Потенциальная энергия. Теорема о потенциальной энергии
Билет № 1
Импульс. Закон сохранения импульса.
Задачи на «3»
1. задание 4 № 3787. Изменение скорости тела массой 2 кг, движущегося по оси , описывается формулой
, где
,
,
— время в секундах. Кинетическая энергия тела через 3 с после начала отсчета времени равна
2. Задание 4 № 501. Ящик тянут по земле за веревку по горизонтальной окружности длиной с постоянной по модулю скоростью. Работа силы тяги за один оборот по окружности
. Чему равен модуль силы трения, действующей на ящик со стороны земли?
3. адание 4 № 513. Сжатая на 2 см пружина подбрасывает стальной шар вертикально вверх на 20 см. На сколько увеличится высота полета шара при сжатии пружины на 4 см, если вся энергия сжатой пружины передается шару?
Задачи на «4»
1. Задание 4 № 6483. На неподвижный бильярдный шар налетел другой такой же шар. Налетевший шар имел до удара импульс p = 0,5 кг·м/с. После удара шары разлетелись под углом 90° так, что импульс одного p1 = 0,4 кг·м/с (см. рисунок). Каков импульс другого шара после соударения?
2. адание 4 № 4080. На покоящейся тележке стоит человек. Масса тележки , масса человека
. Человек начинает равномерно двигаться с одного конца тележки на другой со скоростью
относительно тележки. Модуль скорости
тележки относительно Земли можно вычислить по формуле
3. Задание 25 № 3757. Высота непрерывного падения воды самого высокого в мире водопада Анхель — 807 метров. На сколько градусов могла бы повыситься температура падающей воды, если считать, что на ее нагревание затрачивается 50% работы, совершаемой силой тяжести? Ответ укажите в Кельвинах с точностью сотых.
Справочные данные: удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К).
Задачи на «5»
1. Задание 29 № 2941. Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/с, разрывается на две равные части, одна из которых летит в направлении движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличилась на величину . Скорость осколка, летящего по направлению движения снаряда, равна 900 м/с. Найдите
.
2. Задание 29 № 4964. На гладкой горизонтальной поверхности стола покоится горка с двумя вершинами, высоты которых h и 4h (см. рисунок). На правой вершине горки находится шайба. Масса горки в 8 раз больше массы шайбы. От незначительного толчка шайба и горка приходят в движение, причём шайба движется влево, не отрываясь от гладкой поверхности горки, а поступательно движущаяся горка не отрывается от стола. Найдите скорость шайбы на левой вершине горки.
Билет № 2
Устройство ракет. Реактивное движение.
Задачи на «3»
1. Задание 4 № 4483. Тело, брошенное вертикально вверх от поверхности Земли, достигло максимальной высоты 20 м. С какой начальной скоростью тело было брошено вверх? Сопротивлением воздуха пренебречь.
2. адание 4 № 510. Тело массой 2 кг под действием силы F перемещается вверх по наклонной плоскости на расстояние расстояние тела от поверхности Земли при этом увеличивается на
.
Вектор силы F направлен параллельно наклонной плоскости, модуль силы Fравен 30 Н. Какую работу при этом перемещении совершила сила тяжести? Ускорение свободного падения примите равным , коэффициент трения
.
3. Задание 4 № 3870. Два тела движутся по одной прямой. Модуль импульса первого тела равен 10 кг м/с, а модуль импульса второго тела равен 4 кг
м/с. В некоторый момент времени эти тела сталкиваются и слипаются. После столкновения модуль импульса получивщегося составного тела может быть равен
1) только 14 кг м/с
2) только 6 кг м/с
3) либо 6 кг м/с, либо 14 кг
м/с
4) любой величине, лежащей в интервале от 6 кг м/с до 14 кг
м/с
Задачи на «4»
1. Задание 4 № 6370. Небольшое тело массой 500 г свободно соскальзывает вниз по гладкой наклонной плоскости вдоль оси OX. В таблице приведена зависимость проекции vx скорости этого тела от времени t. Какую работу совершит сила тяжести к моменту, к которому тело пройдёт путь 0,4 м?
t, с | |||||
vx, м/с | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 |
2. Задание 4 № 6639. Небольшая тяжёлая шайбочка A движется по инерции по гладкой горизонтальной поверхности. На рисунке показаны положения A и A1, которые занимает эта шайбочка в моменты времени 0 с и 2 с. Эта шайбочка налетает на вторую такую же шайбочку B. После лобового соударения шайбочки слипаются и продолжают двигаться вместе. Через сколько секунд после соударения слипшиеся шайбочки окажутся в положении, обозначенном на рисунке буквой C?
