Характеристики электрического тока и условия его существования

ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

План

1. Характеристики электрического тока и условия его существования. Электродвижущая сила, напряжение.

2. Классическая электронная теория электропроводности металлов.

3. Вывод законов Ома и Джоуля – Ленца из электронных представлений.

4. Затруднения классической электронной теории.

5. Законы Кирхгофа.

Характеристики электрического тока и условия его существования.

В электростатике изучались явления, обусловленные неподвижными зарядами. Если по какой-либо причине возникаетупорядоченное движение зарядов и через поверхность переносится заряд, отличный от нуля, то говорят, что возникает электрический ток.

Количественной характеристикой электрического тока служит сила тока – величина заряда, переносимого через рассматриваемую поверхность в единицу времени. Если за время через поверхность переносится заряд , то сила тока равна:

Единицей силы тока является ампер (А). За направление тока принимается направление, в котором перемещаются положительные заряды или направление, противоположное направлению движения отрицательных зарядов. Свободные заряды, которые перемещаются в среде, называются носителями тока.

Электрический ток может быть распределен неравномерно по поверхности, через которую он течет. Более детально ток можно охарактеризовать с помощью вектора плотности тока . Пусть заряженные частицы движутся в определенном направлении со скоростью . Вектором плотности тока называется вектор, по направлению совпадающий с направлением скорости положительных зарядов (или против направления скорости отрицательных зарядов), а по абсолютной величине равный отношению силы тока через элементарную площадку , расположенную в данной точке пространства перпендикулярно к направлению движения носителей, к ее площади.

Число носителей тока в единице объема называется плотностью носителей тока. Заряд отдельного носителя будет обозначаться .

Если свободными зарядами являются, например, электроны, а положительные заряды неподвижны (это имеет место в металлах), то плотность носителей будет совпадать с числом свободных электронов в единице объема.

Рис. 20.1

Вектор плотности тока можно выразить через плотность носителей тока и скорость их движения. Количество заряда, перенесенного за время через некоторую поверхность , перпендикулярную к вектору скорости (рис. 20.1), равно . За время площадку пересекут все свободные заряды в параллелепипеде с основанием и длиной . Если площадка достаточно мала, то плотность тока в её пределах можно считать постоянной и тогда: .

В векторной форме:

Сила тока через произвольную поверхность

Электрический ток, обусловленный движением свободных зарядов в проводниках различной природы, называется током проводимости.

Свободные заряды в проводнике испытывают столкновения с атомами проводника. За время «свободного пробега» между двумя столкновениями заряд в проводнике приобретает направленную скорость вдоль внешнего электрического поля:

где напряженность электрического поля в проводнике. После очередного столкновения скорость теряется. Затем, до следующего столкновения, происходит новое наращивание направленной скорости.

Из вышеизложенного следует, что условиями существования тока является:

а) Наличие свободных зарядов;

б) Наличие электрического поля внутри проводника, чтобы поддерживать перемещение зарядов.

Электродвижущая сила, напряженность.

Если бы на носитель тока действовали только силы электростатического поля, то под действием этих сил положительные носители перемещались бы из места с большим потенциалом к месту с меньшим потенциалом, а отрицательные носители двигались бы в обратном направлении. Это привело бы к выравниванию потенциалов, и в результате ток бы прекратился. Чтобы этого не произошло, должны иметься участки на которых перенос положительных зарядов происходит в сторону возрастания , т.е. против сил электростатического поля. Перенос носителей на этих участках возможен лишь с помощью сил не электростатического происхождения, называемых сторонними силами. Физическая природа сторонних сил может быть различна. Например, химическая (как в аккумуляторах), механическая, магнитная и другие.

Величина, равная отношению работы сторонних сил по перенесению заряда к величине этого заряда называется электродвижущей силой (ЭДС).

ЭДС измеряется в тех же единицах что и потенциал, т.е. в вольтах (В).

Стороннюю силу, действующую на заряд, можно представить в виде , где - напряженность поля сторонних сил. Работа сторонних сил над зарядом на некотором участке 1-2:

Разделив обе части согласно определению ЭДС на заряд, получим:

Для замкнутой цепи:

ЭДС, действующая в замкнутой цепи, может быть определена как циркуляция вектора напряженности сторонних сил.

Кроме сторонних сил на заряд действуют силы электростатического поля . Результирующая сила, действующая в каждой точке цепи на заряд, равна:

Работа, совершаемая этой силой над зарядом на участке цепи 1-2, определяется выражением . Т.к. , а , тогда работа равна .

Разделим обе части на . В левой части отношение обозначим . Величина, численно равная отношению работы и электростатических и сторонних сил по перемещению заряда к величине этого заряда называется падением напряжения или просто напряжением на данном участке цепи .

Таким образом (рис. 20.2),

Рис. 20.2

Заметим, что если на участке отсутствует ЭДС, то . (Для замкнутой цепи точки 1 и 2 совпадают, и, тогда .) Можно показать, что , где - полное сопротивление цепи и тогда

Это уравнение выражает закон Ома для неоднородного участка цепи (с ЭДС).