Индексы количественных показателей.

Наиболее типичным общим индексом количественных показателей является индекс физического объема продукции. Поэтому рассмотрим его построение.

В случае однородной совокупности для ее характеристики могут быть использованы индивидуальные индексы, которые не нуждаются в суммировании элементов этой совокупности.

В случае неоднородной совокупности ее элементы не подлежат суммированию в виду разной натуральной сути товара и разных единиц измерения (например, такие товары, как мед, крупы, картофель, ткани и т. д. в магазине измеряются в килограммах, литрах, метрах и т. п.). Сопоставление общих физических объемов реализованных товаров не имеет смысла, поэтому общий индекс физического объема продукции, как обобщающий показатель явления, не может рассчитываться как

I_q =

Для этого нужно привести разные виды товаров к сопоставимому виду, что составляет основу методологического построения общих индексов. Рассмотрим суть этой методологии в случае построения агрегатной формы общих индексов как наиболее распространенной в экономическом анализе исследуемых явлений (процессов).

Для того, чтобы привести разные виды товаров к сопоставимому виду и осуществить суммирование разных видов товаров, числитель и знаменатель сложного индекса представляют в виде агрегатов, то есть сочетания разнородных элементов. Каждый из агрегатов в числителе и знаменателе индекса представляется в виде суммы (знак ∑) произведения индексируемой величины (для общего индекса физического объема продукции это количество произведенных товаров разных видов в текущем q₁ и базисном q₀ периодах) на неизменную величину для видов товаров - соизмеритель. Для общего индекса физического объема продукции в качестве соизмерителя выступают сопоставимые, фиксированные цены по товарам р₀ на уровне базисного периода, что позволяет устранить их влияние на изменение объема продукции. Введение соизмерителя в агрегаты индекса решает проблему суммирования, то есть приведения всех видов товаров (продукции) к единому содержанию. В случае индекса физического объема продукции - это сопоставление агрегатов в виде стоимости произведенных товаров в периодах сравнения.

Таким образом, общий индекс, который находится путем сравнения результатов сложного явления в текущем и базисном периодах за счет введения соизмерителя, называется агрегатным. Способ, посредством которого составляют общий индекс имеет название агрегатного способа.

Окончательно общий индекс физического объема продукции в агрегатной форме, или агрегатный индекс физического объема продукции, записывается в виде:

I_q= (9)

где q_1, q₀ - количество произведенных товаров (объема продукции) соответственно в текущем (отчетном) и базисном периодах;

р₀ - неизменная цена каждого вида товаров в базисном периоде;

∑ q₁ p₀ - условный показатель, который характеризует стоимость товаров в текущем периоде по ценам базисного периода;

∑ q₀ p₀ - стоимость товаров в базисном периоде.

Рассчитанный по формуле (9) индекс физического объема продукции показывает, во сколько раз изменился физический объем продукции или сколько процентов составляет его рост (снижение) в текущем периоде по сравнению с базисным периодом.

Так, например, если агрегатный индекс физического объема продукции равняется I_q = 1,24, или 124 %, то это означает, что общий выпуск продукции в текущем периоде в сравнении с базисным периодом возрос в 1,24 раза, или на 24% (124 - 100 = 24 %). В случае I_q < 1,0 (или 100 %) говорят об уменьшении выпуска продукции в сравнении с базисным периодом.

Разность числителя и знаменателя индекса (9) свидетельствует об абсолютном росте (∆_q> 0) или абсолютном уменьшении (∆_q < 0) стоимости выпущенных товаров в текущем периоде по сравнению с базисным периодом в сопоставимых ценах на уровне базисного периода:

∆_q = (∑ q₁ p₀ - ∑ q₀ p₀) (10)

Агрегатные индексы количественных показателей могут рассчитываться в виде индексного ряда за несколько периодов. При этом используются цепные и базисные способы расчета.

Аналогично агрегатному индексу физического объема продукции могут быть построены агрегатные индексы других количественных показателей, соизмерителями в которых выступают качественные показатели на уровне базисного периода.

Общий индекс стоимости объема товарооборота объема имеет вид:

Iqp = (11) Приведенная формула характеризует изменения стоимости продукции, которая зависит от изменения уровня цен и количества выпускаемой продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом. Поэтому индекс стоимости не дает количественного представления об изменении объема выпуска. Это представление мы получим, если элиминируем влияние индекса цен, для чего количество продукции, произведенной в отчетном и базисном периодах, умножаем на одинаковые для обоих периодов цены (9).

Покажем взаимосвязь индексов:

I_pq = I_p х I_q. (12)

Агрегатный индекс не всегда может быть применен непосредственно. Но из него могут быть получены средний арифметический и средний гармонический индексы - в форме более удобной для практических расчетов.

Агрегатный индекс физического объема после преобразований имеет вид: Iq = - средний арифметический индекс физического объема. (13)

Iq = - средний гармонический индекс физического объема. (14)

Применение той или иной формулы индекса физического объема зависит от имеющихся данных.