решений любой задачи выпуклого программирования является выпуклым множеством? Примеры решения задач.
2. Метод Розенброка и метод параллельных касательных Пауэлла. Их идеи и сопоставительный анализ.
Экзаменатор _______________________проф. Куприянов В.В.
УТВЕРЖДАЮ :
Зав. кафедрой АСУ___________проф. Федунец. Н.И.
Дата: 15 декабря 2011 г.
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
По дисциплине: "Методы оптимизации"
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 5
1. Постановка нелинейной задачи об объемах и факторах производства. Математическая модель данной задачи. Понятия производственной функции, стационарной точки. Формализация этих понятий.
2. Алгоритм метода сопряженных направлений Пауэлла. Пример решения задачи.
Экзаменатор _______________________проф. Куприянов В.В.
УТВЕРЖДАЮ :
Зав. кафедрой АСУ___________проф. Федунец. Н.И.
Дата: 15 декабря 2011 г.
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
По дисциплине: "Методы оптимизации"
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 6
1. Необходимые и достаточные условия экстремума производственной функции как функции двух переменных на основе вычисления дифференциала второго порядка и частных производных второго порядка в стационарной точке.
2. Общая характеристика адаптивного метода случайного поиска.
Экзаменатор _______________________проф. Куприянов В.В.
УТВЕРЖДАЮ :
Зав. кафедрой АСУ___________проф. Федунец. Н.И.
Дата: 15 декабря 2011 г.
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
По дисциплине: "Методы оптимизации"
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 7
1. Определение задач нелинейного программирования. Модель общей задачи нелинейного программирования.
2. Алгоритм адаптивного метода случайного поиска.
Экзаменатор _______________________проф. Куприянов В.В.
УТВЕРЖДАЮ :
Зав. кафедрой АСУ___________проф. Федунец. Н.И.
Дата: 15 декабря 2011 г.
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
По дисциплине: "Методы оптимизации"
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 8
1. В чем заключается необходимость проведения исследующего поиска в методе конфигураций ? Как выбирается величина шагов по координатным направлениям и в чем состоит физический смысл ускоряющего множителя ?
2. Перечислите основные шаги алгоритма нахождения наибольшего и наименьшего значений дифференцируемой функции в некоторой области D на основе теоремы Вейерштрасса.
Экзаменатор _______________________проф. Куприянов В.В.
УТВЕРЖДАЮ :
Зав. кафедрой АСУ___________проф. Федунец. Н.И.
Дата: 15 декабря 2011 г.
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
По дисциплине: "Методы оптимизации"
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 9
1. Идея задачи на условный экстремум функции многих переменных. Каким образом используется при решении подобной задачи уравнения связи ? Как сводится решение задачи на условный экстремум к задаче нахождения локального ( глобального ) экстремума для функции от “n-m” переменных ?
2. Решить задачу об объемах и факторах производства, полагая что производственная функция равна Z = X21X2 (4-X1-X2); C1=1; C2=2; b=4 и используя теорему Вейершрасса.
Экзаменатор _______________________проф. Куприянов В.В.
УТВЕРЖДАЮ :
Зав. кафедрой АСУ___________проф. Федунец. Н.И.
Дата: 15 декабря 2011 г.
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
По дисциплине: "Методы оптимизации "
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 10
1. Поясните, как и с помощью каких шагов реализуется поиск по образцу в алгоритме Хука - Дживса ( конфигураций ). Пример решения задачи.
2. Используя геометрическую интерпретацию, найдите максимальное и минимальное значения функции F= (x1-3)2+(x2-4)2 при
3x1+2x2≥7 ; 10x1-x2≤8;
-18x1+4x2≤12; x1, x2≥0
Экзаменатор _______________________проф. Куприянов В.В.
УТВЕРЖДАЮ :
Зав. кафедрой АСУ___________проф. Федунец. Н.И.
Дата: 15 декабря 2011 г.
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
По дисциплине: "Методы оптимизации"