Расчет горного давления в горизонтальных выработках
При проведении горизонтальных горных выработок в прочных слаботрещиноватых породах горное давление визуально может не проявиться и выработка будет устойчивой на протяжении длительного времени. Устойчивость выработки в крепких сравнительно устойчивых породах обеспечивается путем придания ей сводчатой формы или другими методами.
В слабых сильнотрещиноватых породах или в породах, лишенных сил сцепления (водоносные пески, рыхлые породы, плывуны), горное давление на крепь развивается сразу. В этих случаях обычно требуются специальные способы проведения выработок и крепь с высокой грузонесущей способностью.
Для расчета крепи необходимо знать величину горного давления. Величину горного давления расчетным путем в конкретных горно-геологических условиях проведения выработки определить трудно, так как еще недостаточно разработана теория расчета в связи со сложностью явлений, протекающих в массиве горных пород.
В настоящее время все известные методы расчета величины горного давления на крепь выработок предназначены для определенных горно-геологических условий и разделяются на две группы:
1. методы расчета по заданной нагрузке;
2. методы расчета по заданной деформации.
В методах расчета по заданной нагрузке давление на крепь рассматривается как внешняя нагрузка, величина которой не зависит от конструкции крепи и ее податливости. Вторая же группа методов расчета характеризуется тем, что горное давление рассматривается как результат взаимодействия крепи и боковых пород. Величина давления на крепь определяется с учетом величины деформации контура выработки и деформационных свойств крепи.
Первая группа расчетных методов основывается на положениях и представлениях строительной механики, а вторая — на решениях механики сплошной среды с привлечением теорий пластичности и ползучести.
К расчетным методам (или гипотезам) первой группы относятся методы, предложенные профессорами М. М. Протодьяконовым, П. М. Цимбаревичем, В. Д. Слесаревым, Р. Квапилом (ЧССР) и др.
Расчетные методы второй группы в связи со сложностью математического аппарата при аналитическом исследовании проявлений горного давления в настоящей книге не рассматриваются. Наиболее полно это направление представлено в работах А. Лабасса (Бельгия), К.В. Руппенейта (СССР), А. Саутовича (ПНР), Ж.С. Ержанова (СССР) и др.
Расчетные методы первой группы обеспечили практику созданием простых инженерных методов расчета величины горного давления на крепь выработок. Они применяются в тех случаях, когда породы на контуре выработки неустойчивы и крепь не препятствует формированию свода обрушения в связи с податливостью или наличием зазоров между крепью и кровлей.
Гипотеза проф. М. М. Протодьяконоваоснована на предположении, что массив горных пород не является сплошным, так как он разбит многочисленными трещинами, а поэтому и не является упругим. По гипотезе над выработкой образуется свод естественного равновесия параболической формы. Свод разгружает давление вышележащих пород и передает его на боковые породы. На крепь выработки оказывает давление лишь порода, находящаяся ниже контура свода естественного равновесия, т. е. порода в объеме свода обрушения.
Схема расчета горного давления на крепь в горизонтальной выработке (по М. М. Протодьяконову)
Высота свода равна: b = , где a – полупролет выработки, м; f – коэффициент внутреннего трения для сыпучих пород или коэффициент крепости пород по шкале Протодьяконова.
Величина горного давления на единицу длины выработки определяется весом породы внутри свода (площадь которого равна S = ):Q =
, где γ – плотность пород в массиве, кг/м³.
Горное давление на одну крепежную раму будет равно: Q = L, где L – расстояние между рамами, м.
При сроке службы выработки более одного года следует увеличивать в два раза.
Тогда: Q = L .
Величину горного давления по М. М. Протодьяконову можно определять при неустойчивой кровле и устойчивых боках выработки.
Метод проф. П. М. Цимбаревичапри расчете величины горного давления следует применять в том случае, когда кровля и бока (или только бока) выработки неустойчивы. Профессор П. М. Цимбаревич считает, что для средних глубин при f>9 выработка является устойчивой и горное давление практически отсутствует. При 4≤f≤9 кровля выработки обычно неустойчива, а бока и почва — устойчивы. В кровле выработки образуется зона обрушения, которая по форме приближается к треугольнику. Высота треугольника определяется так же, как и у проф. М. М. Протодьяконова, т. е.
, а давление на одну крепежную раму:
.
Если выработка имеет прямоугольную форму, кровля и бока которой неустойчивы, над выработкой образуется свод естественного равновесия высотой b1 с основанием 2 . В этом случае в боках выработки происходит сползание боковых породных призм под углом θ, которые оказывают давление на крепь с боков. Считается, что на раму оказывает давление столб породы в пределах свода естественного равновесия высотой b1 и нагрузка на верхняк рамы распределена равномерно.
Схема расчета горного давления на крепь в горизонтальной выработке (по ГР М. Цимбаревичу)
При прямых боках выработки полупролет свода естественного равновесия равен:
,
а при наличии наклона стоек рамы под углом a к горизонтальной плоскости (трапециевидное сечение выработки): .
Высота свода естественного равновесия в обоих случаях может быть определена из выражения: . Давление на верхняк рамы (вертикальная нагрузка):
.
Полное боковое давление на стойку рамы: .
Расчетный метод определения нагрузок на крепь проф. П. М. Цимбаревича может быть использован при неустойчивой кровле и боках выработки, а также при неустойчивых боках и устойчивой кровле.
Другими методами расчета нагрузки на крепь, основанными на гипотезе сводообразования, являются методы, предложенные В. Д. Слесаревым, Р. Квапилом, В. В. Орловым и др. Расчетные методы проф. М. М. Протодьяконова и П. М. Цимбаревича получили наибольшее распространение при определении нагрузки на крепь горизонтальных выработок.