Описания электростатического поля. Утверждено на заседании
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Утверждено на заседании
кафедры физики
4 октября 2008 г.
Методические указания
к лабораторной работе № 30
Изучение графического способа
Описания электростатического поля
Ростов-на-Дону
УДК 53(075.8)
Методические указания к лабораторной работе № 30 «Изучение графического способа описания электростатического поля».-
Ростов н/Д: Рост. гос. строит. ун-т, 2008. – 10 с.
Содержатся необходимые теоретические материалы, сведения о порядке выполнения работы и оформления ее результатов.
Предназначено для выполнения лабораторной работы по программе курса общей физики для студентов всех специальностей.
Составители: проф. Н.Н.Харабаев
проф. А.Н.Павлов
Рецензент: доц. Гольцов Ю.И.
Редактор Н.Е. Гладких
Темплан 2008 г., поз.
Подписано в печать Формат 60х84 1/16. Бумага писчая. Ризограф. Уч.-изд.л. Тираж экз. Заказ
Редакционно-издательский центр
Ростовского государственного строительного университета.
334022, Ростов-на-Дону, ул. Социалистическая, 162
© Ростовский государственный
строительный университет, 2008
Лабораторная работа № 30
Изучение графического способа
описания электростатического поля
Цель работы:экспериментальное изучение электростатического поля и его графическое описание с помощью эквипотенциальных поверхностей и силовых линий.
Приборы и принадлежности: установка для изучения графического способа описания электростатического поля, состоящая из электролитической ванны с электродами, источника питания, двух зондов и нуль–индикатора (осциллографа).
Теоретическое введение
Основными характеристиками электростатического поля являются напряженность и потенциал .
Напряженность в данной точке поля равна по величине силе, действующей со стороны поля на пробный точечный единичный положительный заряд , помещенный в данную точку поля, а по направлению совпадает с этой силой:
Понятие потенциала для электростатического поля следует из определения работы сил электростатического поля по перемещению пробного точечного единичного положительного заряда из одной точки в другую, а именно разность потенциалов ( ) для точек (1) и (2) равна по величине работе по перемещению заряда из точки (1) в точку (2):
.
Если принять, что потенциал в какой-либо точке поля равен нулю (например, для поля точечного заряда полагают потенциал равным нулю на бесконечности, т.е. ), то можно определить абсолютное значение потенциала в любой точке (1) следующим образом:
.
Из приведенного определения потенциала электростатического поля следует, что работа поля по элементарному перемещению единичного положительного заряда равна по величине убыли потенциала поля при этом перемещении от одной точки к другой, т.е.
Этой работе может быть сопоставлена убыль потенциальной энергии заряда в электростатическом поле:
Отсюда
Из этого выражения следует еще одно определение потенциала электростатического поля:
разность потенциалов для двух точек электростатического поля численно равна разности потенциальных энергий единичного заряда в этих двух точках электростатического поля.
В отличие от напряженности , как силовой характеристики, потенциал является энергетической характеристикой поля.
Напряженность и потенциал электростатического поля связаны между собой. Эта связь выражается следующим образом:
, где
+ + ,
+ + .
Отсюда следует, что
.
Выражение означает, что проекция вектора на ось Ох равна скорости убывания потенциала вдоль этой оси Ох. Аналогичный смысл имеют выражения и
Из соотношения следует, что вектор напряженности направлен в сторону наибольшей скорости убывания потенциала .
Электростатическое поле может быть изображено графически с помощью силовых линий (линий напряженности поля) или с помощью эквипотенциальных поверхностей. Силовая линия – это такая линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора напряженности поля . Эквипотенциальной называется поверхность, являющаяся геометрическим местом точек поля, имеющих равный потенциал. Силовые линии и эквипотенциальные поверхности в точках их пересечения взаимно перпендикулярны. Это свойство дает возможность по эквипотенциальным поверхностям электрического поля построить его силовые линии.
