Ориентирование по местонахождению

Астронавигационные способы определения места доступны в любом районе плавания и в любое время суток, если по метеорологическим условиям светила можно наблюдать, а другие способы исключаются обстановкой. Астронавигационные способы обсервации проверены вековой практикой мореплавания. Во многих случаях они дают наиболее точный результат, а часто являются единственно возможными способами контроля счисления пути.

Рис. 97. Астронавигационное место яхты определяется точкой пересечения кругов равных высот I-I и II-II на поверхности Земли.

Принцип определения географического места яхты по наблюдениям светил. Предположим, что яхта находится в точке М Атлантического океана (рис. 97) и на морской карте это место изображается в точке М (рис. 98). Отвесная линия в месте нахождения яхты имеет направление ОМ - на яхте его можно указать с помощью отвеса (груза, подвешенного на нити) или относительно направления на горизонт, так как плоскость горизонта Г всегда перпендикулярна отвесной линии.
По определению географических координат (см. гл. 6) видно, что они изменяются вследствие изменения направления отвесной линии при перемещении из одного места на Земле в другое: плоскость меридиана места всегда проходит через ось вращения Земли и отвесную линию в данном месте, широта указывает угол 0 между плоскостью экватора и направлением отвесной линии, долгота 0 определяет положение меридиана места относительно начального (Гринвичского) меридиана. Поэтому для определения географического места яхты статочно найти направление отвесной линии в месте наблюдений относительно направлений на внешние ориентиры, географическое положение которых известно.

Если с яхты наблюдаются светила *1 и *2, то можно полагать, что географические места этих светил известны - в § 7.1 было пояснено, что широта точки 1 тождественна склонению светила *1 ( * = 1), а ее долгота - гринвичскому часовому углу свела ( *1 = tгр) в полукруговом счете; алогично можно записать, что *2 = 2, *2 = tгр. Склонения и гринвичские часовые углы светил легко получить на момент наблюдений из МАЕ или другого пособия аналогичного назначения. Следовательно, географические места светил 1 и 2 можно рассматривать в качестве "маяков" и относительно них определить место яхты, если измерить расстояния z1 и z2. Подобно навигационному определению места яхты по расстояниям до двух маяков, астронавигационное место яхты получится в пересечении двух окружностей, описанных радиусами z1 и z2 из соответствующих им географических мест светил 1 и 2. Двойственность решения задачи легкоразрешима; расстояние между возможными местами М и М1 очень велико, и счислимое место С указывает, что яхта была в точке М.

Рис. 98. На морской карте круги равных высот - сложные кривые, их заменяют высотными линиями положения 1-1 и 2-2.

Расстояния z1 и z2 можно получить двумя путями, учитывая, что лучи от светил, приходящие в центр Земли и на яхту, параллельны. Расстояние z1 равно длине дуги, измеряющей угол z1 при центре Земли. Но этот угол равен углу между отвесной линией Mz и направлением на светило М 1, иначе говоря - зенитному расстоянию первого светила. Аналогично расстояние z2 равно зенитному расстоянию второго светила. Непосредственное измерение зенитных расстояний z1 и z2 можно выполнить астролябией (см. рис. 103), где положение ответной линии определяется с помощью отвеса.
В морских условиях измерения зенитных расстояний астролябией трудны и не всегда достаточно точны. Лучший результат дает применение навигационного секстана, которым измеряют угол между плоскостью горизонта и направлением на светило, т.е. высоту светила h. По известной высоте легко найти зенитное расстояние: z1 = 90° - h.

Нетрудно видеть, что в любой точке окружности радиуса z высота светила одинакова, поэтому ее называют кругом равных высот. Круг равных высот на морской карте отличается от окружности, кроме того, в подавляющем большинстве случаев географические места светил не помещаются на путевой карте. Поэтому непосредственно круги равных высот раиусами z1 и z2 не строят. Небольшие отрезки кругов равных высот вблизи счислимого места полагают прямыми 1-1 и 2-2 (рис. 98); их называют высотными линиями положения и строят на путевых картах при астронавигационных обсервациях.

Таким образом, для астронавигационного определения места необходимо:

• измерить высоты (или зенитные расстояния) светил и соответствующие им моменты времени;
• вычислить координаты географических мест светил на моменты измерений высот;
• построить высотные линии положения на путевой карте;
• привести эти линии положения к одному месту наблюдений (если яхта в ходе наблюдений перемещалась) и найти обсервованное место, а также рассчитать точное судовое время обсервации;
• сравнить результаты счисления и обсервации, принять решение о причинах обнаруженного сноса яхты с намеченного пути и необходимой корректуре навигационной прокладки.

Точность обсервации в первую очередь зависит от точности измерений высот, а также точности их исправления поправками, компенсирующими погрешности секстана и влияние внешней среды. Надо помнить, что высотная линия положения очень чувствительна к погрешностям в высоте светила. Например, погрешность в высоте на 1' дает смещение линии положения от верного места яхты на 1 милю, т.е. погрешность высоты равна погрешности линии положения.