3. Задание 4 № 3597. Шайба скользит по горизонтальному столу и налетает на другую покоящуюся шайбу. На рисунке стрелками показаны импульсы шайб до и после столкновения. В результате столкновения модуль суммарного импульса шайб
1) увеличился
2) уменьшился
3) не изменился
4) стал равным нулю
Задачи на «5»
1. адание 29 № 2949. Из пружинного пистолета выстрелили вертикально вниз в мишень, находящуюся на расстоянии 2 м от него. Совершив работу 0,12 Дж, пуля застряла в мишени. Какова масса пули, если пружина была сжата перед выстрелом на 2 см, а ее жесткость 100 Н/м?
2. адание 29 № 5174. На гладкой горизонтальной поверхности стола покоится горка с двумя вершинами, высоты которых и
(см. рисунок). На правой вершине горки находится шайба. От незначительного толчка шайба и горка приходят в движение, причём шайба движется влево, не отрываясь от гладкой поверхности горки, а поступательно движущаяся горка не отрывается от стола. Скорость шайбы на левой вершине горки оказалась равной
. Найдите отношение масс шайбы и горки.
Билет № 3
Потенциальная энергия. Теорема о потенциальной энергии.
Задачи на «3»
1. адание 4 № 4518. Тело массой 1 кг, брошенное вертикально вверх с поверхности Земли, достигло максимальной высоты 20 м. Какой кинетической энергией обладало тело тотчас после броска? Сопротивлением воздуха пренебречь.
2. Задание 4 № 525. Лебедка равномерно поднимает груз массой 200 кг на высоту 3 м за 5 с. Какова мощность двигателя лебедки?
3. Задание 4 № 537. Первая пружина имеет жесткость , вторая —
. Обе пружины растянуты на 1 см. Отношение потенциальных энергии пружин
равно
Задачи на «4»
1. Задание 4 № 6678. Небольшая тяжёлая шайбочка A движется по инерции по гладкой горизонтальной поверхности. На рисунке показаны положения A и A1, которые занимает эта шайбочка в моменты времени 0 с и 4 с. Эта шайбочка налетает на вторую такую же шайбочку B. Происходит лобовое абсолютно неупругое соударение. Через сколько секунд после соударения шайбочки окажутся в положении, обозначенном на рисунке буквой C?
2. адание 4 № 3581. Шайба скользит по горизонтальному столу и налетает на другую такую же покоящуюся шайбу. На рисунке стрелками показаны скорости шайб до и после столкновения. В результате столкновения модуль суммарного импульса шайб
1) увеличился
2) уменьшился
3) не изменился
4) стал равным нулю
3. адание 25 № 3313. Папа, обучая девочку кататься на коньках, скользит с ней по льду со скоростью 4 м/с. В некоторый момент он аккуратно толкает девочку в направлении движения. Скорость девочки при этом возрастает до 6 м/с. Масса девочки 20 кг, а папы 80 кг. Какова скорость папы после толчка? Трение коньков о лед не учитывайте. Ответ укажите в м/с с точностью до одного знака после запятой.
Задачи на «5»
1. Задание 29 № 2947. Брусок массой соскальзывает по наклонной плоскости с высоты h и, двигаясь по горизонтальной поверхности, сталкивается с неподвижным бруском массой
. В результате абсолютно неупругого соударения общая кинетическая энергия брусков становится равной 2,5 Дж. Определите высоту наклонной плоскости h. Трением при движении пренебречь. Считать, что наклонная плоскость плавно переходит в горизонтальную.
2. адание 29 № 7128. Два шарика, массы которых m = 0,1 кг и М = 0,2 кг, висят, соприкасаясь, на вертикальных нитях одинаковой длины l (см. рисунок). Левый шарик отклоняют на угол 90° и отпускают с начальной скоростью, равной нулю. В результате абсолютно неупругого удара шариков выделяется количество теплоты Q = 1 Дж. Определите длину нитей l.
Билет № 4