Установка и ход работы. Настройте установку так, как показано на рис

Настройте установку так, как показано на рис. 5. Для получения подробной информации обратитесь к инструкции по эксплуатации устройства 09105.99. Подключите блок управления к порту компьютера COM1, COM2 или USB порт (адаптер конвертер USB в RS232 14602,10).

Рис.5: Установка для эксперимента Франка-Герца с ПК.

Замечания

- При напряжении между анодоми катодом U₁ равном зависящей от температуры напряжению U_Z создается тлеющий разряд. Значимые измерения могут быть получены только при напряжениях U₁ <U_Z.

- Вообще говоря, первый минимумы легче наблюдать при низких температурах. С другой стороны, мы получаем большее количество минимумов при более высоких температурах, при повышении напряжения нагрева трубки до более высоких значений.

- Из-за колебаний температуры печи могут быть получены немного разные значения тока при повторных измерениях с тем же ускоряющем напряжении. Тем не менее, положение максимумов остается неизменным.

- Когда биметаллический переключатель включает и выключает печь, происходит изменение нагрузки на сети переменного тока, в результате чего происходит небольшое изменение заданного ускоряющего напряжения. Если происходит переключение, то это следует отметить тогда, когда записывается кривая.

Положения максимумов для тока остаются неизменными при изменении задерживающего напряжения, но положение минимумов немного смещаются. Средний уровень токосъема уменьшается с увеличением задерживающего напряжения.

- Для оценки энергии возбуждения мы определяем значения напряжения всех минимумов. Из разностей между соседними значениями мы получаем среднюю энергию возбуждения E атома ртути. По оценке измерений на рис. 7 мы получили значение

Е = (4,86 ± 0,09) эВ.

Запустите программу измерения и выберите Cobra3 Frank-Hertz experiment Gauge. Появляется Окно "Frank-Hertz -experiment - measuring" (см. Рис 6).

Оптимальные параметры различны для каждой Hg- лампы. Найдете в формуляре, который прилагается в упаковке Hg-лампы, конкретные параметры для вашей лампы. Выберите указанные в этом формуляре параметры для U₁, U₂ и U_H и убедитесь, что остальные установлены, как на рис. 6.

Нажмите кнопку продолжить. Начнет нагреваться печь с лампой Франка-Герца до 175° C. Подождите еще 30 минут, чтобы убедиться, что внутренняя часть лампы достигнет конечной температуры.

Начните измерения

Определите энергию возбуждения E по разности положений соседних минимумов или максимумов.

Рис. 6. Параметры измерения.

Отчет по работе должен содержать.

15. Цель работы.

16. Краткую теорию.

17. Описание установки согласно рис. 5.

18. Результаты измерений (график).

19. Расчеты.

20. Сравнение расчетных и экспериментальных данных.

21. Вывод.

Вопросы к отчету

1. Сформулируйте постулаты Бора.

2. Опишите опыты Франка-Герца и прокомментируйте полученные в них результаты.

3. Как измерить потенциал ионизации атомов ртути?

4. Сформулируйте этапы выполнения лабораторной работы.

Литература

1. Техническая документация и методические указания немецкой фирмы PHYWE (на английском языке).

2. Мухин К.Н. Экспериментальная ядерная физика. В 3-х тт. Т. 1. Физика атомного ядра, 2009 Издательство: "Лань", 978-5-8114-0739-2, Год: 2009, 7-е изд, стер.

3. Мухин К.Н. Экспериментальная ядерная физика. В 3-х тт. Т. 2. Физика ядерных реакций, 2009 Издательство: "Лань", ISBN: 978-5-8114-0740-8, Год: 2009, 7-е изд, стер.

4. Мухин К.Н. Экспериментальная ядерная физика. В 3-х тт. Т. 3. Физика элементарных частиц, 2008 Издательство: "Лань", 978-5-8114-0741-5, Год: 2008, 6-е изд., испр.

5. Ракобольская И.В. Ядерная физика. Изд. МГУ, 1981

6. Сивухин Д.В. Общий курс физики, атомная и ядерная физика, ч.2.М.Наука,1989

7. Методические пособия к лабораторным работам по курсу «Физический практикум (Атомная физика)».

Лабораторная работа № 5
эффект Комптона

Введение

Недостаточность волновой теории рассеяния рентгеновских лучей, обнаруживающаяся при изучении интенсивности рассеяния очень коротких длин волн, особенно резко сказывается, если обратиться к рассмотрению частоты рассеянных лучей. Согласно волновой теории механизм рассеяния состоит «в раскачивании» электронов электромагнитным полем падающей волны. Естественно ожидать поэтому, что частота рассеянного излучения должна совпадать с частотой падающего излучения.