Измерение и исправление высоты светила. Для измерения высоты светила секстан устанавливают в вертикальной плоскости, проходящей через светило (рис. 99). Малое зеркало (2) и большое зеркало (5) секстана перпендикулярны плоскости его рамы (3). В рабочем положении секстан удерживают рукояткой (9), опирающейся напланку (8). Наблюдения выполняют с помощью ночной трубы (7); ее поле зрения показано справа внизу или дневной трубы (6), имеющей большее увеличение, но меньшее поле зрения и перевернутое изображение.
Луч от прямовидимого в трубу горизонта Г непосредственно попадает в глаз наблюдателя О (в необходимых случаях контрастность линии горизонта улучшают светофильтрами (1). Луч от светила а попадает в большое зеркало, которое разворачивают подвижной линейкой - алидадой (10) в такое положение, при котором луч от светила пройдет к малому зеркалу и от него - к глазу наблюдателя. Таким путем добиваются приближенного сведения изображения горизонта и отраженного изображения светила в поле зрения трубы. Отпустив стопор алидады, вращением барабана точного отсчета (12) добиваются точного совмещения изображения светила и горизонта при вертикальном положении рамы секстана. Отсчет высоты получают суммированием грубого отсчета по градусной шкале лимба, нанесенного на раме, и точного отсчета по минутной шкале на барабане.
Ночью пользуются осветителем шкал (11). При наблюдениях Солнца между большим и малым зеркалами устанавливают один из светофильтров (4).
При подготовке к плаванию проверяют параллельность оси трубы плоскости рамы секстана (рис. 100, а) с помощью уголковых диоптров, входящих в комплект секстана, - их ставят на лимб и наводят на удаленный предмет. С помощью отвертки вращают регулировочные винты на оправе стойки трубы и приводят горизонтальный срез предмета в середину поля зрения.

Рис. 99.Секстан навигационный в тропическом исполнении (СНО-Т).

При подготовке к морским наблюдениям проверяют с помощью диоптров перпендикулярность большого зеркала плоскости рамы (рис. 100, б), регулируя зеркало винтом, имеющимся на его тыльной стороне.

Рис. 100. Проверка секстана:
а - проверка параллельности оптической трубы по предмету, расположенному далее 50 м; б - проверка перпендикулярности большого зеркала; в - проверка перпендикулярности малого зеркала.

Затем наводят секстан на удаленный предмет и проверяют перпендикулярность малого зеркала плоскости рамы (рис. 100, в): при вращении барабана около нулевого отсчета отраженное изображение предмета должно проходить точно через прямовидимое его изображение. При необходимости положение малого зеркала исправляют вращением винта, расположенного на его тыльной стороне у внешнего края оправы.
При наблюдениях определяют поправку секстана и измеряют высоты светил. Для определения поправки устанавливают отсчет 0° и наводят трубу на удаленный предмет (более 1 мили) или светило. Совмещают прямовидимое и отраженное изображен этого предмета (светила) и читают получившийся отсчет секстана ОСі. Поправку секстана находят по форму, i = 0° (360°) - ОСі, она может быть положительной или отрицательной. При расстоянии до объекта, над которым измеряется высота светила, менее 1 мили поправку секстана всегда определяют по этому объекту.
Высоты светила измеряют в два этапа. На первом этапе изображение светила приводят к линии горизонта для этого устанавливают отсчет около 0°, наводят трубу на светило (при работе с Солнцем не следует забывать установить светофильтры) затем опускают трубу к горизонту и одновременно передвижением алидады в сторону больших отсчетов улдерживают отраженное светило в поле зрения; грубо совместив изображение светила с горизонтом, отпускают стопор алидады.

Второй этап - собственно измерение высоты состоит в том, чтобы "покачиванием" секстана найти такое его положение, при котором высота будет измерена в вертикальной плоскости (рис. 101). Для этого наблюдатель удерживает большое зеркало направленным на светило, а трубу ремещает по дуге l-l над горизонтом и добивается совмещения светила с горизонтом в нижней точке этой дуги. Совмещения светила с горизонтм в ходе покачивания секстана можно добиться двумя методами:
"методом ожидания" прихода светила на заранее установленный отсчет секстана: несколько "притопив" светило на восточной части горизонта (или "приподняв" его над западной частью горизонта), наблюдатель покачивает секстан и выжидает прихода светила в касание с горизонтом;
"методом приведения" светила в ходе покачивания на горизонт при вращении отсчетного барабана - метод труднее, поэтому его применяют только для измерения медленно меняющихся близмеридиональных высот.
В обоих методах главным является фиксация момента касания светилом горизонта строго в нижней точке дуги l-l. При измерениях высот Солнца в касание с линией горизонта обычно приводят его нижний край, но если края диска Солнца по метеорологическим условиям отчетливо не видны, то допустимо измерять высоту середины солнечного диска.

