Схема измерительной установки

1. Для определения параметров ферромагнетика используется петля гистерезиса, которая наблюдается на экране осциллографа при перемагничивании данного ферромагнитного образца внешним переменным магнитным полем.

Схема измерительной установки показана на рис. 19.10. Она содержит следующие элементы: генератор переменного напряжения;
ФО – ферромагнитный образец (сердечник трансформатора); N₁ – намагничивающая обмотка; N₂ – измерительная обмотка; R и С – резистор и конденсатор RC – цепочки; R₁ – резистор для получения напряжения U_x; электронный или цифровой осциллограф (см. Приложение).

Рис. 19.10

2. В соответствии с показанной на рис. 19.10 схемой на вход U осциллографа подается напряжение U_y, пропорциональное магнитной индукции В поля в исследуемом образце, на вход Х – напряжения U_x пропорциональное напряженности Н поля, намагничивающего образец (внутренний генератор горизонтальной развертки луча осциллографа при этом выключается). За один период Т изменения напряжений U_x
и U_у, характеризующий полный цикл перемагничивания образца, электронный луч на экране осциллографа описывает петлю гистерезиса, повторяя ее в точности за каждый следующий период. Поэтому изображение петли гистерезиса на экране будет неподвижным.

Петля гистерезиса изображается на экране в координатах (х, у), причем

U_x = K_хC; U_у = K_уY, (19.3)

где Х и Y – измеряются в «делениях шкалы» экрана осциллографа;
K_х (В/дел) и K_у (В/дел) – масштабные коэффициенты, значения которых указываются либо около ручек электронного осциллографа, либо на экране цифрового осциллографа.

3. Напряжение U_x, пропорциональное напряженности Н магнитногополя, получают следующим образом. Если образец выполнен в виде однородного замкнутого сердечника, на котором равномерно распределена первичная (намагничивающая) обмотка с числом витков N₁, то ток I₁ в этой обмотке и напряженность Н создаваемого им поля связаны соотношением

,

где l – средняя длина сердечника (ферромагнитного образца).

Последовательно с обмоткой N₁ включен резистор R₁, на котором создается падение напряжения

(19.4)

Сопротивление R₁ мало. Этим обеспечивается режим перемагничивания, при котором ток I₁(t) и напряженность Н(t) несинусоидальны, но синусоидальна магнитная индукция В = В_msinwt (при синусоидальном напряжении генератора, питающего схему).

Из (19.3) и (19.4) получаем простую формулу для измерения напряженности магнитного поля в образце

, (19.5)

где .

4. Напряжение U_у, пропорциональное магнитной индукции В поля в образце, получают следующим образом. Вторичная (измерительная) обмотка, нанесенная на образец и имеющая N₂ витков, пронизывается сосредоточенным в ферромагнитном образце магнитным потоком , где S – площадь поперечного сечения образца. В обмотке N₂ индуцируется ЭДС

,

создающая ток I₂ и напряжение U₂ » –e₂ на выходе обмотки (падение напряжения на самой обмотке пренебрежимо мало). Отсюда следует, что и что

. (19.6)

Из (19.6) видно, что интегрированием переменного напряже-
ния (в нашем случае – синусоидального, изменяющегося с частотой
w = 2pn = , задаваемой генератором), можно получить сигнал, пропорциональный мгновенному значению В(t) индукции магнитного поля в образце. Эта операция в схеме на рис. 19.6 выполняется «интегрирующей RC-цепочкой», состоящей из резистора R и конденсатора С.

Напряжение U₂ создает в RC-цепочке ток I₂ и переменный заряд конденсатора, равный , вследствие чего на конденсаторе образуется напряжение

, (19.7)

поступающее на вход Y осциллографа (влиянием большого входного сопротивления осциллографа пренебрегаем).

Сопротивление RC-цепочки синусоидальному току с частотой , где Т – период колебаний тока, равно

,

где t = RC – «постоянная времени» RC – цепочки. При обычно выбираемом значении отношения 30 < < 100 сопротивление Z » R, т. е. практически чисто активное, не создающее заметного сдвига фаз между током I₂ и напряжением U₂. В этом случае для мгновенных значений тока и напряжения справедлив закон Ома

.

