Тема 1. Масштабы карт. Измерение длин и площадей объектов по топографическим картам
Цель работы: сформировать представление о масштабных свойствах топографических карт.
Масштабом карты называется отношение длины линии на карте к горизонтальной проекции соответствующей линии на местности. Масштаб- это величина, показывающая во сколько раз длина на местности (земной поверхности) уменьшена при переносе ее на карту.
Масштаб указывают под южной рамкой карты и выражают отношениями чисел (численный масштаб), словесно (именованный масштаб) и графически (линейный масштаб).
а) Численный масштаб записывается в виде дроби, в числителе которой единица, а в знаменателе - число, выражающее степень уменьшения горизонтальных проекций – линий местности при изображении их на карте. Всегда дается в сантиметрах (см).
Например: 1 : 1 000 000 - 1 см на карте соответствует 1000 000 см на местности (степень уменьшения в 1 000 000 раз).
1 : 200 000 - 1 см на карте соответствует 200000 см на местности
1 : 50 000 - 1 см на карте соответствует 50000 см на местности
1 : 100 - 1 см на карте соответствует 100 см на местности
1 : 5 - 1 см на карте соответствует 5 см на местности
Запомнить1 : 1 000 000 см см на карте на местности расстояние на местности соответствует 1 см на карте.
б) Именованный масштаб указывается в виде подписи, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте.
Например:
в 1 см 1 км или 1 : 1 000 00
в 1 см 10 км или 1 : 10 000 00
в 1 см 500 м или 1 : 500 00
в 1 см 10 м или 1 : 10 00
в 1 см 30 см или 1 : 30
в) Линейный масштаб дается в виде линейки, разделенной на равные отрезки (соответствующие 1 см) с подписями, означающими расстояние на местности. Линейный масштаб строят и используют для удобства пользования картами и планами, он позволяет избежать расчетов при переводе длин линий местности в масштаб карты или плана и наоборот. На топографических картах и планах линейный масштаб вычерчивается под южной рамкой карты или плана.
Равные отрезки на линейном масштабе (соответствующие 1 см на карте) называются основанием масштаба (а) а = 1 см = 100 м (соответствующие 1 мм на карте) для измерения расстояний с большей точностью - это точность масштаба (в) 1 в = 1 мм = а = 10 м
Линейное расстояние на местности, выражающееся 0,1 мм на карте данного масштаба называется предельной точностью масштаба (в1) (величина, приближенно соответствующая разрешающей способности глаза) в1 = 0, 1 мм = в = 1 м
Для построения линейного масштаба, на прямой несколько раз откладывается отрезок одинаковой длины, который называется основанием масштаба. Чаще всего основание линейного масштаба принимается равным 2 см.
Для повышения точности построения или измерения отрезков на картах или планах, крайний левый отрезок линейного масштаба делят на 10 или 20 равных частей, которые называются делениями основного масштаба.
Линейный масштаб используют следующим образом:
1). в раствор циркуля-измерителя с карты или плана берут отрезок, длину которого необходимо определить;
2). прикладывают циркуль к линейному масштабу таким образом, чтобы одна иголка находилась на нулевом или другом находящимся справа от нуля штрихе линейного масштаба;
3). по второй иголке отсчитывают части левого основания масштаба.
На рисунке ниже, длины измеренных отрезков по плану масштаба 1:5000 равны 220 метров и 60 метров.
Например: 1 : 1 000 000
а = 1 см = 1 000 000 см = 1 000 0 м = 10 км
в = 1 мм = 1 000 00 см = 1 000 м = 1 км
в1 = 0,1 мм = 1 000 0 см = 1 00 м = 0, 1 км
1 : 1 000 000, 1 см на карте соответствует 1 000 000 см на местности.
Второе число необходимо перевести в более крупные единицы длины, используемые для измерений на местности, т.е. в метры или километры. Получится, что в 1 см на карте содержится 10 км на местности.
Вспомнить: 1 см - 10 мм, 1 м = 100 см, 1 км = 1000 м
1 : 500 000
а = 1 см = 500 000 см = 500 0 м = 5 км
в = 1 мм = 500 00 см = 500 м
в1 = 0,1 мм = 500 0 см = 50 м
Рис. 1. Обозначение численного и линейного масштабов на карте.
К сведению: в старых русских картах использовались следующие меры длины:
1 верста = 1,067 км, 1 сажень = 2,134 м, 1 дюйм = 2,54 см. Английская система мер - 1 миля = 1,609 км.