Рис. 101. Измерение высоты светила методом покачивания секстана относительно луча, приходящего от светила.	Рис. 102. Оценка качества измерений высот по их наибольшему выборочному размаху.

Овладение искусством измерения высот лучше начинать с утренних или вечерних наблюдений Солнца по "методу ожидания". Измерять высоты надо с помощником, который по команде наблюдателя "Товсь!" должен внимательно следить за показаниями часов, а по команде "Ноль!" в момент касания светилом горизонта записывать момент по часам (секунды, затем минуты и часы) и продиктованный ему отсчет секстана. Для сглаживания случайных погрешностей измерения ведут серией из пяти высот и выводят средние арифметические результаты, которые точнее более чем в два раза одного из единичных отсчетов высоты. Во избежание промахов в конце серии измерений помощник проверяет правильность последнего отсчета на секстане, а наблюдатель - правильность записи показаний часов.

Для проверки навыков в измерениях высот нужно измерить серию из десяти высот в течение 5 мин. Затем построить на миллиметровой бумаге график измеренных высот (рис. 102) в масштабе 1 мм = 1с и 1 см = 1'. Проведя осредняющую линию по полученным отметкам высот, найдем наибольший размах измерений на сумму максимальных отклонений в большую и меньшую сторону от осредняющей. Если наибольший размах высот при наблюдениях Солнца не превышает 3' (при наблюдениях звезд - 5'), то навыки наблюдателя удовлетворительны; при размахе 2' он заслуживает хорошей оценки, при размахе менее 1' - отличной.
Измерения высот при необходимости может выполнять один наблюдатель двумя методами:

1) в момент касания светилом горизонта начать мысленный подсчет текущих секунд: "ноль - одна", "ноль - две", "ноль - три" и т.д.; по счету, например, "пять" заметить и записать показание часов; отбросив от этого показания 5 секунд, найти момент измерения высоты;
2) в момент измерения высоть пустить в ход секундомер, а затем остановить его на каком-то показании часов; вычитание отсчета секундомера из этого показания дает момент измерения высоты.

Рис. 103. Астролябия - простейший инструмент для измерений высот и зенитных pастояний:
а - теневой метод наблюдений Солнца; б - глазомерный метод наблюдений звезды.

В умелых руках секстан - надежный и точный мореходный инструмент. С меньшей точностью и в отсутствие качки высота (или зенитное расстояние) светила может быть измерена самодельной астролябией, устройство которой ясно из рис. 103. При наблюдениях плоскость астролябии совмещают с вертикальной плоско проходящей через светило. При наблюдениях Солнца (этот метод применяется в "Круйзерфиксе") отсчет высоты ведут по тени от центрального шрифта (рис. 103, а). Наблюдая, например, зенитные расстояния звезд, прменяют их прямое визирование (рис. 103, б). Работать с астролябией следует особенно тщательно, так как ошибка в отсчете высоты на 0,1° смещает линию положения на 6 миль в сторону светила или же от него.
Дважды в сутки высоту Солнца можно определять без всяких инструментов и дополнительных поправок: в момент восхода (наблюдаемого с борта яхты) или захода верхнего его края, высота центра Солнца от истинного горизонта равна около - 53', а при восходе или заходе нижнего края - 21'.

Отсчет высоты по секстану должен быть исправлен определенной наблюдателем поправкой i и инструментальной поправкой s, которая выбирается из заводского формуляра секстана по величине отсчета высоты. В результате получается измеренная высота светила h'. Далее следует ввести поправку за наклонение видимого горизонта, которая при наблюдениях с яхты выбирается из приложения 4, ж (а) и всегда вычитается из измеренной высоты (обозначается ). В результате получается видимая высота светила . Из приложения 4, ж (б) входом по получается поправка за рефракцию. Высота края Солнца исправляется поправкой за величину его полудиаметра, как указано на графике в приложении 4, в. В результате формулы исправления высоты имеют вид:

для звезд: h = oc ± i ± s - - ; для Солнца:h = oc ± i ± s - - ± R

(72)

Пример 11. А. Навигационным секстаном измерена высота звезды Арктур: средний отсчет секстана из серии наблюденных ос = 40°42,7', отсчет секстана при определении его поправки OCi = 0°01,2', инструментальная поправка секстана из формуляра по отсчету высоты s = +0,3'. Высота глаза наблюдателя над уровнем моря е = 2,2 метра. Найти истинную высоту светила h.