Это обстоятельство с учетом формул (19.7) и (19.6) позволяет записать для мгновенных значений напряжений U₂ и U_у и магнитной индукции В следующую зависимость:

. (19.8)

Отметим, что увеличение t= RC делает формулу (19.8) более точной, т. е. повышает точность интегрирования, но одновременно приводит к уменьшению напряжения U_у.

Из (19.3) и (19.8) получаем простую формулу для измерения индукции магнитного поля в образце

, (19.9)

где .

5. Формулу для определения мощности , расходуемой за один цикл Т = 1/n на перемагничивание ферромагнитного образца, найдем, используя (19.2), (19.5), (19.9), в следующем виде:

, (19.10)

где ; – площадь петли гистерезиса на экране осциллографа (в координатах х, у), измеряемая в квадратных делениях шкалы экрана осциллографа.

Задание к работе

1. Соберите схему установки, приведенную на рабочем месте
(рис. 19.10); после проверки схемы преподавателем включите осциллограф и источник питания схемы.

2. Установите максимальное выходное напряжение генератора ГН.

3. Получите на экране осциллографа изображение петли гистерезиса и установите его симметрично относительно оси Х и Y на шкале экрана.

3. Масштабный коэффициент K_у осциллографа выберите таким, чтобы петля гистерезиса занимала всю площадь экрана.

4. Рассчитайте коэффициенты a, b, c, содержащиеся в формулах (19.5), (19.9) и (19.10) соответственно.

5. Измерьте координаты Х_с и Y_r пересечения петли гистерезиса с осями координат на шкале экрана и по формулам (19.5) и (19.9) вычислите коэрцитивную силу Н_с и остаточную индукцию В_r ферромагнитного образца.

6. Измерьте в квадратных делениях шкалы осциллографа площадь петли гистерезиса и по формуле (19.10) вычислите мощность, расходуемую на перемагничивание ферромагнитного образца.

7. Измерьте координаты Х_m и Y_m петли гистерезиса и по формулам (19.1), (19.5) и (19.9) вычислите соответствующие значения Н_m, В_m и m (см. рис. 19.9). Данные занесите в таблицу.

8. Устанавливая поочередно другие значения напряжения генератора ГН, получите соответствующие им петли гистерезиса и выполните измерения и вычисления по п. 7. Данные занесите в таблицу.

9. Используя данные таблицы , постройте график зависимости
В = f(H) – кривую начального намагничивания, а также график зависи-

мости m= f(H).

10. По результатам работы сделайте выводы.

Контрольные вопросы

1. Что такое магнетики? Назовите их разновидности.

2. Перечислите особенности диамагнетиков и парамагнетиков.

3. Что такое ферромагнетики? Опишите их структуру.

4. Что такое спонтанная намагниченность доменов? В чем ее природа?

5. Опишите процесс начального технического намагничивания ферромагнетиков.

6. Что такое перемагничивание ферромагнетиков и петля гистерезиса?

7. Опишите связь петли гистерезиса с затратами энергии на перемагничивание ферромагнетиков.

8. В чем причина образования остаточной магнитной индукции в ферромагнетиках? Что такое коэрцитивная сила ферромагнетика. Что она характеризует?

9. Охарактеризуйте магнитную проницаемость магнетиков и ее особенность у ферромагнетиков.

10. Опишите мягкие и жесткие ферромагнетики, их применение в технике.

11. Назовите принцип получения в лабораторной установке напряжений, пропорциональных напряженности и магнитной индукции поля в образце.

12. Опишите порядок размагничивания ферромагнетика.

Список литературы

1. Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1978. – Т. 2
(и последующие издания этого курса).

2. Калашников С.Г. Электричество. – М.: Наука, 1977.

3. Епифанов Г.И. Физика твердого тела. – М.: Наука, 1965.

Приложение