Лабораторная работа № 3
Определение отношения Ср/Сv
(для воздуха методом Клемана - Дезорма).
Цель работы: Определить отношение Ср/Сg для воздуха методом Клемана– Дзорма, основанном на исследовании газа, последовательно переходящего в различные состояния.
Приборы и принадлежности: стеклянная колба, насос, манометр,секундомер
![]() |
В настоящей работе определение отношенияСр/Сg производится одним из классических методов – методом Клемана – Дезорма. Большой сосуд при помощи крана (К1) сообщается с наружным воздухом (рис. 3.1), а с помощью крана (К2) –с водяным манометром и нагнетательным насосом.
В предстоящем опыте полная масса газа в сосуде будет изменяться. Поэтому будем оперировать удельным объемом
, (3.1)
где m – масса газа, V – объем. Выделяя мысленно единичную массу газа, которая при всех изменениях остается внутри сосуда, для адиабатического процесса можно записать уравнение Пуассона:
или
(3.2)
Рассмотрим последовательно процессы, происходящие с газом (рис 3.2).
Закроем кран и быстро накачаем в сосуд воздух до тех пор, пока манометр не покажет разность давлений 115-120 мм вод.ст. Перекроем краном К2 трубку, соединяющую баллон с насосом. Процесс соответствует адиабате 0-1. Через 2-3 мин давление снизится от p1 до p2,, а температура снизится от Т1 до Т2 = Т0,
т.е.комнатной. Воздух изохорически перейдет из состояния (P1,T1,V1) в состояние (P2,T0,V2 =V1) –процесс 1-2.
Если соединить сосуд с атмосферой на t секунд, открыв кран К1, то воздух в сосуде будет расширяться адиабатически до тех пор, пока его давление не установится равным атмосферному p0, при этом температура понизиться до Т3 < Т0 – процесс 2-3. Для него имеем:
(3.3)
После закрытия крана К1 температура воздуха в баллоне через некоторое время (2-3 мин), определяемое теплопроводностью стенок сосуда cравняется с Т0 = Т4. Процесс 3-4 изохорический. Для него имеем:
(3.4)
Решая совместно (3.3) и (3.4) имеем
(3.5)
Логарифмируя (3.5), получим:
(3.6)
Имея в виду то, что H, h << p0, можно воспользоваться разложением функции ln(1+х) в ряд, т.е. ln(1+x) = x - - … , если x<<1 и ограничившись первым членом разложения, получим:
(3.7)
![]() |
Следует заметить, что величина h существенно зависит от времени перекрывания крана К1. Если перекрывать раньше, то получим завышенное значение h. Если перекрывать кран К1 позже момента выравнивания давления в сосуде, то получим заниженное значение h.
Поскольку, момент окончания адиабатического процесса 2-3 неопределен, найдем значения hi в различные промежутки времени tI между открыванием крана К1 и его закрытием.
Опыт показывает, что между hi, h, и t выполняется соотношение
, (3.8)
где А- константа зависящая от многих факторов (установки, условий).
Если построить график зависимости , то путем экстраполирования можно найти lg h и, следовательно , h (рис.3.3).
Таблица 3.1