Модели пластов и процессов разработки

Создание моделей нефтяных месторождений и осуществление на их основе расчетов разработки месторождений - одна из главных областей деятельности инженеров и исследователей-нефтяников.

На основе геолого-физических сведений о свойствах нефтяного, газового или газоконденсатного месторождения, взглядов на его будущую систему и технологию разработки создают количественные представления о их разработке. Система взаимосвязанных количественных представлений о разработке месторождения - модель его разработки, которая состоит из модели пласта и модели процесса разработки месторождения.

Модель пласта - это система количественных представлений о его геолого-физических свойствах, используемая в расчетах разработки нефтяного месторождения.

Модель процесса разработки месторождения - система количественных представлений о процессе извлечения нефти из недр. Вообще говоря, в модели разработки нефтяного месторождения можно использовать любую комбинацию моделей пласта и процесса разработки, лишь бы эта комбинация наиболее точно отражала свойства пластов и процессов. Вместе с тем выбор той или иной модели пласта может повлечь за собой учет в модели процесса каких-либо дополнительных его особенностей и наоборот [2].

Модель пласта следует, конечно, отличать от его расчетной схемы, которая учитывает только геометрическую форму пласта. Например, моделью пласта может быть слоисто-неоднородный пласт. В расчетной же схеме пласт при одной и той же его модели может быть представлен как пласт круговой формы, прямолинейный пласт и т. д.

Модели пластов и процессов извлечения из них нефти и газа всегда облечены в математическую форму, т. е. характеризуются определенными математическими соотношениями.

Главная задача инженера, занимающегося расчетом разработки нефтяного месторождения, заключается в составлении расчетной модели на основе отдельных представлений, полученных в результате геолого-геофизического изучения месторождения, а также гидродинамических исследований скважин.

По данным геолого-геофизических и гидродинамических исследований, можно получить весьма пеструю картину месторождения. В расчетной модели ее следует упорядочить, выделив главные особенности моделируемых пластов и охарактеризовав их количественно.

Обычно все многообразие пластов-коллекторов нефти и газа сводят к определенным типам моделей пластов, которые и будут рассмотрены.

Типы моделей пластов

Нефтяные месторождения как объекты природы обладают весьма разнообразными свойствами. Известно, что нефть может насыщать не только пористые песчаники, но и находиться в микроскопических трещинах, кавернах, имеющихся в известняках, доломитах и даже в изверженных породах.

Одна из основных особенностей нефтегазосодержащих пород - различие коллекторских свойств (пористости, проницаемости) на отдельных участках пластов. Эту пространственную изменчивость свойств пород-коллекторов нефти и газа называют литологической неоднородностью пластов.

Вторая основная особенность нефтегазоносных коллекторов - наличие в них трещин, т. е. трещиноватость пластов.

При разработке месторождений эти особенности нефтегазоносных пород оказывают наиболее существенное влияние на процессы извлечения из них нефти и газа.

Модели пластов с известной степенью условности подразделяют на детерминированные и вероятностно-статистические.

Детерминированные модели - это такие модели, в которых стремятся воспроизвести как можно точнее фактическое строение и свойства пластов. Другими словами, детерминированная модель при все более детальном учете особенностей пласта должна стать похожей на «фотографию» пласта. Практическое применение детерминированных моделей пластов стало возможным благодаря широкому развитию быстродействующей вычислительной техники и соответствующих математических методов.

При расчете данных процессов разработки нефтяного месторождений с использованием детерминированной модели всю площадь пласта или его объем разбивают на определенное число ячеек в зависимости от заданной точности расчета, сложности процесса разработки и мощности ЭВМ. Каждой ячейке придают те свойства, которые присущи пласту в области, соответствующей ее положению.

Дифференциальные уравнения разработки месторождения заменяют конечно-разностными соотношениями, а затем производят расчет на ЭВМ.

Вероятностно - статистические модели не отражают детальные особенности строения и свойства пластов. При их использовании ставят в соответствие реальному пласту некоторый гипотетический пласт, имеющий такие же вероятностно-статистические характеристики, что и реальный. К числу наиболее известных и чаще всего используемых в теории и практике разработки нефтяных месторождений вероятностно-статистических моделей пластов относятся следующие.

1. Модель однородного пласта. В этой модели основные параметры реального пласта (пористость, проницаемость), изменяющиеся от точки к точке, осредняют. Часто, используя модель такого пласта, принимают гипотезу и о его изотропности, т. е. равенстве проницаемости в любом направлении, исходящем из рассматриваемой точки пласта. Однако иногда считают пласт анизотропным. При этом принимают, что проницаемость пласта по вертикали (главным образом вследствие напластования) отличается от его проницаемости по горизонтали. Модель однородного в вероятностно-статистическом смысле пласта используют для пластов с действительной небольшой неоднородностью.

2. Модель слоистого пласта. Эта модель представляет собой структуру (пласт), состоящую из набора слоев с пористостью m_i и проницаемостью k_i. При этом считают, что из всей толщины пласта h слои с пористостью в пределах Δm_i и проницаемостью в пределах Δk_i, составляют часть Δh_i. Если каким-либо образом, например путем анализа кернового материала, геофизическими методами и т. д., измерять проницаемость отдельных прослоев пласта в различных скважинах, то окажется, что из суммарной толщины всех измеренных пропластков h часть их Δh_i обладает проницаемостью в пределах Δk₂. Другая часть пропластков Δh_i будет иметь проницаемость в пределах Δk₂ и т. д. Можно для реального пласта построить зависимость:

(1)

и на ее основе создать модель слоистого пласта, которая будет представлять собой структуру, состоящую из набора прослоев различной проницаемости и характеризующуюся той же функцией (1), что и реальный пласт.

Рисунок 1. Гистограмма проницаемости: 1 — кривая, аппроксимирующая гистограмму

С помощью зависимости вида (1) построена гистограмма, показанная на рис. 1, где ступеньками представлены доли общей толщины пласта, которые занимают пропластки с соответствующей проницаемостью.

3. Модель трещиновато-пористого пласта. В реальном пласте, которому соответствует эта модель, содержатся промышленные запасы нефти как в трещинах, так и в блоках, пористых и проницаемых. Эта модель также может быть представлена в виде набора кубов с длиной грани l_*, разделенных трещинами со средней шириной b_*. Фильтрация жидкостей и газов, насыщающих трещиновато-пористый пласт, происходит как по трещинам, так и по блокам. При этом вследствие значительной проницаемости трещин по сравнению с проницаемостью блоков любые изменения давления распространяются по трещинам быстрее, чем по блокам, в результате чего для разработки трещиновато-пористых пластов характерны перетоки жидкостей и газов из блоков в трещины и наоборот.

Все перечисленные модели (однородного, слоистого, и трещиновато-пористого пластов) отнесены к вероятностно-статистическому классу. Если же реальный пласт действительно весьма однородный, соответствующую модель однородного пласта можно считать детерминированной. Однако в природе совершенно однородные пласты встречаются крайне редко.