Закономерности трансформации паводков

При движении вдоль речного русла паводки (паводочные волны) трансформируются. Это проявляется в уменьшении высоты и возрастании продолжительности паводка (распластывании паводка), в уменьшении скорости его перемещения и в изменении формы паводочной волны (рис. 6.15). Эти особенности движения паводка объясняются закономерностями распространения любых волн на воде — гребень волны перемещается быстрее ее подошвы, влиянием шероховатости русла и выходом паводочных вод на пойму. Скорость перемещения паводочной волны обычно больше скорости движения самой воды в 1,2—1,5 раза. Пример распространения паводка вдоль Дуная на протяжении более 2 тыс. км был рассмотрен в разд. 6.7.2.

При перемещении в реках волн паводков (а также и половодья) изменение уровня воды H, расхода воды Q, средней скорости течения v, уклона водной поверхности I происходит несинхронно. Гидравлическими расчетами можно доказать, что в любом створе реки должна наблюдаться следующая последовательность наступления максимальных значений перечисленных характеристик: сначала своего максимума достигает уклон, затем скорость течения, потом наступает максимальное значение расхода воды и лишь после всего максимальной величины достигает уровень воды (пик паводка). Несинхронность наступления максимальных значений расхода и уровня воды во время паводка или половодья предопределяет неоднозначность «кривой расходов»; на графике Q=f(H) появляется паводочная петля (см. рис. 6.13, б).

а)

Рис. 6.15. Схема трансформации паводочной волны (по М. А. Великанову):

а — графики изменения уровня воды в двух пунктах, расположенных последовательно вдоль русла (1 и 2);

б — продольные профили паводочной волны и ее длины в два последовательных момента времени

ДВИЖЕНИЕ РЕЧНЫХ НАНОСОВ

Происхождение, характеристики и классификация

Речных наносов

Главными источниками поступления наносов в реки служат поверхность водосборов, подвергающаяся эрозии в период дождей и снеготаяния, и сами русла рек, размываемые речным потоком. Эрозия водосборов — процесс очень сложный, зависящий как от эродирующей способности стекающих по его поверхности дождевых и талых вод, так и от противоэрозионной устойчивости почв и грунтов водосбора. Эрозия поверхности водосборов (и поступление ее продуктов в реки) обычно тем больше, чем сильнее дожди и интенсивнее снеготаяние, чем больше неровности рельефа, рыхлее грунты (наиболее легко подвергаются эрозии лёссовые грунты), менее развит растительный покров, сильнее распаханность склонов. Эрозия речных русел тем сильнее, чем больше скорости течения в реках и менее устойчивы грунты, слагающие дно и берега. Часть наносов поступает в русло рек при абразии (волновом разрушении) берегов водохранилищ и речных берегов на широких плесах. Наносы, слагающие дно рек, называют донными отложениями, или аллювием.

Наибольшую концентрацию наносов (мутность воды) имеют реки с паводочным режимом и протекающие в условиях засушливого климата и легкоразмываемых грунтов. Самые мутные реки на Земле — Терек, Сулак, Кура, Амударья, Ганг, Хуанхэ. Средняя годовая мутность рек Терека, Амударьи и Хуанхэ в условиях естественного режима составляла, например, 1,7; 2,9 и 25,8 кг/м³ соответственно. В половодье мутность воды Хуанхэ достигала 250 кг/м³! В насто­ящее время мутность перечисленных рек стала заметно меньше. Для сравнения приведем данные о средней годовой мутности воды в Волге в ее низовьях: до зарегулирования реки она была равна около 60 г/м³, а после зарегулирования уменьшилась до 25—30 г/м³.

Наиболее важные характеристики наносов следующие: геометрическая крупность, выражающаяся через диаметр частиц наносов (D мм); гидравлическая крупность, т. е. скорость осаждения частиц наносов в неподвижной воде (w, мм/с, мм/мин); плотность частиц (r_н, кг/м³), равная для наиболее распространенных кварцевых песков 2650 кг/м³; плотность отложений (плотность грунта) (r_отл, кг/м³), зависящая от плотности частиц и пористости грунта согласно формуле (5.3) (плотность илистых отложений на дне рек обычно составляет в среднем 700—1000 кг/м³, песчаных 1500—1700, смешанных 1000—1500 кг/м³); концентрация (содержание) наносов в потоке, которую можно представить как в относительных величинах (отношение массы или объема наносов к массе или объему воды), так и в абсолютных величинах; в последнем случае используют понятие мутность воды (s, г/м³, кг/м³), которая вычисляется по формуле

s = m/V, (6.36)

где т — масса наносов в пробе воды; V— объем пробы воды. Мутность определяют путем фильтрования отобранных с помощью батометров проб воды и взвешивания фильтров.

