Экспериментальная часть. Рис. 1. Электрическая схема опыта Франка и Герца ца + – + –
| Рис. 1. Электрическая схема опыта Франка и Герца ца |
| + |
| – |
| + |
| – |
Электрическая схема эксперимента представлена на рис. 1.
Лампа, используемая в экспериментах, представляет собой триод с плоскими параллельными электродами: нагреваемый катод C, покрытый окисью для усиления эмиссии электронов, анод A – ускоряющий электрод, выполненный в виде решетки пропускающей сквозь себя ускоренные электроны, и токосъемный электрод S. Расстояние между катодом и анодом значительно превышает длину свободного пробега электронов в парах ртути при используемых температурах для того, чтобы сделать вероятность взаимодействия максимально высокой. Расстояние же между анодом и токосъемным электродом S напротив, незначительно. Электроны, испущенные катодом, ускоряются электрическим полем между анодом и катодом и испытывают столкновения с атомами. По мере продвижения от катода к аноду изменяется их энергия, численно равная (в электрон-вольтах) ускоряющему напряжению U1 (в вольтах) за вычетом энергии, потерянной при столкновениях с атомами. Если потенциал анода относительно катода не превышает резонансного потенциала атома[3], то в лампе не могут происходить неупругие столкновения. Если же между анодом и токосъемным электродом S создать электрическое поле c напряжением U2, задерживающее электроны, то измерение зависимости анодного тока от задерживающего потенциала при постоянном ускоряющем потенциале (характеристика задержки) должно дать результат, изображенный на рис. 2, кривая «а», что соответствует одной группе электронов, сталкивающихся только упруго.
Дифференцируя кривую «а», мы получаем распределение электронов по энергиям (кривая «б»), точнее, по составляющей скорости вдоль поля.
В том случае, когда потенциал сетки превышает резонансный, в областях с потенциалом (относительно катода) выше резонансного могут происходить неупругие столкновения, приводящие к появлению группы медленных электронов, отдавших атомам энергию, равную энергии возбуждения резонансного уровня. В этом случае характеристика задержки и распределение электронов по энергиям должны иметь вид, изображенный на рис. 3.
Ширины распределений электронов по энергиям на рис. 2 и 3 зависят от многих факторов: давления и температуры газа, распределения потенциала вдоль катода, геометрии лампы и т.д. Поэтому трудно осуществить условия для достаточно точного определения резонансного потенциала по характеристикам задержки,
Рис. 3. Кривая задержки (а) и распределение электронов по энергиям (б) в случае неупругих столкновений
Лучшие результаты дает измерение анодных характеристик таких ламп, т.е. измерение зависимости анодного тока от ускоряющего напряжения при постоянном задерживающем напряжении.
Чтобы не усложнять картину возбуждением более высоких, чем резонансный возбужденных уровней, потребуем выполнения условия:
, (2.1)
где l – длина свободного пробега электрона, зависящая от давления; e – напряженность ускоряющего поля; e – заряд электрона; E1 и E2 – энергии уровней основного и следующего за ним состояний.
В таких условиях электрон с большой вероятностью должен сталкиваться неупруго сразу по достижении энергии возбуждения резонансного уровня. Анодная характеристика должна иметь вид, изображенный на рис. 4.
Рис. 4. Вид вольтамперной характеристики при неупругих соударениях
Как только потенциал анода превысит значение, равное резонансному потенциалу[4] в районе анода появится область неупругих столкновений. Электроны, столкнувшиеся неупруго и потерявшие при этом энергию (почти всю, при условии выполнения соотношения (2.1)), не преодолеют задерживающий потенциал, вернутся на анод и не внесут вклада в анодный ток: появится минимум на кривой тока (рис, 4, кривая «а»). В действительности упругие соударения сильно размывают распределение электронов по энергиям, что приводит к неполному исчезновению анодного тока (кривая «б») из-за наличия электронов с энергией ниже энергии возбуждения резонансного уровня. К этому же приводит наличие электронов с энергией выше порога возбуждения из-за нарушения условия (2.1). В размытии распределения можно убедиться по характеристикам задержки. При дальнейшем повышении ускоряющего потенциала область неупругих столкновений отодвигается к катоду, и, если на оставшемся до анода пути электроны смогут набрать энергию, достаточную для преодоления задерживающего потенциала, ток снова начнет расти. Как только потенциал анода превысит значение, равное удвоенному резонансному потенциалу, картина повторится, появится вторая область неупругих столкновений в районе анода, второй минимум тока и т.д.
При выполнении условия (2.1) неупругие столкновения происходят не по всему объему лампы, а лишь в областях с потенциалом, кратным резонансному потенциалу. Появление каждой новой зоны неупругих столкновений по мере увеличения ускоряющего потенциала сопровождается появлением нового провала тока, глубина которого зависит от самого тока, давления, задерживающего потенциала, сечения возбуждения и т.д. Разность потенциалов между максимумами тока соответствует разности потенциалов между зонами неупругих столкновений, то есть, равна резонансному потенциалу. Отметим (с большой достоверностью можно считать), что в лампе (если выполнено условие (2.1)) энергия электронов не превышает величины 
и недостаточна для возбуждения уровней выше резонансного.
Таким образом, задача эксперимента заключается в подборе режима (давление, ток накала, ускоряющий и задерживающий потенциалы), обеспечивающего получение наилучших анодных характеристик и характеристик задержки ламп. Лампа, наполненная парами ртути, выбрана для этого эксперимента из-за специфической функции возбуждения[5] резонансного уровня, облегчающей получение зон неупругих столкновений с более четкими границами, а также простоты регулирования давления насыщенных паров ртути путем нагрева.
Оборудование.
Блок управления опытом Франка-Герца; 1
Hg- лампа Франка-Герца с панелью; 1
Печь Франка-Герца для ртутной лампы; 1
Термопара NiCr-Ni, c микро покрытием; 1
5-контактный соединительный кабель, для Hg- лампы; 1
Экранированный BNC- кабель, l = 75 см; 1
Преобразователь USB - RS232; 1
Программное обеспечение, "Кобра 3". 1
ПК, Windows 95 или выше
Дополнительное оборудование:
2 лучевой осциллограф, 30 МГц; 1
Адаптер, BNC-разъем / 4мм соединительная пара 2
Экранированный кабель, BNC, l = 75 см 2
Цель
Записать при небольшом задерживающем напряжении U2 зависимость силы тока электронов IA в лампе Франка-Герца как функцию напряжения U1 (рис. 2). Определить энергию возбуждения E по разности положений соседних минимумов или максимумов.