1. Средний отсчет секстана.	oc	40°42,7'
2. Поправка секстана (полная).	i ± s	- 0,9
3. Измеренная высота (3=1±2).	h'	40°41,8'
4. Наклонение горизонта из прил. 4, ж (а) по высоте глаза.		- 2,6
5. Видимая высота звезды над истинным горизонтом: 5=3-4.		40°39,2'
6. Рефракция из прилож. 4, ж (б)		- 1,1
7. Истинная высота (7=5 - 6).	h	40°38,1'

Б. Навигационным секстаном измерена высота нижнего края Солнца (см. рис. 101): ос = 45°39,0', OCi= 359°57,6', s = + 0,2'. Высота глаза е = 2,6 м. Истинная высота центра Солнца:

h = 45°39,0' + 2,4' + 0,2' - 2,8' - 0,8' + 16,1' = 45°53,9',

Вычисления выполнены вначале по пп. 1-7 предыдущей схемы, а затем (по рис. 147) по календарной дате наблюдений (например, 15 марта ) выбрана и учтена величина полудиаметра Солнца.

Примечание. При наблюдениях малых высот и необходимости получить высоту с максимально возможной точностью дополнительно можно учесть поправки за температуру воздуха, за давление воздуха, за параллакс Солнца - соответствующие таблицы имеются в ВАС-58, МАЕ и МТ-75. При наблюдениях астролябией необходим учет только рефракции на малых высотах.

Вычисления координат географических мест светил на моменты измерений высот. Аргументом для вычислений координат географических мест светил (или, что то же, экваториальных координат светил) служит всемирное время Тгр. Способы получения его на яхте по показаниям часов Т были детально рассмотрены в примерах 6 и 7. Наиболее точно склонения и гринвичские часовые углы любых светил получают из МАЕ; правила и примеры этих вычислений детально изложены в описании МАЕ. В отсутствие МАЕ экваториальные координаты звезд и Солнца с точностью, вполне приемлемой для яхтенного плавания, можно получить из Астрономического календаря и приложений, 4, а, 4, б и 4, д.

А. Вычисление склонения и гринвичского часового угла звезды. Склонение навигационной звезды выбирается и приводится к сроку наблюдений согласно приложению 4, а; одновременно со склонением получается звездный угол . В соответствии с формулой (63) для получения гринвичского часового угла звезды достаточно звездный угол просуммировать со звездным гринвичским временем, которое проще всего получается с помощью приложения 4, д. В дальнейшем потребуется местный час угол звезды, отсчитанный от меридиана счислимого места яхты (формула 56), и его расчет удобно вклю в эту же схему. Порядок вычисл поясняется примерами 12 и 13.

Б. Вычисление склонения и местного часового угла Солнца по Aстрономическому календарю.В Астрономическом календаре на Tгр = 0ч каждой даты года даются склонение Солнца и его часовое изменение также уравнение времени . При наличий микрокалькулятора необременительно вычислить склонение и часвой угол Солнца по следующим формулам:

(73)

Вычисления по этим формулам пояснены в примере 14.

Пример 12.26 июля 1983 г. около Тс = 21ч05м (№с = 1W). Измерили высоту звезды Арктур в момент Т = 21ч12м41с, поправка часов u = + 1ч00м37с. Долгота места по счислению с= 23°13,7' W. Вычислить местный часовой угол и склонение звезды.
Расчет и на срок наблюдений в примечании к прилож. 4, а. Полная вычисления часового угла звезды:

1. Судовое время начала наблюдений (приближенно).	Тс	26.07; 21ч05м
2. Номер часового пояса на яхте.	№с	1W
3. Гринвичская дата и приближ. время.	Тгр	26.07; 22ч05м
4. Момент наблюдений по часам.	Т	1ч12м41с
5. Поправка часов относительно Тгр.	u	+1ч00м37с
6. Точное всемирное время измерения.	Тгр	22ч13м18с
7. Исходное звездное время по прилож. 4, д. входом по заданному году и месяцу.	а	278°28,8'
8. Поправка для текущего года из прилож. 4, д (если это необходимо).	б	0,0
9. Поправка на дату из прилож. 4, д.	в	24 38,5
10. Поправка за 22ч из прилож. 4, д.	г	330 54,2
11. Поправка за 13м из прилож. 4, д.	д	3 15,5
12. Поправка за 18с из прилож. 4, д.	е	4,5
13. Гринвичское звездное время (13=а+б+в+г+д+е, отбросить 360°, если необходимо).	tгр Y	637°21,5' 277°21,5'
14. Долгота места счислимая.		23°13,7' W
15. Местное звездное время (15=13±14).	tм Y	254 07,8
16. Звездный угол из прилож. 4, а.		146 16,5
17. Местный часовой угол звезды (17=15 + 16, отбросить 360°, если необходимо).	tм	40°24,3' W
18. 360° - , если >180°	tм	Ost

В п. 8 поправка выбирается по текущему календарному году; например, в 1995 г. поправка будет = 6,0' (за 12 лет, или 3 периода, после 1983 г.).
Тщательно проверьте: выполнив действия согласно указанному в схеме порядку, повторите вычисления в обратном направлении (от искомого к заданному).

