Применение ПНТ к изопроцессам

Изотермический процесс (Т=const; m=const).

При изотермическом процессе изменяющиеся параметры p и V связаны законом Бойля – Мариотта:

Так как Т=const, то и внутренняя энергия газа в этом процессе остается неизменной: dU=0 или ΔU=0. Следовательно ПНТ для изотермического процесса имеет вид:

Т.е. подводимое количество теплоты идет на совершение газом внешней работы.

Найдем работу совершаемую газом в изотермическом процессе:

Давление р выразим из уравнения Менделеева–Клайперона:

Или

Подставим полученную формулу в выражение для работы, совершаемым ИГ при расширении от объема V₁ до объема V₂:

Проинтегрируем полученное уравнение:

Получим:

Графически работа при изотермическом процессе определяется площадью заштрихованной на рисунке фигуры.

При изотермическом процессе изменение теплоты отлично от нуля, а изменение температуры равно нулю, то теплоемкость в данном процессе:

Изохорический процесс (V=const; m=const).

При изохорическом процессе изменяются параметры p и Т, которые связаны законом Шарля:

Из графика видно, что для изохорного процесса δА=0 и, следовательно, ПНТ для изохорического процесса имеет вид:

Молярная теплоемкость при изохорном процессе для ИГ определяется по формуле:

Удельная теплоемкость при изохорном процессе для ИГ определяется по формуле:

Изобарический процесс (р=const; m=const).

При изобарическом процессе изменяются параметры V и Т, которые связаны законом Гей-Люссака :

ПНТ для изобарного процесса имеет вид:

Молярная теплоемкость при изобарном процессе для ИГ определяется по формуле:

Удельная теплоемкость при изохорном процессе для ИГ определяется по формуле:

Работа совершаемая при изобарном процессе, определяется по формуле:

34. Адиабатный процесс. Уравнение Пуассона. Понятие о политропном поцессе.

Адиабатический процесс (Q=0; m=const).

Адиабатический процесс– это процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой.

Для получения адиабатического процесса используют два способа:

1) поместить термодинамическую систему в теплонепроницаемую оболочку;

2) сделать процесс настолько быстрым, что теплообмен просто не успевает совершиться.

Примерами первого способа является принцип действия обычного термоса, второго способа – работа дизельного двигателя (за счет быстрого сжатия горючей смеси она воспламеняется). Адиабата всегда круче изотермы.

ПНТ для адиабатного процесса имеет вид:

т.е. работа совершается за счет убыли внутренней энергии. Так как при этом ИГ меняет свою температуру без подведения количество теплоты, то теплоемкость ИГ при адиабатном процессе равна нулю:

Адиабатный процесс называют изоэнтропийным (S=const, постоянная энтропия).

При адиабатном процессе изменяются все три параметра состояния (давление, температура и объем).

Используя ПНТ для адиабатного процесса и уравнение состояния ИГ, установим связь между этими параметрами состояния термодинамической системы (попарно).

Найдем полный дифференциал от основного уравнения состояния идеального газа:

Отсюда:

Подставим в ПНТ для адиабатного процесса, получим:

Получаем:

Разделим переменные выражение на pVC_mV, получим

Проинтегрируем полученное выражение:

Уравнение адиабатного процесса:

g- показатель адиабаты (коэффициент Пуассона).

где , а , .

При помощи основного уравнения состояния идеального газа можно получить уравнение адиабатического процесса и через другие основные параметры состояния.

dQ = dU + dA = 0

Будем обозначать адиабатический процесс с индексом S:

dU_S = nC_mVdT DU_S = nC_mVDT

dA_S = - dU_S = - nC_mVdT A_S = - nC_mVDT

Получим более удобное для практических вычислений выражение для работы газа при адиабатическом процессе.

C_mV = C_mp – R = gC_mV – R

gC_mV – C_mV = R

Из уравнения Пуассона:

Работа при адиабатическом процессе: