Инженерные методы расчета устойчивости откосов

Методы расчета устойчивости откосов позволяют в количественной форме установить влияние различных процессов на состояние массива горных пород и оценить эффективность ме­роприятий по снижению их негативной роли.

Классификация составлена по схеме: класс методов - группа методов - основной метод (методы) группы - расчетные способы и схемы, использующие основной метод.

Основным классификационным принципом для выделения классов методов принято определение параметров устойчивого откоса.

Выделено пять классов методов:

1. Класс А (основной метод В.В. Соколовского, расчетные способы и схемы И.С. Мухина и А.И. Срагович, A.M. Сенкова, Г.Л. Фисенко, В.Т. Сапожникова, В.Т. Пушкарева, Ю.Н. Малюшицкого, С.С. Голушкевича) - методы, предусматриваю­щие построение контура откоса, являющегося внешней границей зоны, во всех точках которой удовлетворяется условие пре­дельного равновесия.

В классе А выделены две группы методов:

в первой - используется численное,

во второй - графическое интегрирование дифференциальных уравнений предельного напряженного состояния.

2. Класс Б (Н.Н. Маслова» М.Н. Троицкой) - методы, предусматривающие построение контура откоса, вдоль которого удовлетворяется равенство угла наклона касательной углу сопротивления сдвигу.

К классу Б отнесены два метода, характеризующиеся разбивкой откоса на горизонтальные слои и определением устойчивого угла наклона каждого слоя с учетом массы вышележащих пород.

3. Класс В - методы, предусматривающие построение в массиве откоса поверхности скольжения, вдоль которой удовлетворяется условие предельного равновесия.

В классе В выделено пять групп методов:

- в первой группе расчет устойчивости откоса производится на основе плоской поверхности скольжения (Л.Н. Бернацкого, П.Н. Цымбаревича),

- во второй - круглоцилиндрической (В. Феллениуса» Д. Тей­лора, Н. Янбу, М.Н. Гольдштейна, О. Фрелиха, А. Како, Й.В. Фе­дорова),

- в третьей - логарифмической спирали (Г. Крея - К. Терцаги, P.P. Чугаева, А, Бишопа, Г.М. Шахунянца, Е. Спенсера, Н. Моргенштерна - В. Прайса),

- в четвертой - поверхности скольжения сложной криволинейной формы (Л. Рендулика» Н.П. Пузыревского - П.И. Кожевникова, Ю.С. Козлова - В.П. Будкова, Г.Л. Фисенко, Л.В. Савкова, А.Г. Дорфмана, конечных элементов),

- в пятой - поверхности скольжения ломаной формы (А.П. Ясюнас, Н.Н. Маслова, P.P. Чугаева).

Во второй группе методов выделены две подгруппы:

в первой учитывается условие равновесия откоса,

во второй - условие равновесия отдельных вертикальных отсеков.

4. Класс Г (методы ВНИМИ - Г.Л. Фисенко, Н.Н. Кувае-ва,Э.Л. Галустьяна, ГИГХС - М.Е. Певзнера; Э.Г. Газиева,В.И, Речицкого, Э.А. Фрейберга - Гидропроекта, Л.В. Савкова - ВНИИЦветмета, П.Н. Панюкова - МГИ, И.И. Попова и Р.П. Окатова - КарПи) - методы, предусматривающие построение в массиве поверхности скольжения, вдоль которой удовлетворяется условие специального предельного равновесия.

Класс Г включает в себя методы, в которых определение сдвигающих и удерживающих сил производится с учетом прочностных характеристик, действующих по поверхности ослабления откоса. В этот класс входит также группа методов, учитывающих объемный характер процесса разрушения и форму призмы обрушения.

5. Класс Д - методы, предусматривающие вероятностную оценку устойчивости откосов на основе статистических оценок определяющих факторов.

Многообразие геологических и гидрогеологических особенностей разрабатываемых месторождений исключает существование универсального решения, пригодного для конкретных условий.

Для практических расчетов используются инженерные методы, основанные на установлении условий предельного равновесия по поверхностям скольжения, положение которых оп­ределяется путем последовательных приближений.

К числу инженерных относятся методы алгебраического суммирования сил по круглоцилиндрическим и монотонным криволинейным поверхностям и многоугольника сил. Используется также комбинации этих методов и методов предельного напряженного состояния.

Большая группа методов основана на предположении круглоцилиндрической поверхности скольжения.

Круглоцилиндрическая или монотонная криволинейная поверхности скольжения обычно образуются в массивах, сложенных однородными породами, при горизонтальном залегании слоев с близкими по значению прочностными характеристиками, а также при обратном падении слоев в сторону массива.

Принимается, что ограниченный поверхностью скольжения массив представляет собой «жесткий клин», а ожидаемое смещение массива рассматривается как вращение «жесткого клина» вокруг оси, параллельной откосу и служащей осью кругового цилиндра (рис.).

В плоской задаче круглоцилиндрическая поверхность скольжения превращается в дугу, а ось этой поверхности - в точку.

Момент вращения сил М_С, стремящихся повернуть массив смещающихся пород вокруг точки О, определяется массой этого клина Р и горизонтальным расстоянием А между центром тяжести клина (точкой приложения массы клина Р) и центром вращения (точкой О), т. е.

М_С=РА

Для определения момента вращения призму возможного обрушения разбивают на ряд вертикальных блоков одинаковой ширины.

Масса блока

P_i= h_ib_ig

h_i - высота i-го блока, м;

b_i -ширина элементарного блока, м.

Момент вращения, создаваемый элементарным блоком:

M_i=P_ia_i

a_i - горизонтальное расстояние от центра приложения массы элементарного блока до оси вращения (точки О).

T_i=P_isinα_i - касательная составляющая массы отдельного блока, действующую по поверхности скольжения в пределах данного блока

Момент вращения сил

М_С=R

где n - число элементарных блоков.

Силами, удерживающими призму возможного обрушения от смещения, являются силы трения по поверхности скольжения и силы сцепления.

Момент вращения сил, удерживающих массив от смещения

М_y=Rtgj cosα_i+Rc

где R -радиус наиболее опасной поверхности скольжения, м.

В состоянии предельного равновесия по принятой поверхности скольжения выполняется равенство моментов удерживающих и сдвигающих сил:

М_С = М_y

Коэффициент запаса устойчивости

η=

Если η>1, массив находится в допредельном равновесном состоянии, удерживающие силы будут превосходить сдвигающие.

Упрощенный способ построения круглоцилиндрической поверхности скольжения (рис.).

Рис. Схема упрощенного способа построения круглоцилиндрической поверхности скольжения

Недостатки метода круглоцилиндрической поверхности скольжения - коэффициент запаса меньше фактического. Степень этого несоответствия зависит от высоты откоса, его угла и углов внутреннего трения пород и может колебаться от 3 до 20 %.

При высоте откосов до 100 м и небольших значениях углов трения пород (j < 20°) этот метод дает достаточно надежные результаты.

Практическое занятие - Расчет устойчивости откоса