Пример 13.Вычислить звездное гринвичское время по Астрономическому календарю на 26 июля 1981 г. Tгр = 22ч13м18с.
Из Астрономического календаря 1981 г., июль 26, Tгр = 0ч:

So = toY = 20ч14м24с.

Из прилож. 4, б в градусной мере: tо =303°36,0'
Из прилож. 4, д за 22ч: г = 330 54,2
за 13м: д = 3 15,5
за 18с: е = 4.5
Звездное гринвичское время tгрY = 277°50,2'

Пример 14. 15 марта 1981 г. около Тс = 13ч00м (№с = 4 Ost) в момент Т= 12ч56м31с измерили высоту Солнца. Поправка часов u = - 4ч01м02с. Долгота места по счислению с = 45°14,9 Ost. Вычислить склонение и местный часовой угол Солнца по Астрономическому календарю.

А. Расчет аргумента - всемирного времени.
1. Приближенное Тс, 1981 г. - март 15 = 13ч00м
2. Часовой пояс на яхте № = 4 0st

3. Приближенное Тгр - март 15 = 09.00
4. Показание часов Т = 12ч56м31с
5. Поправка часов u = -4ч01м02с
6. Точное всемирное время Tгр = 8ч55м29с

Примечание. Проверяйте соответствие приближенного и точного Тгр.

Б. Расчет склонения.
7. Часовое изменение склонения из Астрономического календаря, вход по дате Тгр: Т = +59,2.
8. Всемирное время в часах и их десятых долях: Тгр = 8,92ч.
9. Перемена склонения за Тгр (9 = 7 х 8, с округлением до десятых долей минуты): = +8,8'.
10. Табличное склонение (до десятых долей минуты): 1 = -2°15,4'.
11. Склонение Солнца 11 = ±10 ±9): = -2°06,6' (южное).

Примечание.В Астрономическом календаре северному склонению присвоен знак + и южному склонению знак - . Знак часового изменения в календаре дается алгебраически: например, знак + соответствует уменьшению отрицательного склонения и увеличению положительного склонения. Внимательно следите за указанными в календаре знаками. Тщательно переводите минуты и секунды в доли часа при выполнении п. 8, а затем дуговые секунды и дуговые минуты - во всех случаях делением на 60.

В. Расчет местного часового угла.
12. Уравнение времени на заданную дату Tгр: т + 9м06,5с
13. Уравнение времени на следующую дату: +8 49,5
14. Изменение за сутки (14 = 13 - 12): = -17,0
15. Изменение за час (15 = : 24ч): = - 0,708
16. Изменение за Тгр (16 = 15 х 8): = - 6,3
17. Уравнение времени на момент наблюдений Солнца (17 = ±12 ±16, до 1с): = +9м00с
18. Солнечное время наблюдений (18 = 6± 17, из Тгр алгебраически вычесть ): Тгр = 8ч46м29с
19. Если Тгр < 12ч, то прибавить 12ч; если Тгр > 12ч, то вычесть 12ч (19 = 18 ± 12ч); tгр= 20 46 29W
20. Перевести tгр в градусную меру по прилож. 4, б: tгр = 311°37,2' W
21. Долгота места счислимая (восточная (+): = 45°14,9' 0st
22. Местный часовой угол Солнца (22 = = 20 ± 21): tм = 356°52,1' W
23. 360° - tw, если tw > 180°: tм = 3°07,9' Ost/

Примечание. Следите за правильностью учета знака и его изменения. Тщательно проверяйте арифметические действия.

Рис. 104.При любом выборе расчетной счислимой) точки С высотная линия положения проходит через место яхты в момент измерения высоты светила.

Вычисление элементов высотной линии положения и ее прокладка на морской карте. На рис. 98 дана морская путевая карта, охватывающая район пересечения кругов равных высот I - I и II - II вблизи счислимого места яхты С (рис. 104). Для определения места яхты М достаточно на путевой карте построить высотные линии положения 1 - 1 и 2 - 2. Так как географические места светил 1 и 2 находятся за рамкой путевой карты, то высотные линии положения строят по вычисляемым заранее кратчайшим расстояниям от счислимого места до линий положения; эти кратчайшие расстояния называют "переносами" и обозначают n. Можно представить себе, что в момент измерения высоты светила через точку С также проходит какой-то круг равных высот, соответствующий высоте светила hc в этой точке; поэтому перенос равен разности высот светила в точке М (на линии положения 1 - 1) и в точке С в один и тот же момент. Высотная линия положения, являясь касательной к кругу равных высот, перпендикулярна его радиусу; кратчайшее расстояние от точки С до линии положения n = СК соответствует направлению на географическое место светила из точки С. На основании изложенного формулируются следующие правила построения высотной линии положения на карте:

- на момент наблюдений Тс по прокладке получают координаты счислимого места яхты с и c;
- по известным координатам географического места светила , tгр и счислимым координатам яхты вычисляют счислимую высоту hc и счислимый азимут Ас светила;
- по известной истинной и счислимой высоте светила вычисляют перенос n = h - hc (с его знаком);
- по элементам n и Ас от принятой в расчетах точки С ( с; c) строят линию положения: вначале прокладывают линию счислимого пеленга, затем по боковой рамке карты измеряют величину переноса (1' = 1 миле) и прокладывают его от точки С в сторону светила при +n или в противоположную сторону при -n, через полученную таким образом определяющую точку К линии положения перпендикулярно линии пеленга проводят линию положения, например 1 - 1.

