Термический КПД и холодильный коэффициент циклов

Результирующая работа цикла определяется разностью работ расширения l₁ и сжатия l₂, так что при l₁> l ₂ и l _ц >0. Экономичность работы двигателя тем выше, чем больше работа l_ц, полученная при заданном подводе теплоты q₁.

Отношение количества теплоты, превращенной в положительную работу за один цикл, ко всей теплоте, подведенной к рабочему телу, называется термическим коэффициентом полезного действия прямого цикла.

(6.1)

Значение ht является показателем совершенства цикла теплового двигателя.Таким образом, в замкнутом круговом процессе теплота может превратиться в механическую работу только при наличии разности температур между теплоотдатчиком и теплоприемником. Чем больше эта разность, тем выше КПД цикла теплового двигателя.

В обратном цикле от холодного источника с температурой к рабочему телу подводится теплота и затрачивается работа lц, переходящая в равное количество теплоты, которые вместе передаются горячему источнику с температурой :

. (6.2)

Степень совершенства обратного цикла определяется холодильным коэффициентом цикла:

(6.3)

Холодильный коэффициент показывает, какое количество теплоты отнимается от холодного источника при затрате одной единицы работы.

Прямой и обратный циклы Карно и их свойства

Цикл Карно - обратимый круговой процесс, в котором совершается наиболее полное превращение теплоты в работу (или работы в теплоту). Термический КПД и холодильный коэффициент цикла Карно не зависят от физических свойств рабочего тела. Прямой (обратный) цикл Карно имеет максимально возможный термический КПД (холодильный коэффициент) в заданном интервале температур.

Т.к. h_t цикла Карно всегда больше 1, не зависит от рода рабочего тела и имеет наибольшее значение по сравнению с h_t любых других циклов, ограниченных тем же интервалом температур, то:

а) никакими новыми конструкциями тепловых двигателей или применением новых рабочих тел нельзя всю подведенную в цикле теплоту превратить в полезную работу;

б) для увеличения h_t нужно стремиться к таким процессам, образующим цикл, в которых средняя температура подвода теплоты была бы как можно больше, а средняя температура отвода теплоты - как можно меньше.

Прямой цикл Карно

а

б

Рис. 6.2. Прямой цикл Карно: а- в vP-диаграмме; б- в sT-диаграмме

Два процесса 1-2 и 3-4 (рис. 6.2) протекают при постоянных температурах, причем Т₁- температура горячего источника (нагревателя), Т₂ – температура холодного источника (холодильника, т.е. Т₁>Т₂. Процессы 2-3 и 4-1 - адиабатные. В соответствии с первым законом термодинамики

Внутренняя энергия при Т = const не меняется, а изменение внутренней энергии в адиабатных процессах, протекающих в одном и том же интервале температур, одно и то же, поэтому работа цикла:

и термический КПД

Согласно sT-диаграмме:

, тогда

. (6.4)

Таким образом, КПД цикла Карно определяется обращением температур горячего и холодного источников теплоты. Его значение возрастает при увеличении Т₁ или уменьшении Т₂. В случае отсутствия перепада температур h_t = 0. Цикл Карно состоит из обратимых процессов и поэтому является обратимым.

Обратный цикл Карно

а

б

Рис. 6.2. Обратный Карно: а- в vP-диаграмме; б- в sT-диаграмме

Обратный цикл Карно характеризуется затрачиваемой извне работой . При этом теплота от холодного источника передается горячему. Это цикл холодильной машины. Ее холодильный коэффициент всегда больше 1:

(6.5)