Тема 11: Метод замены плоскостей проекций

Четыре основные задачи начертательной геометрии:

1. _____________

_____________

2. _____________

_____________

3. _____________

_____________

4. _____________

_____________

На КЧ остается неизменным __________________

________________

Задача 1. Построить перпендикуляр из точки А к прямой l.

Алгоритм:

Задача 2. Построить недостающую проекцию точки, расположенной на расстоянии 15 мм от прямой.

Алгоритм:

Задача 3. Определить расстояние между параллельными плоскостями.

Алгоритм:

Задача 4. Построить центр описанной вокруг треугольника окружности.

Алгоритм:

Задача 5. Найти точки пересечения прямой l с поверхностью.

Вопросы для самостоятельного контроля знаний

16. Для чего необходимо преобразовывать КЧ?

17. Какие основные задачи можно решить с помощью преобразования КЧ?

18. В чем заключается способ замены плоскостей проекций?

19. Какое условие после замены плоскостей проекций должно остаться неизменным?

20. Сколько замен плоскостей проекций и в какой последовательности необходимо выполнить, чтобы преобразовать отрезок прямой общего положения в проецирующую прямую?

21. Какой алгоритм нахождения натуральной величины плоской фигуры, принадлежащей плоскости общего положения?

Тема 12: Вращение вокруг линии уровня

h - ________

S - ________

О - _________

АО - ________

Траектория движения точки вокруг оси (линии уровня) - _______________________. Если ось вращения – горизонталь, то проекция траектории движения точки на ___________________, на _________________________.

Задача 1. Построить равносторонний треугольник со стороной ВС на прямой l.

Алгоритм:

Задача 2. Повернуть отрезок АВ в плоскость S.

Алгоритм:

Вопросы для самостоятельного контроля знаний

1. В чем заключается сущность метода вращения вокруг линии уровня?

2. Как при этом методе перемещаются точки, принадлежащие плоской фигуре?

3. Как проецируется траектория движения точек на плоскости проекций?

Тема 12: Вращение вокруг проецирующей прямой

Траектория движения точки вокруг оси (проецирующей прямой) - _______________________. Если ось вращения перпендикулярна какой–либо плоскости проекций, то проекция траектории движения точки на эту плоскость ___________________, на другую плоскость проекций ____________________.

Задача 1. Найти точки пересечения прямой l с поверхностью гиперболоида.

Список рекомендуемой литературы

1. Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии. М.: Высшая школа, 1998.

2. Королев Ю.И. Начертательная геометрия. СПб.: Питер, 2006

3. Лагерь А.И., Мота А.Н., Рушелюк К.С. Основы начертательной геометрии. М.: Высшая школа, 2005.

4. Локтев О.В. Краткий курс начертательной геометрии. М.: Высшая школа, 1999.

5. Нартова Л.Г., Якунин В.И. Начертательная геометрия. М.: Дрофа, 2003.

6. Фролов С.А. Начертательная геометрия. М.: Высшая школа, 2006.

7. Савченко Н.В. Начертательная геометрия: конспект лекций / Н.В. Савченко – Самара: Изд-во СГАУ, 2011.

8. Савченко Н.В. Сборник задач по начертательной геометрии. Часть 4. База данных: учебное пособие. / Савченко Н. В., Калинина Н.Н., Козлова Т.Ю., Куванина Л.П., Платонова В.В., Ратанова Л.А., Фадеев В.Я. – Самара: Изд-во СГАУ, 2011.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.. 4

Тема 1: Проецирование точки. 5

Тема 2: Проецирование прямой линии. Точка на прямой. Деление отрезка в заданном отношении 10

Тема 3: Плоскость. Точка и прямая в плоскости. 15

Тема 4: Взаимное расположение плоскостей. 20

Тема 5: Взаимное расположение прямой и плоскости. 24

Тема 6: Поверхности. Точка и линия на поверхности. 27

Тема 7: Пересечение прямой с поверхностью.. 29

Тема 8: Пересечение поверхности с плоскостью.. 30

Тема 9: Пересечение поверхностей. 31

Тема 9: Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения. 36

Тема 10: Перпендикулярность геометрических объектов. 39

10.1. Проецирование прямого угла. 39

10.2. Определение угла наклона плоскости общего положения к плоскостям проекций. Линия наибольшего наклона плоскости. 41

10.3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. 43

Тема 11: Метод замены плоскостей проекций. 47

Тема 12: Вращение вокруг линии уровня. 51

Тема 12: Вращение вокруг проецирующей прямой. 53

Список рекомендуемой литературы.. 54

Учебное издание