Прямая и обратная геодезические задачи

Геодезическая задача – математического вида задача, связаная с определением взаимного положения точек земной поверхности и подразделяется на прямую и обратную задачу. Прямой геодезической задачей (ПГЗ) называют вычисление геодезических координат - широты и долготы некоторой точки, лежащей на земном эллипсоиде, по координатам другой точки и по известным длине и дирекционному углу данного направления, соединяющей эти точки. Обратная геодезическая задача (ОГЗ) заключается в определении по геодезическим координатам двух точек на земном эллипсоиде длины и дирекционного угла направления между этими точками. В зависимости от длины геодезической линии, соединяющей рассматриваемые точки, применяются различные методы и формулы, разработанные в геодезии. По размерам принятого земного эллипсоида составляются таблицы, облегчающие решение геодезических задач и рассчитанные на использование определённой системы формул. Для определения координат точки в прямой геодезической задаче обычно применяют формулы: 1) нахождения приращений:

2)нахождение координат

В обратной геодезической задаче находят дирекционный угол и расстояние: 1) вычисляют румб по формуле: 2) находят дирекционный угол в зависимости от четверти угла:

Четверти:	Первая четверть	Вторая четверть	Третья четверть	Четвертая четверть
знак приращения	+X, +Y	-X, +Y	-X, -Y	+X, -Y
диреционный угол	a = r	a = 180 - r	a = 180 + r	a = 360 - r

3) определяют расстояние между точками:

6. Содержание топографических карт и планов – математическая основа

Математическая основа – это совокупность математических элементов (масштаб, система координат, проекция, разграфка листов и номенклатура, координатные рамки и сетка, геодезическая основа).Топографические карты и планы содержат географические элементы (гидрография, населенные пункты, растительность, грунты, промышленные, сельскохозяйственные и социально-культурные объекты, дорожная сеть, рельеф, границы)

Система условных обозначений на топографических картах и планах, надписи и цифровые обозначения.

Условные знаки для карт представляют систему графических, цветовых и буквенно-цифровых обозначений, особенности которой определяются назначением и содержанием конкретной карты или группы карт. Графические знаки – разнообразные графические построения в виде фигур и линий, отличающихся по форме, размерам, количеству составляющих элементов, ориентировке и др. Цвет как условный знак применяется для отображения качественных различий объектов местности по видовым признакам, а также внутривидовым.Буквенные обозначения используются, прежде всего, в виде географичсеких названий объектов, показанных на карте. При этом смысловую нагрузку несёт начертание букв, их размер. С помощью буквенных обозначений даётся также дополнительная характеристика объектов, переданных на карте графическими и цветовыми обозначениями. Цифровые обозначения используются для передачи разнообразных количественных характеристик.