Металлы, диэлектрики, полупроводники

Образование энергетических зон позволяет объяснить с единой точки зрения существование металлов, полупроводников и диэлектриков.

Разрешенная зона, возникшая из того уровня, на котором находятся валентные электроны в невозбуждённом состоянии атомов, называется валентной зоной.

При абсолютном нуле валентные электроны, согласно принципа Паули, заполняют попарно нижние уровни валентной зоны. Более высокие разрешённые зоны будут от электронов свободны.

В зависимости от степени заполнения валентной зоны электронами и ширины запрещённой зоны возможны три случая (рис.4).

а) б)	в)	г)
металл	полупроводник	диэлектрик

Рис.4. Энергетические диаграммы (Т=0)

В – валентная зона; З – запрещенная зона; С – свободная зона

1 случай. На рис.4а электроны заполняют валентную зону не полностью. Так как энергетические расстояния между уровнями в зоне мало, то электроны могут быть легко переведены на более высокие свободные уровни, как за счёт энергии теплового движения, так и под действием электрического поля. Электроны валентной зоны такого кристалла будут участвовать в проводимости. Кристалл с частично заполненной электронами валентной зоны будет представлять собой металл. Частичное заполнение валентной зоны наблюдается в тех случаях, когда зона образовалась из уровней атома, на которых находился только один электрон, т.е. уровни были заполнены электронами наполовину (рис.4а), либо, когда имело место перекрытие зон (рис.4б). Например, на рис.2 наблюдается перекрытие зон для уровней 4 и 5.

2 случай. Уровни валентной зоны полностью заняты электронами (рис.4в). Чтобы электрон участвовал в проводимости, его следует перевести из валентной зоны в свободную. Для этого необходимо сообщить ему энергию не меньшую, чем ширина запрещённой зоны DЕ. Если ширина запрещённой зоны не велика, то энергии теплового движения будет достаточно, чтобы перевести часть электронов верхнего уровня валентной зоны в свободную зону, которую называют зоной проводимости. Одновременно в валентной зоне образуются дырки. Вещество с такими свойствами является полупроводником.

3 случай. Уровни валентной зоны полностью заняты электронами, но ширина запрещённой зоны велика. В этом случае тепловое движение не сможет перебросить электроны в зону проводимости. В таком кристалле отсутствуют свободные носители заряда, кристалл не проводит ток и является диэлектриком.

С точки зрения зонной теории разделение неметаллических материалов на полупроводники и диэлектрики достаточно условно: вся разница между ними заключается в величине ширины запрещенной зоны. Невозможно указать точное граничное значение ширины запрещенной зоны, которое отделяет класс полупроводников от класса диэлектриков: обычно к полупроводникам относят кристаллы , ширина запрещенной зоны которых не превышает 2 или 3 электрон-вольт.

К полупроводникам относятся кремний (Si), германий (Ge), селен (Se), арсенид галлия (GaAs),фосфид галлия (GaP), антимонид индия (InSb)и другие материалы.

Заполнение уровней электронами во всех кристаллах может быть описано статистикой Ферми-Дирака:

(6)

где - вероятность заполнения уровня с энергией ; - постоянная Больцмана; - абсолютная температура; E_F - уровень Ферми.

Уровнем Ферми называется уровень, вероятность заполнения которого равна ½. Уровень Ферми располагается между заполненными и свободными уровнями. На рисунке 4 он показан пунктиром.