По геометрической крупности наносы делят на фракции (табл. 6.4). В реальных условиях и наносы, переносимые речным потоком, и донные отложения представляют собой смесь наносов различной крупности. Такие наносы и отложения классифицируют с учетом преобладающих фракций (илистый песок, песчанистый ил и т. д.).

Таблица 6.4. Классификация наносов по размеру частиц (мм)

Градация	Фракции
Глина	Ил	Пыль	Песок	Гравий	Галька	Валуны
Мелкие Средние Крупные	< 0,001	0,001-0,005 – 0,005-0,01	0,01-0,05 – 0,05-0,1	0,1-0,2 0,2-0,5 0,5-1	1-2 2-5 5-10	10-20 20-50 50-100	100-200 200-500 500-1000

Путем механического анализа в лаборатории определяют, как распределяются по фракциям наносы в любой данной пробе, взятой в реке. Среднюю крупность наносов D_ср в такой смеси определяют по формуле

, (6.37)

где D_i и r_i — средняя крупность наносов каждой фракции и ее доля по массе (%) во всей пробе; п — число фракций.

Гидравлическая крупность наносов зависит от их геометрической крупности по-разному для мелких и крупных частиц.

Наносы крупнее 1,5 мм осаждаются в неподвижной воде с повышенными скоростями по извилистым, винтообразным траекториям (такой режим падения частиц назван турбулентным);для этого случая связь гидравлической и геометрической крупности выражается формулой

, (6.38)

где r_н и r — плотность наносов и воды. Наносы мельче 0,15 мм осаждаются в неподвижной воде медленно и практически по прямой линии (такой режим падения частиц назвали ламинарным), в этом случае связь w и D будет иная:

, (6.39)

где v — кинематический коэффициент вязкости, зависящий от температуры воды (см. разд. 1.3.4). В диапазоне крупности наносов 0,15—1,5 мм режим осаждения частиц переходный, и связь между w и D описывается более сложными формулами.

Таким образом, для относительно крупных наносов гидравлическая крупность растет пропорционально корню квадратному из их геометрической крупности, а для мелких наносов гидравлическая крупность увеличивается пропорционально квадрату диаметра частиц наносов и уменьшается с возрастанием вязкости воды при уменьшении ее температуры.

Ниже приведена гидравлическая крупность частиц при температуре 15 °С (по А.В. Караушеву):

Диаметр

частиц, мм 1,0 0,5 0,2 0,1 0,05 0,01 0,005 0,001

Гидравлическая

крупность, мм/с 100 60 21 8 2 0,08 0,03 0,0008

По характеру перемещения в реках наносы разделяют на два основных типа — взвешенные и влекомые. Промежуточным типом являются сальтирующие наносы, движущиеся скачкообразно в придонном слое; наносы этой промежуточной группы условно объединяют с влекомыми.

Движение влекомых наносов

Влекомые наносы — это наносы, перемещающиеся речным потоком в придонном слое и движущиеся скольжением, перекатыванием или сальтацией. Путем влечения по дну перемещаются наиболее крупные частицы наносов (песок, гравий, галька, валуны).

Чтобы оценить влияние различных факторов на движение влекомых наносов, в специальных разделах гидрологии рассматривают условия равновесия лежащей на дне реки частицы диаметром D. В направлении, параллельном дну, на частицу действуют две силы: сила лобового давления текущей воды, стремящаяся сдвинуть частицу и пропорциональная квадрату придонной скорости течения и площади сечения частицы, и противоположно направленная сила трения, удерживающая частицу на дне. Последняя сила пропорциональна весу частицы в воде за вычетом так называемой подъемной силы и зависит от коэффициента трения, характеризующего степень сцепления частицы с дном, т. е. с другими частицами. Анализ баланса перечисленных сил приводит к выражению для так называемой «начальной скорости», при которой частица на дне теряет свою устойчивость:

= a , (6.40)

где а — коэффициент, зависящий от плотности частицы и воды, формы частицы, коэффициента трения и др.

Таким образом, критерием начала движения влекомых наносов в реках является условие

u_дно > , (6.41)

где и_дно— фактическая придонная скорость течения.

Из уравнения (6.40) путем возведения обеих частей в шестую степень получим зависимость между «начальной скоростью» и объемом или весом перемещающихся частиц:

F_g~D³~ , (6.42)

Эта формула получила название закона Эри, утверждающего, что вес влекомых наносов пропорционален шестой степени скорости течения. Из формулы Эри следует, что увеличение скорости течения, например в 2, 3, 4 раза, приводит к увеличению веса перемещающихся по дну частиц наносов соответственно в 64, 729, 4096 раз. Это как раз и объясняет, почему на равнинных реках с малыми скоростями течения поток может переносить по дну лишь песок, а на горных с большими скоростями — гальку и даже огромные валуны. Для перемещения по дну песка необходимы придонные скорости течения не менее 0,10—0,15 м/с, гравия — не менее 0,15—0,5, гальки — 0,5—1,6, валунов — 1,6—5 м/с. Средняя скорость потока должна быть еще больше.