Между тем уже старые наблюдения показывали, что при рассеянии рентгеновских и особенно g- лучей длина волны изменяется, а именно, в составе рассеянного излучения появляются более длинные волны, обладающие меньшей проницающей способностью. Так как до открытия спектроскопии рентгеновских лучей для определения длины волны приходилось пользоваться грубыми методами, основанными на различии абсорбции лучей разных длин волн, то в деталях явления разобраться было трудно, и его обычно приписывали влиянию вторичных факторов.

В 1922—1923 гг. А. Комптон, воспользовавшись рентгеновским спектрографом, тщательно изучил это явление и показал, что оно отнюдь не может быть сведено к влиянию побочных факторов, но непосредственно связано с самим механизмом рассеяния.

Рис. 1. Схема опыта Комптона.

Схема опыта Комптона приведена на рис. 1.

Рис. 2. Эффект Комптона на графите.

Источником рентгеновского излучения служила рентгеновская трубка с молибденовым антикатодом. Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения выделялся диафрагмами D₁ и D₂ и рассеивался на исследуемом теле R. Для исследования спектрального состав рассеянного излучения оно после прохождения ряда диафрагм попадало на монокристалл графита K рентгеновского спектрографа, а затем на фотопластинку P.

На рис. 2 представлены результаты измерений при различных углах рассеяния для K-линии молибдена (l = 0,0712605 нм). Сверху показана форма линии исходного излучения (т. е. угловое распределение интенсивности в линии). Ниже сделано то же самое для рассеянного излучения при различных значениях угла рассеяния. Ясно видно, что первоначально одиночная линия в результате рассеяния становится двойной. Можно сразу установить следующие особенности явления:

1. В рассеянном излучении присутствуют как первоначальная длина волны возбуждающего излучения, так и длина волны, смещенная в сторону длинных волн.

2. Величина смещения зависит от угла рассеяния, а именно, она возрастает при увеличении этого угла.

3. При увеличении угла рассеяния интенсивность несмещенной линии падает, а интенсивность смещенной линии возрастает.

На рис. 3 приведены спектры линии K_a. серебряного антикатода (К_a = 0,56267 А), рассеянной под одним и тем же углом различными веществами. Можно установить следующие особенности процесса:

1. Величина смещения не зависит от природы радиатора.

2. E AAQA8wAAAOsFAAAAAA== " stroked="f">

Рис. 3. Эффект Комптона на радиаторах различной природы (Комптон и By).

При возрастании атомного номера радиатора интен­сивность несмещенной линии возрастает, а интенсивность смещенной линии падает. Так, у лития рассеянное излучение практически полностью состоит из смещенной длины волны, а у меди интенсивность смещенной линии невелика по сравнению с интенсивностью линии несмещенной.

§ 2. Элементарная теория эффекта Комптона

Описанные в предыдущем параграфе особенности эффекта Комптона очень легко объяснить, если считать, что излучение имеет корпускулярно-волновую природу, т. е. представляет собою поток фотонов, и что в рассеянии принимают участие не все электроны, а только незначительная часть их, но каждый электрон рассеивает целый фотон. Для того чтобы провести это объяснение до конца, нужно допустить, что фотон обладает не только определенным запасом энергии , но и определенным количеством движения, т. е. ведет себя, грубо говоря, как движущийся шарик. В таком случае рассеяние фотонов электронами связано с обменом энергии и количества движения при соударениях.

Для того чтобы на основе этого представления произвести расчет смещения длины волны, мы должны прежде рассмотреть некоторые свойства фотона. Фотон как частица обладает, во всяком случае, особыми свойствами, так как он движется со скоростью света. Поэтому формулы классической механики, к движению фотона неприменимы, и нужно пользоваться релятивистскими соотношениями.

Согласно теории относительности масса частицы, движущейся со скоростью v, равна

Но так как фотон движется со скоростью с, то (b= 1), и знаменатель предыдущей формулы обращается в нуль. Если бы масса покоя фотона имела конечную величину (т. е. была отлична от нуля), то мы бы получили . Отсюда следует, что масса покоя фотона обязательно должна быть равной нулю. Этим фотон самым существенным образом отличается от таких частиц, как, например, электроны, которые имеют конечную массу покоя. Вычислим теперь количество движения фотона. Очевидно, что для этой цели мы можем воспользоваться обычной формулой . С точки зрения корпускулярно-волновой природы мы можем записать полную энергию фотона как:

(1)

Тогда для частицы, движущейся со скоростью света (v = с), получаем

(2)

Это и есть искомое выражение для импульса фотона.

Из того факта, что фотон обладает определенным импульсом, следует, что, встречая какое-нибудь препятствие, поток фотонов должен оказывать давление на это препятствие подобно тому, как бомбардировка стенки сосуда молекулами газа в среднем складывается в давление газа. Давление, создаваемое потоком фотонов, и есть световое давление, экспериментально установленное в количественном согласии с формулой (2) знаменитыми работами выдающегося русского физика П. Н. Лебедева.

