Лабораторная работа № 3

Определение отношения С_р/С_v

(для воздуха методом Клемана - Дезорма).

Цель работы: Определить отношение Ср/Сg для воздуха методом Клемана– Дзорма, основанном на исследовании газа, последовательно переходящего в различные состояния.

Приборы и принадлежности: стеклянная колба, насос, манометр,секундомер

В настоящей работе определение отношенияСр/Сg производится одним из классических методов – методом Клемана – Дезорма. Большой сосуд при помощи крана (К1) сообщается с наружным воздухом (рис. 3.1), а с помощью крана (К2) –с водяным манометром и нагнетательным насосом.

В предстоящем опыте полная масса газа в сосуде будет изменяться. Поэтому будем оперировать удельным объемом

, (3.1)

где m – масса газа, V – объем. Выделяя мысленно единичную массу газа, которая при всех изменениях остается внутри сосуда, для адиабатического процесса можно записать уравнение Пуассона:

или (3.2)

Рассмотрим последовательно процессы, происходящие с газом (рис 3.2).

Закроем кран и быстро накачаем в сосуд воздух до тех пор, пока манометр не покажет разность давлений 115-120 мм вод.ст. Перекроем краном К₂ трубку, соединяющую баллон с насосом. Процесс соответствует адиабате 0-1. Через 2-3 мин давление снизится от p₁ до p₂,, а температура снизится от Т₁ до Т₂ = Т₀,
т.е.комнатной. Воздух изохорически перейдет из состояния (P₁,T₁,V₁) в состояние (P₂,T₀,V₂ =V₁) –процесс 1-2.

Если соединить сосуд с атмосферой на t секунд, открыв кран К₁, то воздух в сосуде будет расширяться адиабатически до тех пор, пока его давление не установится равным атмосферному p₀, при этом температура понизиться до Т₃ < Т₀ – процесс 2-3. Для него имеем:

(3.3)

После закрытия крана К₁ температура воздуха в баллоне через некоторое время (2-3 мин), определяемое теплопроводностью стенок сосуда cравняется с Т₀ = Т₄. Процесс 3-4 изохорический. Для него имеем:

(3.4)

Решая совместно (3.3) и (3.4) имеем

(3.5)

Логарифмируя (3.5), получим:

(3.6)

Имея в виду то, что H, h << p₀, можно воспользоваться разложением функции ln(1+х) в ряд, т.е. ln(1+x) = x - - … , если x<<1 и ограничившись первым членом разложения, получим:

(3.7)

Следует заметить, что величина h существенно зависит от времени перекрывания крана К₁. Если перекрывать раньше, то получим завышенное значение h. Если перекрывать кран К₁ позже момента выравнивания давления в сосуде, то получим заниженное значение h.

Поскольку, момент окончания адиабатического процесса 2-3 неопределен, найдем значения h_i в различные промежутки времени t_I между открыванием крана К₁ и его закрытием.

Опыт показывает, что между h_i, h, и t выполняется соотношение

, (3.8)

где А- константа зависящая от многих факторов (установки, условий).

Если построить график зависимости , то путем экстраполирования можно найти lg h и, следовательно , h (рис.3.3).

Таблица 3.1