Составим замкнутую цепь из двух разнородных металлов и будем
поддерживать температуру контактов a и b (спаев) различными температурами Ta и Tb .Контактные разности потенциалов в спаях a и b различны по величине вследствие различной температуры спаев. Подсчитаем ЭДС
E=
+
ln
+
-
ln
=
ln
(Ta-Tb)
Постоянная для двух данных металлов величина называется
A= ln
постоянной термопары или удельной термо-э.д.с. Формула для расчета ЭДС может быть записана следующим образом:
E=A (Ta-Tb)
Методика эксперимента.
В установке используют термопарный термометр, состоящий из батареи последовательно соединенных холодных и горячих спаев двух разнородных металлов. Горячие спаи помещены в сосуд с водой, нагреваемый элементом. Температура воды регистрируется термометром. Холодные спаи помещены в сосуд с водой при комнатной температуре, регистрируемой термометром. Так как горячие и холодные спаи одинаковы, то по формуле для последовательного соединения М спаев перепишется так:
E=M ln
(T-T0) , a=M
ln
, где a – постоянная термопары.
При включении нагревателя температура горячих спаев увеличивается и по цепи с милливольтметром потечет ток. В процессе измерения регистрируется линейная зависимость термоэлектродвижущей силы от разности температур грячего и холодного спаев. Тангенс угла наклона tg b прямой V=f(T-T0) к оси абсцисс равен постоянной термопары а, то есть
tg b = a = M ln
Откуда
= exp(
).
Порядок выполнения работы.
1.При включении нагревателя температура горячих спаев увеличивается и по цепи с милливольтметром течет ток.
T0 = 24 0C,где Т0 – температура холодных спаев (комнатная температура).
Построим таблицу:
![]() | 283,5 | 290,5 | |||||||
V |
Uд=Uзн*10-3 B.
М=6 , М – число спаев.
2. Построим зависимость термоэлектродвижущей силы от разности температур горячего и холодного спаев ( Т).
Через точки проведем прямую:
3. По формуле: = exp(
) Найдём отношение концентрации электронов в металлах спая термопары
-угол наклона прямой к оси ОХ
=exp(
=1,55
Расчет погрешностей.
1.Вычисление постоянной термопары по зависимости V=
(T-T0) и случайной погрешности
осуществляется по методу наименьших квадратов. При этом уравнение линейной регрессии имеет вид:
Y = A*X,
Где А - угловой коэффициент наклона прямой, проходящий через начало координат. Этот коэффициент находится по формуле:
A =
здесь X = DT , DY = U, A=a
Погрешность углового коэффициента
A = S
=
-
Приборная погрешность определения а складывается из систематических погрешностей измерения термоэдс и температуры, и на основании зависимости а=V/(T-T0) вычисляется по формуле:
( а)пр =
апр
,
где V/V – класс точности вольтметра,
Т/Т –относительная погрешность измерения температуры. Величина
Т определяется по цене деления амперметра, пересчитанной в градусах.
V/V =0,025;
T/T =0,01;
( а)пр=
Суммирование систематической и случайной погрешностей осуществляется по формуле:
а=
а=
2.Рабочая формула для расчета отношения концентрации носителей:
= exp (
);
Расчет погрешности n осуществляется как расчет погрешности косвенного измерения, в результате чего получается формула:
(
) =
a
exp(
);
(
)=
Вывод:
При помощи проведенных опытов изучил контактные явления в металлах, также изучил термоэлектрические методы измерения температуры. Построил зависимость термоэлектродвижущей силы от разности температур холодного и горячего спаев. Определил постоянную термопары:
А= (В/К)
В ходе работы также определил отношение концентрации носителей:
= 1,55