При этом, как известно, Лебедев доказал не только существование давления света на макроскопические твердые тела, но и с полной несомненностью установил тончайший эффект давления света на газы. Заметим, однако, что, предпринимая свои опыты, Лебедев руководствовался не корпускулярной теорией света, но электромагнитной теорией Максвелла, которая также приводит к выводу о необходимости светового давления и дает для давления формулу, совпадающую с (2). Сам Максвелл, исходя из наглядных представлений Фарадея о силовых линиях электрического поля, рассматривал световое давление как следствие поперечного давления силовых трубок. Уже неоднократно отмечавшейся одним из проявлений двойственности природы света является то, что существование светового давления и его количественное выражение могут быть выведены и из корпускулярной и из волновой картин природы света.

Положим теперь, что электрон до соударения покоился, т. е. импульс его до соударения с фотоном был равен нулю; начальный импульс фотона равен . После соударения электрон приобретет импульс mv, где , а импульс фотона станет равным .

Рис. 4.

Применяя законы сохранения энергии и количества движения, т. е. рассчитывая это соударение как удар упругих шаров, получим два уравнения. Из закона сохранения энергии имеем

(3)

где m₀c² — «энергия покоя» электрона. Обозначив для краткости массу движущегося электрона через m, перепишем (3) так:

(4)

Закон сохранения количества движения дает

(5)

Из уравнений (4) и (5) первое — скалярное, а второе — векторное. Для расчета следовало бы векторное уравнение (5) заменить двумя скалярными уравнениями в проекциях на оси координат. Но мы поступим следующим образом. Векторное уравнение (5) фиксирует треугольник ОАВ (рис. 4.). По формуле элементарной тригонометрии из этого треугольника определяем квадрат стороны АВ, равной по величине mv

или

(6)

Уравнение (4) перепишем в виде

и возведем в квадрат:

(7)

Вычитая (6) из (7), получим

(8)

Заметив, что и произведя простые преобразования в (8), найдем

(9)

или

(10)

Из (10) легко получим для изменения длины волны формулу, которой чаще: всего пользуются на практике. Принимая во внимание, что и , найдем

(11)

или

(12)

Величина , имеющая размерность длины, есть комбинация трех универсальных постоянных; она называется комптоновской длиной волны и обозначается через L:

(13)

Из формул (11, 12) видно, что для j = 0 Dl = 0, для j = 90° Dl = L и, наконец, для j = 180° Dl = 2L.

Для определения энергии рассеянного фотона представим формулу (10) в виде

(14)

Или

Из последнего равенства следует

(15)

На рис. 2 и 3 вычисленные положения смещенных линий отмечены вертикальными прямыми. Как видно, максимумы экспериментально - измеренных линий очень хорошо совпадают с предсказанными по формуле (11).

Формула (11) показывает, что комптоновское смещение не зависит от длины волны первичного излучения. Поэтому, если бы можно было наблюдать эффект Комптона в видимом спектре, то для крайней фиолетовой части (l=4000 Å) он составлял бы тысячные доли процента основной длины волны; для рентгеновских лучей средней жесткости (l ~ 0,5 Å) он составляет уже около 10%, а для g-лучей величина его порядка самой длины волны.

Нам осталось еще объяснять, почему в рассеянном излучении наряду со смещенной линией наблюдается и несмещенная: из теории, изложенной выше, это не вытекает. Однако при рассмотрении механизма рассеяния мы предполагали, что фотон «соударяется» со свободным электроном. Для легких атомов и для периферических, слабо связанных электронов такое предположение вполне оправдано, так как энергия связи электрона (несколько электрон-вольт) ничтожно мала по сравнению с энергией фотона рентгеновских лучей. Но внутренние электроны, особенно в тяжелых атомах, связаны настолько прочно, что их уже нельзя рассматривать как свободные. Поэтому при «соударении» фотон обменивается энергией и количеством движения с атомом в целом. Так как масса последнего очень велика, то, по закону сохранения количества движения, фотон не передает ему своей энергии и количества движения; следовательно, hv при рассеянии не изменяется.

На основании этих соображений можно качественно оценить соотношение интенсивностей смещенной и несмещенной линий в зависимости от массы атома. В легких атомах все электроны связаны слабо; наоборот, в тяжелых атомах только периферические электроны связаны слабо. Поэтому можно ожидать, что при увеличении атомного номера при одинаковых условиях наблюдения интенсивность смещенной линии будет падать, а интенсивность несмещенной — возрастать. Это и наблюдается на самом деле, как показывает рис. 2.

Из аналогичных соображений следует, что в видимой части спектра эффект Комптона вовсе не может наблюдаться.