Необходимо твердо уяснить следующие свойства высотной линии положения:

1. Она может быть получена измерением высоты любого наблюдаемого светила, как угодно расположенного по азимуту.
2. Ее положение на местности не зависит от выбора расчетной точки С: ошибки счисления повлияют на величину и направление переноса, но линия положения обязательно пройдет через место яхты М в момент измерения высоты.
3. Величина переноса не может быть больше ошибки счисления.
4. Расстояние от места яхты М до определяющей точки К всегда меньше ошибки счислимого места С, поэтому даже по одной линии положения можно уточнить счисление переносом его в определяющую точку.
5. Любая погрешность в измерении или вычислении высоты светила вызывает равновеликую погрешность в высотной линии положения.

Правила вычисления истинной высоты светила и координат географического места светила были рассмотрены выше. Остается научиться вычислять высоту светила по заданным широте с, склонению и местному часовому углу tм = tгр ± c. Эта задача может быть точно решена на ЭКВМ и по таблицам "ВАС-58" (вычисление азимута светила изложено в § 7.4). При не слишком больших погрешностях счисления для прокладки линий положения можно пользоваться истинными пеленгами светил, полученными из их компасных пеленгов (измерениях сразу же после наблюдений высоты каждого светила).
Вычисление высоты светила на ЭКВМ проще всего выполняется с использованием ранее вычисленного азимута (см. пример 10).

Пример 15. Вычислить высоту светила 13 апреля в Эгейском море для счислимой точки с координатами с = 38°35,4'N; c = 25°08,2' Ost на момент Тс = 15ч49м42с. По МАЕ было вычислено: Солнце = 8°55,6' W, tм = 52°06,4' W.

Продолжая схему вычисления азимута (из примера 10) после выполнения п.11, имеем:

Ответ:высота счислимая hc = 34°49,4'.
Пояснения.
12. Аргументом служит Ап, полученный на 10-м этапе расчета азимута.
13. Аргументом служит склонение, полученное на 4-м этапе.
14. Аргументом служит часовой угол, полученный на 2-м этапе.
15. Записать показание индикатора после 14-го этапа, представляющее собой искомую высоту в градусах и их долях. Далее перевести доли градуса в дуговые минуты с точностью до 0,1'.
В примере 15 реализована формула cos hс = cosec A cos sin tм, пригодная в тех случаях, когда высота заведомо положительна (отрицательные высоты могут встретиться при наблюдениях Солнца в непосредственной близости к горизонту).

В примере 16 рассмотрены вычисления высоты светила но формуле: ???, пригодной для любых высот. В этом случае азимут на ЭКВМ можно не вычислять, получая его с достаточной для построения линии положения точностью, пользуясь измеренными пеленгами или номограммой № 90199.

Пример 16. Вычислить высоту светила для заданных координат с, , tм, Найти перенос n и ИПс.
А. Высота звезды Арктур 26 июля 1983 г. по условию примера 12.

Ответ: высота счислимая hc = 40°34,9'. В примере 11. А имели: h = 40°38,1'; перенос n = +3,2'. По номограмме № 90199: ИПс = 234°.
Указание. На 6-м этапе клавиша |(-)| включается только при склонении разноименном с широтой места (в северном полушарии Земли - только при южном склонении светила). Общий порядок вычислений был пояснен в примерах 10 и 15.

Б. Высота Солнца 15 марта 1981 г. по Условию примера 14 для аргументов с = 41°47,3'N, = 2°06,6'S, t = 3°07,9' Ost. Действуя последовательно по пп. 1 -10 "клавишного алгоритма", получаем hc = 46°00,6'.
В примере 11. Б имели: h = 45°53,9'; перенос n = h - hc = -6,7'; по номограмме ИПc = 176°.

Правила вычисления высот и азимутов по таблицам "ВАС-58" и примеры даны в описании этих таблиц. При решении задачи определения места яхты настоятельно рекомендуется упрощать вычисления по этим таблицам с помощью "метода перемещения счислимого места": широта счислимая округругляется до ближайшего целого градуса, а при вычислении местного часового угла после получения его в круговом счете (п. 17 в примере 12 или п. 22 в примере 12) округляют результат до целого ближайшего градуса.

