Теоретические основы к задаче № 3

КОНТРОЛЬНАЯ ЗАДАЧА № 3

Провести расчет двух, последовательно протекающих, процессов для 1 кг воды и водяного пара.

Исходные данные: давление Р, температура t или степень сухости пара х в начале и конце каждого процесса; характер процессов и для некоторых процессов задано количество теплоты.

Варианты задания приведены в табл. 2.9.

Объем задания:

1. Определить начальные и конечные параметры (Р, v, t, h, s, u) для каждого процесса и результаты свести в табл. 2.10.

2. Определить количество теплоты q, работу изменения объема l, изменение внутренней энергии Du, энтальпии Dh и энтропии Ds для каждого процесса 1-2, 2-3 и 1-2-3 и результаты расчетов свести в табл. 2.11.

3. Изобразить последовательно в Р,v–, Т,s– и h,s– диаграммах процессы 1-2 и 2-3 (без соблюдения масштаба, но в соответствии с фазовыми состояниями воды и пара и качественным соотношением параметров).

Таблица 2.9

Исходные данные к задаче № 3

Р1, МПа t1, оС х1 Процесс 1–2 q1-2, кДж/кг Р2, МПа t2, оС Процесс 2–3 q2-3, кДж/кг Р3, МПа x3
  dq = 0   1,5   Р = const    
4,0   0,8 Т = const   1,0   Р = const –1000    
1,0   Р = const     dq = 0   0,1  
  Т = const   0,7   v = const   0,2  
  0,3 Р = const     dq = 0   0,5  
0,2   Т = const –950     v = const    
0,05   0,8 dq = 0   0,5   Р = const    
5,0   v = const   2,0   Т = const   0,3  
0,03   0,85 dq = 0   1,0   Т = const –1300    
5,0   p = const     v = const   1,0  
1,0   dq = 0   6,0   Р = const     0,5
9,0   0,6 Т = const   5,0   Р = const –200    
8,0   dq = 0   0,6   Р = const –1200    
2,0   0,45 Р = const     v = const   1,5  
3,0   Р = const     dq = 0   0,01  
0,5   0,6 v = const   1,5   Р = const    
1,0   Р = const     Т = const –1500    
  dq = 0   1,5   Р = const    
4,0   0,8 Т = const   1,0   Р = const –1000    
1,0   Р = const     dq = 0   0,1  
  Т = const   0,7   v = const   0,2  
  0,3 Р = const     dq = 0   0,5  
0,2   Т = const –950     v = const    
0,05   0,8 dq = 0   0,5   Р = const    
5,0   v = const   2,0   Т = const   0,3  
0,03   0,85 dq = 0   1,0   Т = const –1300    
5,0   p = const     v = const   1,0  
1,0   dq = 0   6,0   Р = const     0,5
9,0   0,6 Т = const   5,0   Р = const –200    
  dq = 0   1,5   Р = const    
1,0   Р = const     Т = const –1500    
1,0   0,5 v = const   2,5   Т = const   0,1  

Таблица 2.10

Параметры точек начала и конца процессов 1-2 и 2-3

00 вариант

Точка Р, МПа v, м3/кг t, oC h, кДж/кг s, кДж/(кгЧК) u, кДж/кг
1,0 Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru 1867,64
2,5 Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru 2996,74 6,6234 2752,39
0,1 Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru

1. Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru , Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru , Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru , Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru ,

Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru , Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru , Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru

vx = v' + x (v'' – v')=0,0011272337+0,5(0,1943489-0,0011272337)=0,00977381 (м3/кг)

hx = h' + x (h'' – h') = h' + xЧr=762,68+0,5·2014,44=1769,9 (кДж/кг)

sx = s' + x (s'' – s')=2,1384+0,5(6,585-2,1384)=4,36165 (кДж/(кгЧК)).

Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru

Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru

Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru

Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru

Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru

Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru T, °C

Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru

Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru

Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru

Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru

Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru

Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru T, °C

Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru

Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru

Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru

Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru

Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru T, °C

Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru

x = 0

Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru

Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru

Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru

Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru

Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru

Таблица 2.11

Энергетические характеристики процессов 1-2, 2-3 и 1-2-3

Точки Процесс (название) q, кДж/кг l, кДж/кг Du, кДж/кг Dh, кДж/кг Ds, кДж/(кгЧК)
1-2 v1=v2 884,75 1080,23 1226,84 2,262
2-3 T1=T2 894,38 844,32 50,06 67,14 1,575
1-2-3 суммарно 1779,13 844,32 1130,29 1293,98 3,837
Процесс q, кДж/кг l, кДж/кг Du, кДж/кг
Р = const h2 – h1 P (v2 – v1) h2 – h1 – P (v2 – v1)
v = const u2 – u1 h2 – h1 – v (P2 – P1)
Т = const T (s2 – s1) q – Du h2 – h1 – (P2 v2 – P1 v1)
dq = 0 u1 – u2 h2 – h1 – (P2 v2 – P1 v1)

Теоретические основы к задаче № 3

Фазовые состояния воды

На рис. 2.3, 2.4, 2.5 приведены фазовые диаграммы Р,v, T,s и h,s для воды и водяного пара. На диаграммах изображены нижняя пограничная кривая х = 0 (жидкость на линии насыщения или кипящая жидкость) и верхняя пограничная кривая х = 1 (сухой насыщенный пар), где х – степень сухости пара. Пограничные кривые разделяют на диаграммах область жидкости (левее х = 0), влажного насыщенного пара (между х = 0 и х = 1) и перегретого пара (правее х = 1). Нижняя и верхняя пограничные кривые сливаются в точке К, которая называется критической точкой. Выше критической точки не существует видимой границы фазового перехода жидкости в пар.

Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru

Рис. 2.3. Фазовая Р,v – диаграмма воды и водяного пара

Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru

Рис. 2.4. Фазовая T,s – диаграмма воды и водяного пара

Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru

Теоретические основы к задаче № 3 - student2.ru

Рис. 2.5. Фазовая h,s – диаграмма воды и водяного пара

Для воды параметры критической точки:

— критическое давление Ркр = 22,115 МПа;

— критическая температура tкр = 374,12 оС;

— критический объем vкр = 0,003147 м3/кг;

— критическая энтальпия hкр = 2095,2 кДж/кг;

— критическая энтропия sкр = 4,4237 кДж/(кгЧК).

На диаграммах нанесены изобары (Р = const) при Р < Ркр, Р = Ркр и Р > Ркр,

изохора (v = const), изотермы (t = const) при t < t кр, t = t кр и t > t кр,

адиабата (s = const) и линия постоянной степени сухости (х = const).

Следует обратить внимание на то, что в области влажного насыщенного пара изобара совпадает с изотермой насыщения (Р º t н), а изобара при Р > Ркр и изотерма при t > t кр не пересекают пограничных кривых.

На изобаре произвольного давления Р < Ркр нанесены точки, соответствующие различным фазовым состояниям воды (рис. 2.3, 2.4, 2.5):

а — состояние жидкости при температуре ниже температуры насыщения (кипения) (t < tн);

б — жидкость в состоянии насыщения (кипения) при заданном давлении (t = tн);

е — влажный насыщенный пар при температуре насыщения (t = tн);

в — сухой насыщенный пар при температуре насыщения t = tн;

г — перегретый пар при t > tн при заданном давлении.

Таблицы термодинамических свойств воды и водяного пара

Для определения параметров состояния воды и водяного пара служат таблицы термодинамических (теплофизических) свойств воды и водяного пара [9]. Современные таблицы составлены с использованием Международной системы единиц СИ. В таблицах приняты следующие обозначения физических величин и их размерности:

Р – давление, Па:

1 МПа = 103 кПа = 106 Па = 10 бар;

Т – температура, К: Т = t + 273,15;

t – температура, оС;

v – удельный объем, м3/кг;

h – удельная энтальпия, кДж/кг;

s – удельная энтропия, кДж/(кгЧК).

В табл. 1 и табл. 2 [9] даны параметры воды и пара в состоянии насыщения, причем в табл. 1 в качестве определяющего параметра выступает температура, а в табл. 2 — давление.

В термодинамических расчетах принято параметры (кроме Р и t) обозначать для жидкости при температуре насыщения (кипения) индексом "штрих" (v', h', s'), а для сухого насыщенного пара индексом "два штриха" (v'', h'', s''). В табл. 1 и табл. 2 [9] приведены также значения удельной теплоты парообразования r = h'' – h' и разности энтальпий в состоянии насыщения s'' – s'.

Для влажного насыщенного пара (степень сухости 0< x < 1) параметры пара рассчитываются по формулам:

vx = v' + x (v'' – v');

hx = h' + x (h'' – h') = h' + xЧr;

sx = s' + x (s'' – s').

Причем, v' < vx < v''; h' < hx < h''; s' < sx < s''.

Для жидкости при t < tн и для перегретого пара при t > tн параметры воды и пара находятся по табл. 3 [9].

При Р Ј Ркр = 22,115 МПа табл. 3 поделена горизонтальной линией на две части: верхняя — для области жидкости; нижняя — для перегретого пара. Граница раздела этих областей проходит при t = tн.

При Р > Ркр нет видимого фазового перехода воды в пар и вещество остается однородным (жидкость или пар). Условная граница между жидкостью и паром в этом случае может приниматься по критической изотерме.

Внутренняя энергия для воды и водяного пара в таблицах не приводится, она определяется по формуле:

u = h – РЧv.

Если u и h имеют размерность кДж/кг, то давление должно быть выражено в кПа, а удельный объем в м3/кг.

Диаграмма h,s водяного пара

Диаграмма h,s (энтальпия – энтропия) находит широкое применение при расчетах паровых процессов и циклов теплоэнергетических установок.

Для практических целей диаграмма h,s выполняется не для всех фазовых областей воды (как это показано на рис. 2.5), а только для ограниченной области водяного пара (рис. 2.6).

На рабочей диаграмме h,s (рис. 2.6) наносится густая сетка изобар, изохор, изотерм и линий постоянной степени сухости х. Как уже отмечалось, в области влажного насыщенного пара изотерма совпадает с изобарой, причем геометрически это прямые линии. Чем выше давление, тем изобара круче и ближе к оси ординат.

Расчет процессов водяного пара

http://twt.mpei.ac.ru/ochkov/VPU_Book_New/mas/index.html

Расчетный сервер МЭИ (ТУ)

МЭИ (ТУ)

Интерактивные справочники

Наши рекомендации