В данной лабораторной работе изучение графического способа описания электростатического поля основано на аналогичной возможности для электрического поля по экспериментальной найденным конфигурациям эквипотенциальных поверхностей проводить построение силовых линий этого поля.
Порядок выполнения работы
Для создания электрического поля, в котором можно экспериментально определять конфигурацию эквипотенциальных поверхностей как основы построения силовых линий, в данной лабораторной работе используется установка (рис.1), включающая электролитическую ванну. Электролитическая ванна (рис.1) представляет собой пластину диэлектрика (плату), на которую нанесены медные электроды (Э1, Э2) различной конфигурации. Для выполнения работы на пластину помещают лист электропроводящей бумаги, который можно получить, смочив водопроводной водой или слабым раствором любого электролита (например, соли NaCl) лист обычной бумаги. Между электродами Э1 и Э2 подается переменное напряжение 9 В.
Рис. 1
Переменное напряжение для питания установки применяется с той целью, чтобы исключить поляризацию - появление искажающих картину поля поляризационных ЭДС у электродов, а также для устранения электролиза. В измерительную часть схемы входят зонды А и Б, и нуль-индикатор переменного тока, в качестве которого используется осциллограф.
Измерительную часть работы проводят по следующему принципу. Зонд А, изготовленный в виде металлического зажима, закрепляют в точке 1. Зонд Б, представляющий собой металлический стержень, может перемещаться как вдоль, так и поперек платы. Зонды А и Б предварительно присоединяют к соответствующим входным клеммам осциллографа, на котором предварительно отключен генератор горизонтальной развертки. Если потенциалы точек 1 и 2 не равны, то на экране виден отрезок вертикальной светящейся линии, длина которого пропорциональна разности потенциалов ∆φ между этими точками. Перемещая зонд Б вдоль платы, фиксируют точки (отмечая их положение на бумаге), для которых ∆φ = 0. При этом на экране осциллографа вертикальная линия превращается в точку. Соединяя эквипотенциальные точки, получают эквипотенциальную линию при положении 1 зонда А. Закрепляя зонд А в точке 1′, повторяют измерения.
Последовательность действий при выполнении работы:
1. Получить у лаборанта индивидуальную плату с определенной конфигурацией электродов Э1 и Э2.
2. Собрать установку по схеме, изображенной на рис.1.
3. Включить осциллограф в сеть 220 В (белая розетка).
4. Выключить на осциллографе горизонтальную развертку.
5. Наложить лист смоченной водой бумаги на плату так, чтобы он покрывал электроды.
6. Подать напряжение на электроды Э1 и Э2 (9 В).
7. Зонд А закрепить у электрода Э1. Перемещением второго подвижного зонда добиться того, чтобы вертикальная линия на экране осциллографа превратилась в точку. Отметить на бумаге это положение зонда Б карандашом или ручкой. Найти и зафиксировать еще не менее восьми точек данной эквипотенциальной линии.
8. Перемещая зонд А в другие положения (в сторону электрода Э2) так, чтобы охватить все пространство между электродами, повторить измерения, указанные в п. 7, для последующего построения не менее шести эквипотенциальных линий.
9. Соединить плавными кривыми полученные точки каждой из эквипотенциальных линий.
10. Дополнить полученную картину электростатического поля построением силовых линий, равномерно распределенных по пространству между электродами.
Контрольные вопросы
1. Запишите закон Кулона в векторной форме.
2. Какое поле называют электростатическим? Является ли оно потенциальным? 3. Дайте определения основных параметров электростатического поля.
4. Какова связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля? Поясните смысл формулы .
5. Дайте определения силовой линии и эквипотенциальной поверхности электростатического поля. Докажите, что линии напряженности электрического поля перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.
6. Сформулируйте принцип суперпозиции электрических полей.
7. Сформулируйте теорему Гаусса – Остроградского, поясните её физический смысл.