Например:
17. tм = 40°24,3'W
18. tп = 40° W
19. = tn - tм = -24,3'
22. tм = 356°52,1'W
23. tn = 357° W
24. = th - tм = + 7,9'
25. tп = 3°Оst

Вычисления hc; Ac ведут с округленными таким путем величинами широты и часового угла и с заданным склонением. После расчета переноса каждую линию положения прокладывают из своего перемещенного места: оно располагается на параллели целого градуса широты в удалении от счислимого меридиана на величину разности долгот = tп - tм (при этом - , прокладывают к западу, а + - к востоку). Пример прокладки от перемещенных мест показан на рис. 108 для случая определения места по трем высотным линиям положения.
Возле проложенной на карте высотной линии положения должно быть написано судовое время, в момент которого яхта находилась на ней. Этот момент Тс получается прибавлением с необходимым знаком номера часового пояса №с к точному всемирному времени измерения высоты Тгр. Например, при наблюдениях высоты звезды Арктур (см. пример 12) линия положения получена на момент:
Тс = 22ч13м18с - 1ч = 21ч13м
В примере 14 линия положени Солнцу получена на момент:
Тс = 8ч55м29с + 4ч = 12ч56м

Рис. 105. Структурно-формульная схема получения высотной линии положения.

Организация и последовательность работы для получения высотной линии положения показаны на рис. 105. Содержание этапов работы было рассмотрено в данной главе выше.
Линия положения по высоте Полярной. Измерив высоту Полярной (см. рис. 87 и 94), легко определить широту места яхты. Для этого следует исправить наблюденную высоту необходимыми поправками, вычислить звездное время наблюдений tмY и по нему из таблиц "Широта по высоте Полярной", имеемых в МАЕ, выбрать поправки для перехода от истинной высоты звезды к обсервованной широте места 0. Линией положения здесь является обсервованная параллель 0.
В отсутствие МАЕ эту задачу решают приближенно:

0 = h - (90° - )cos(tмY + ),

(74)

где и - координаты Полярной из приложения 4, а. Для грубого ориентирования можно принять удаление Полярной от Северного полюса мира равным = 51'. Тогда при расположении Кассиопеи на небосводе, показанном на рис. 87, получится 0 = h - 51'. При нахождении Кассиопеи над точкой севера и ниже Полярной получится 0 = h + 51'. В случаях, показанных на рис. 94, непосредственно 0 = h.

Линия положения по полуденной высоте Солнца (см. рис. 93). Вычислив момент наступления полудня по судовому времени (см. приложение 4, в, пример Б), начните измерять серию высот Солнца примерно за 5-10м до полудня. Продолжайте измерения до тех пор, пока высоты не начнут явно уменьшаться. Выберите из записанной серии высот наибольший отсчет, исправьте, как мы говорили раньше, - получится истинная меридиональная высота Солнца Hs. Обсервованную широту места наблюдений находят по формуле:

0 = (90° - Hs) ±

(75)

где северное склонение Солнца прибавляется, а южное - вычитается; склонение Солнца на момент полудня получают из МАЕ или Астрономического календаря, а при приближенном измерении высоты астролябией - из приложения 4, в.

Рис. 106. Одна высотная линия положения дает ценную навигационную информацию способствует безаварийному плаванию.

Ориентирование по одной высотной линии положения. При наличии одной высотной линии положения счисление уточняют переносом его в определяющую точку линии положения К (см. рис. 104). При измерениях навигационным секстаном в средних условиях погрешность высотной линии положения редко превышает 2-3 мили, поэтому ее использование для корректуры счисления яхты часто дает хороший результат. Основные варианты этой корректуры показаны на рис. 106:

1. Наблюдая светило по направлению пути (или в противоположном направлении), уточним пройденое расстояние.
2. Наблюдая светило по пеленгу или 270°, уточним долготу места.
3. Наблюдая светило по пеленгу 180 или 0°, уточним широту яхты.
4. Наблюдая светило по перпендикуляру к направлению пути, можем проверить - не ведет ли наш путь к опасности или к опасному сблия с берегом?
5. Приближаясь к незнакомому берегу, с помощью высотной ЛИНИИ ложения можно опознать береговые ориентиры (горы и т. п.).

Определение места яхты по двум и более высотным линиям положения. В сумерки при наблюдениях интервалы между измерениями их высот обычно составляют 5-10м, но могут быть и больше; днем над горизонтом чаще всего наблюдается только Солнце, и для получения второй линии положения приходится выжидать 2-3 часа после первых наблюдений (пока направление на Солнце не изменится на 40-50°). При рассмотрении принципа астронавигационного определения яхты (см. рис. 97 и 98) мы пренебрегли ее перемещением в интервале времени между измерением высоты первого и второго светил, но теперь учтем ее движение.