Влекомые наносы могут перемещаться по дну рек либо сплошным слоем, либо в виде скоплений, т. е. дискретно. Второй характер движения для рек наиболее типичен. Скопления влекомых наносов представлены донными грядами различного размера. Наносы перемещаются слоем по верховому склону гряды и скатываются по низовому склону (его наклон близок к углу естественного откоса) в подвалье гряды. Здесь частицы наносов могут быть «захоронены» надвигающейся грядой и вновь придут в движение лишь после смещения гряды на всю ее полную длину. О донных грядах как о русловых формах см. в разд. 6.11.

Движение взвешенных наносов

Взвешенные наносы переносятся в толще речного потока. Условием такого перемещения служит соотношение

u⁺_z £ w, (6.43)

где u⁺_z — направленная вверх вертикальная составляющая вектора скорости течения в данной точке потока; w — гидравлическая крупность частицы наносов.

Важнейшие характеристики при движении взвешенных наносов в реках — это мутность воды s, определяемая по формуле (6.36), и расход взвешенных наносов:

R = sQ,(6.44)

где R в кг/с, s в кг/м³, Q в м³/с. Если мутность s задана в г/м³, то в формулу (6.44) должен быть введен множитель 10^-3.

Взвешенные наносы распределены в речном потоке неравномерно: в придонных слоях мутность максимальна и уменьшается по направлению к поверхности, причем для взвешенных наносов более крупных фракций быстрее, для наносов мелких фракций — медленнее (рис. 6.17).

Сток наносов

Сток наносов реки включает сток взвешенных и сток влекомых наносов, причем главная роль обычно принадлежит взвешенным наносам. Считается, что на долю влекомых наносов приходится в среднем лишь 5—10% стока взвешенных наносов рек, причем с увеличением размера реки эта доля, как правило, уменьшается.

Рис. 6.17. Типичное распределение мутности воды по глубине речного потока при крупности взвешенных наносов: 1 — наибольшей; 2 — средней; 3 — наименьшей

Предельный суммарный расход как взвешенных, так и влекомых наносов, которые может при данных условиях переносить река, называют транспортирующей способностью потока R_тр. Согласно теоретическим и экспериментальным исследованиям R_трзависит прежде всего от скоростей течения и расхода воды:

R_тр = s_трQ = k , (6.45)

где s_тр — мутность воды, соответствующая транспортирующей способности потока; v — средняя скорость потока; h_cp — его средняя глубина; w — средняя гидравлическая крупность частиц наносов. В нашей стране и за рубежом предложено много разных формул вида (6.45). При этом мутность воды s_тр, соответствующую транспортирующей способности потока (т.е. предельно возможную мутность при данных гидравлических условиях), часто выражают как функцию средней скорости течения: s_тр = avⁿ, где а и n — параметры, причем п изменяется от 2 до 4.

В реальных условиях фактический расход наносов в реке и транспортирующая способность потока могут не совпадать, что и становится причиной русловых деформаций.

Сток наносов реки (прежде всего взвешенных наносов) обычно рассчитывают по построенным на основе измерений связям расхода воды и расхода взвешенных наносов R=f(Q). У такой связи имеются две важные особенности: она нелинейна, причем R растет быстрее, чем Q; очень приближенно эту зависимость иногда можно записать в виде степенного уравнения:

R=kQ^m,(6.46)

где, по Н.И. Маккавееву, т=2÷3; очень часто связь между R и Q оказывается неоднозначной (петлеобразной). Это объясняется несовпадением изменения в реках расходов воды и расходов наносов во времени (рис. 6.18). Максимальная мутность воды в реках (и максимальные расходы наносов тоже) обычно опережает максимум расхода воды и отмечается на подъеме половодья или паводка. В это время идет наиболее активный смыв грунтов с поверхности водосбора.