8. Примените теорему Гаусса к определению напряженности поля, созданного точечным зарядом, заряженной сферой, заряженной нитью и заряженной плоскостью.
9. В тестовых заданиях, приведенных ниже, выберите правильный вариант ответа.
ЗАДАНИЕ № 1
Электростатическое поле создано одинаковыми по величине точечными зарядами q1 и q2 . Если q1>0 , а q2< 0 , то вектор напряженности поля в точке С ориентирован в направлении ….
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1) 1 ; 2) 2 ; 3) 3 ; 4) 4 .
ЗАДАНИЕ № 2
Электрическое поле создано одинаковыми по величине точечными зарядами q1 и q2 . Расстояние между зарядами и от зарядов до точки С равно а . Укажите направление вектора напряженности электрического поля в точке С ,если :
1) q1>0 , q2>0
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1 , 2 , 3 , 4 .
2) q1>0 , q2<0
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1 , 2 , 3 , 4 .
3) q1<0 , q2>0
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:1 , 2 , 3 , 4 .
4) q1<0 , q2<0
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:1 , 2 , 3 , 4 .
ЗАДАНИЕ № 3
В вершинах правильных шестиугольников расположены одинаковые по величине точечные заряды q. В каком из перечисленных ниже случаев напряжённость и потенциал поля в центре шестиугольника равны нулю? (Заряды перечислены в порядке последовательного обхода вершин).
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1) + q, – q, + q, – q, + q, – q ; 2) – q, – q, – q, – q, – q, – q ;
3) + q, + q, + q, + q, + q, + q ; 4) – q, + q, + q, – q, – q, + q ;
5) + q, + q, + q, – q, – q, – q .
ЗАДАНИЕ № 4
Если потенциал электростатического поля на поверхности металлической заряженной сферы радиусом 1 м равен 40 В, то потенциал поля в точке на расстоянии 0,5 м от центра сферы равен …
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:1) 0 В ; 2) 20 В ; 3) 40 В ; 4) 80 В .
ЗАДАНИЕ № 5
Металлические сферы радиусами R и 2R заряжены до одинаковой поверхностной плотности зарядов. Отношение потенциала меньшей сферы к потенциалу большей сферы равно…
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:1) 1; 2) 1/2 ; 3) 1/4 ; 4) 2 ; 5) 4 .
ЗАДАНИЕ № 6
На рисунке приведена картина силовых линий электростатического поля. Какое соотношение для напряженностей Е и потенциалов φ в точках 1 и 2 верно?
| |
1) Е1 = E2 , φ1 > φ2 ;
2) Е1 > E2 , φ1 > φ2 ;
3) Е1 > E2 , φ1 < φ2 ;
4) Е1 < E2 , φ1 > φ2 ;
5) Е1 < E2 , φ1 < φ2 ;
6) Е1 < E2 , φ1 = φ2 .
ЗАДАНИЕ № 7
На рисунке приведена картина силовых линий электростатического поля. Какое соотношение для напряженностей Е и потенциалов φ в точках 1 и 2 верно?
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1) Е1 = E2 , φ1 > φ2 ;
2) Е1 > E2 , φ1 > φ2 ;
3) Е1 > E2 , φ1 < φ2 ;
4) Е1 < E2 , φ1 > φ2 ;
5) Е1 < E2 , φ1 < φ2 ;
6) Е1 < E2 , φ1 = φ2 .
ЗАДАНИЕ № 8
Поле создано бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда +σ . Укажите направление вектора градиента потенциала в точке А.
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1) 1 ; 2) 2 ; 3) 3 ; 4 ) 4 .
ЗАДАНИЕ № 9
Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными заряженными плоскостями, с поверхностными плотностями зарядов +2σ и –σ. На рисунке показана качественная зависимость проекции Ех от координаты х вне пластин и между пластинами:
Правильно отражает характер изменения потенциала φ этого поля график …
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:1) 1 ; 2) 2 ; 3) 3 ; 4) 4 .