Рис. 107. Для надежного контроля счисления необходимо иметь не менее двух линий положения, т. е. решить "задачу двух высот" (показана прокладка на листе бумаги)	Рис. 108. "Задача трех высот" дает точную и надежную обсервацию (показана прокладка на морской карте при работе по методу перемещенных мест)

На рис. 107 показаны две высотные линии положения; предположим, что на первой из них яхта была в момент Тс = 21ч17м и на второй - в момент Тс = 21ч57м. Яхта следовала по направлению ПУ = 70° со скоростью 4 уз. Чтобы получить место яхты на последний момент наблюдений, достаточно от любой точки первой линии положения проложить направление пути и сместить ее параллельно самой себе на величину плавания между наблюдениями высот S=V(T2-T1), в нашем примере - на величину S = 8/60 (57м - 17м) = 2,7 мили. Обсервованное место будет в точке М пересечения второй и первой приведенных линий положения. Выполненное действие называют "приведением к одному месту наблюдений" (иногда говорят - "к одному зениту"), его же можно выполнить введением поправки в перенос n за движение яхты:

(76)

где КУ - курсовой угол светила; знак ( + ) у поправки n будет при КУ<90° любого борта.
В ВАС-58 и МТ-75 имеется таблица, дающая скорость изменения высоты светила из-за движения яхты по аргументам V и КУ; тогда . Сравнительно небольшая скорость движения яхты позволяет пользоваться изложеным способом приведения к одному месту наблюдений при интервалах времени до 3 - 4 часов.
При необходимости прокладку высотных линий положений можно выполнить на миллиметровой бумаге если предварительно построить масштаб для отсчета широт и долгот (показан на рис. 107 внизу слева); по наклонной линии отсчитывают величины переносов и разности широт (она соответствует боковой рамке карты), на по нижней рамке - разности долгот. Широту и долготу обсервованного места находят, придав поправки и 0 к координатам точки, принятой для вычисления элементов линий положения:

;

(77)

По этим координатам обсервованное место наносят на карту, обозначают время обсервации (момент, к которому привели все линии положения), сравнивают обсервованное и счислимое место для принятия решения о дальнейшем движении яхты.
Для большей точности и надежности обсервации рекомендуется при возможности определяться по высотам трех светил. Прокладка трех высотных линий положения на карте (по методу перемещения счислимого места с аналитическим приведением к одному месту наблюдений высот) показана на рис. 108. В пересечении трех линий положения чаще всего образуется треугольник как следствие погрешностей наблюдений и вычислений; обсервованное место принимают в "центре тяжести" этого треугольника - всегда внутри него.

Общие рекомендации по астронавигационному ориентированию на яхте.Успех работы в море во многом зависит от подготовки к плаванию: подбора и проверки пособий и мореходных инструментов, тренировки в определении поправок инструментов и в измерениях высот, предварительной оценки астронавигационной обстановки в намеченном районе и в намеченный срок плавания.
"Служение стихиям не терпит суеты", поэтому нужно заблаговременно планировать астронавигационные наблюдения и обрабатывать их по заранее составленным вычислительным схемам, приучить себя контролировать наблюдение и вычисление. Качество астронавигационных обсерваций зависит прежде всего от точности измерения и исправления высот светил, поэтому важно наблюдать звезды в ранние сумерки при наиболее четко видимом горизонте.
При обсервации по двум звездам выгодно иметь разность азимутов (угол пересечения линий положения) около 60-70°, нежелательно без особой необходимости иметь разность азимутов двух светил более 120°. По наблюдениях трех и более светил хорошо, чтобы они были симметрично расположены по всему горизонту примерно на одинаковых высотах (для трех звезд - с разностью азимутов в 120° между соседними светилами).

В дневное время надо стремиться получить две линии положения по Солнцу с кратчайшим интервалом времени между ними, но при условии что разность первого и второго азимутов Солнца около 40° - 50° (в крайнем случае - не менее 30°). Погрешности счисления в интервале между наблюдениями высот полностью входят в погрешность обсервации - любая обсервация устраняет только ту погрешность счисления, которая была в момент наблюдений первой высоты. Днем при возможности надо совместно наблюдать Солнце и Луну, если у вас имеется МАЕ.
При соблюдении всех правил астронавигационные обсервации - надежное средство контроля счисления. Никогда не надо подправлять по догадке или по наитию результаты обсерваций, подвергать их сомнению только из-за больших расхождений с результатами счисления пути: сомнительные результаты наблюдений могут быть опровергнуты только новыми наблюдениями. Надежность обсерваций значительно повышается, если наблюдения и вычисления независимо и одновременно выполняют два человека.
Если погода благоприятна, то в течение суток обеспечивают четыре астронавигационные обсервации: по звездам в утренние сумерки, варианты "утро - полдень" и "полдень - вечер" по Солнцу, по звездам в вечерние сумерки. Попутно с определением места, а также днем и ночью по мере необходимости производят определение поправки компаса.