Рис. 6.18. Типичные графики изменения расходов воды и взвешенных наносов (а)

и связи между ними (б):

1 — подъем половодья; 2— спад половодья (I—XII — месяцы)

С помощью графика связи R=f(Q) по известным средним суточным значениям Q легко определить и соответствующие величины . Средние расходы наносов за любой период определяют точно так же, как и средние расходы воды (см. формулы 6.18— 6.19)). Сток наносов рассчитывают по формуле, аналогичной (6.20):

W_н= ∆t, (6.47)

где сток наносов W_н,кг; средний расход наносов ,кг/с; интервал времени ∆t, с. Сток наносов чаще удобнее представить не в килограммах, а в тоннах или даже в миллионах тонн. В этих случаях применяют формулы

W_н(т)= ∆t 10^-3, (6.48)

W_н(млн т) = ∆t 10^-9. (6.49)

Если речь идет о годовых величинах, то вместо (6.49) записывают

W_н(млн т) = 31,5 10^-3. (6.50)

Модулем стока наносов называют сток наносов в тоннах с 1 км² площади водосбора:

М_н=W_н/F. (6.51)

Для годовых величин стока наносов получим М_н,т/км²:

M_н= 31,510³/F. (6.52)

Модуль стока наносов характеризует эрозионную деятельность речных потоков (напомним, однако, что фактическая денудация в бассейнах рек во много раз больше модуля стока наносов, рассчитанного только что описанными способами, так как огромное количество смытых со склонов наносов не попадает в реки, а отлагается у подножья склонов, в устьях балок, оврагов, малых притоков, на поймах).

Модуль стока взвешенных наносов и средняя мутность воды рек, так же как и модуль стока воды, неравномерно распределены по территории. Так, на севере Европейской территории России (тундра, лесная зона) он часто не превышает 1—2 т/км² в год, в северной и западных частях Европейской равнины повышается до 10–20 т/км². На юге Европейской территории бывшего СССР он достигает 50—100 т/км², а в ряде районов Кавказа — даже 500 т/км² в год. Для бассейнов некоторых рек мира модуль стока взвешенных наносов в естественных условиях стока составлял: у Волги — 10,3 т/км², Дуная — 63,6, Терека — 350, Хуанхэ — 1590 т/км² в год. Мутность рек также довольно закономерно распределяется по территории. Так, например, средняя годовая мутность рек на севере Европейской части России весьма невелика — 10—50 г/м³, в бассейнах Оки, Днепра, Дона увеличивается до 150—500 г/м³, на Северном Кавказе иногда превышает 1000 г/м³.

Из суммарного годового стока наносов всех рек мира (15 700 млн т) наибольшая доля в естественных условиях приходилась на Амазонку (1200 млн т), Хуанхэ (1185 млн т), Ганг с Брахмапутрой (1060 млн т), Янцзы (471 млн т), Миссисипи (400 млн т) (см. табл. 6.1). Среди наиболее мутных рек на планете — Хуанхэ (средняя годовая мутность воды более 25 кг/м³, а максимальная — в 10 раз больше), Инд, Ганг, Янцзы, Амударья, Терек.

Сток наносов рек испытывает изменения, сходные с изменениями стока воды (см. разд. 6.7.1). Однако, поскольку связь между расходами воды и взвешенных наносов нелинейная (см. формулу (6.46)), как многолетние, так и сезонные колебания стока наносов рек обычно более значительные, чем стока воды (см., например, рис. 6.18, а).

Так же как сток воды, сток наносов рек увеличивается в холодные и влажные и уменьшается в теплые и засушливые климатические периоды. Вместе с тем в изменениях стока наносов рек отмечаются два проявления антропогенных факторов. Сведение лесов и распашка склонов ведут к усилению эрозии в речных бассейнах и, как следствие, к увеличению стока наносов рек. В Европе пе­риодами существенного увеличения стока наносов рек были эпохи Римской империи и Возрождения, а также XVIII — начало XX вв. Факты увеличения стока наносов рек в эти периоды подтверждены косвенно — по возрастанию интенсивности выдвижения дельт некоторых рек (Эбро, Роны, По, Тибра) в Средиземное море. Наоборот, во второй половине XX в. начал действовать (и в противоположном направлении) другой сильнейший антропогенный фактор — отложение речных наносов в водохранилищах, активное сооружение которых происходило во многих странах мира в это время. В результате гидротехнического строительства на реках сток наносов многих рек заметно уменьшился (см. табл. 6.1 и 6.2). Сток наносов таких рек, как Волга, Дунай, Дон, Кура, Енисей, Мисси­сипи, сократился в 1,3—3 раза; Сулак, Тибр, Нил — в 8—10 раз; Эбро — в 250 (!) раз. Степень антропогенного уменьшения стока наносов рек зависит от параметров водохранилища (объема, высоты плотины) и от расстояния рассматриваемого гидроствора от гидроузла: чем ближе створ к плотине, тем сильнее выражено сокращение стока, так как ниже по течению обычно начинается крупномасштабный размыв русла и частичное восстановление транспортирующей способности речного потока. Так, на Нижнем Дунае (ниже по течению плотины водохранилища Железные Ворота) сток наносов восстанавливается приблизительно наполовину. Значительное сокращение стока наносов р. Эбро в Испании объясняется близостью к устью реки двух крупных водохранилищ.

РУСЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