Поперечный масштаб, в отличие от линейного масштаба, позволяет измерять и переносить линии на карту или план с большей точностью.
Начало построения поперечного масштаба аналогично построению линейного масштаба.
Рис.2. Длины измеренных отрезков по плану поперечного масштаба 1:5000 равны 252 метра и 477 метров
Задание 1.Дать словесное выражение численным масштабам.
1: 50 000; 1: 20 000; 1: 1 000; 1: 500; 1: 300; 1:50; 1:25; 1: 100 000; 1: 200 000; 1: 5 000; 1: 10 000; 1: 1 250; 1: 25 000; 1: 500 000.
Например: 1 : 25 - в 1 см 25 см
Задание 2.Именованный масштаб заменить численным.
в 1 см 5 см; в 1 см 50 м; в 1 см 250 м; в 1 см 3 км; в 1 см 500 км;
в 3 см 600 м; в 2 см 10 км; в 4 см 1 км, 1 см - 50м; 1 см – 200 м; 2 см – 1 км; 1 см – 500 м; 1 см – 100 м; 1 м – 1000 м; 2 см – 2 км; 2 см – 10 м; 4 см – 1 км; 10 см – 1 км; 1 см – 2 м; 1 см – 2 км; 1 см – 10 км; 1 см – 5 км.
Например: в 1 см 5 см - 1: 5
в 3 см 600 м - 3см : 600 00 см - 1: 200 00
Задание 3.С помощью циркуля измерителя и поперечного масштаба отложить отрезки следующей длины: 0,78 см; 1,84 см; 27,4мм; 41,3 мм; 5,5 мм; 11,2 м; 33,8 мм; 13,0 мм; 20,5 мм; 6,7 мм; 1,3 мм; 0,8 мм; 10,2 мм; 12,0 мм; 15,4 мм; 19,9 мм; 2,2 мм; 5,7 мм; 9,8 мм; 12,6 мм; 4,8 мм; 25,8 мм; 30,9 мм; 45,8 мм.
Задание 4.Построить удобные линейные метрические масштабы для карт заданных масштабов:
1: 42 000; 1: 840 000; 1: 62 500; 1: 21 000;
1 дюйм – 250 саж.; 1 дюйм – 500 саж.; 1: 126 000.
Задание 5. Определить масштабы карт по длине линий на карте и местности
| № В-та | Длина линии на местности | Длина линии на карте | Масштаб карты |
| А Б В Г Д Е Ж З И К Л М | 1250 м 19,2 км 550 м 840 м 570 м 2,87 км 5280 м 1285 м 150 м 420 м 9710 м 374 м | 1,25 см 192 мм 11 мм 84 мм 22,8 мм 57,4 мм 26,4 мм 128,5 мм 30 мм 16,8 мм 194,2 мм 3,7 мм |
Задание 6.Найти расстояние между городами (используя атласы по географии) на карте и на местности.
1) Санкт-Петербург - Москва
2) Москва - Самара
3) Самара - Новосибирск
4) Новосибирск - Братск
5) Братск – Комсомольск – на – Амуре
6) Комсомольск – на – Амуре – Владивосток
Проверь свои знания
Тесты по теме: «Масштабы карт. Измерение длин и площадей объектов по топографическим картам».
1. Расстояния на местности, равные 1 см на карте называют…
1. точностью масштаба
2. основанием масштаба
3. предельной точностью масштаба
2. Дробь, в числителе которого единица, а в знаменателе число, показывающее степень уменьшения называется…
1. именованным масштабом
2. линейным масштабом
3. численным масштабом
4. поперечным масштабом
3. Графическое построение в виде линейки, разделенной на равные отрезки с подписями, означающими соответствующее расстояние на местности называется …
1.численным масштабом
2.именованным масштабом
3.линейным масштабом
4.поперечным масштабом
5. Дополните таблицу
| Виды масштаба | Как изображается | Что показывает | Для чего используется |
| Именованный | Словами и числами | ||
| Численный | Величину масштаба | ||
| Линейный | Для измерений расстояний циркулем |
6. Закончите фразу:
Если длина отрезка СК на карте в 20 000 раз меньше, чем на местности, то масштаб этой карты …
Если отрезок АВ=1см изображен на карте с масштабом 1: 10 000, то на местности его длина равна…
7.Отрезком какой длины обозначается на ней расстояние в 500; 50 км, если масштаб карты 1: 10 000 000?
8.Каково расстояние между двумя пунктами, если на карте оно изображено отрезком в 2; 4 км.