Краткие теоретические сведения. Кафедра физико-математических дисциплин

Кафедра физико-математических дисциплин

Расчётная работа

«Законы теплового излучения»

Вариант № 9

Выполнил студент группы

№ 181013 Хаританович Д.А.

Проверил преподаватель

Профессор Синяков Г.Н.

(доцент Плешкин В.А.)

Законы теплового излучения

Цель работы:

научиться рассчитывать тепловые и спектральные характеристики черного тела.

Краткие теоретические сведения

Тепловое излучение происходит за счет внутренней энергии вещества и поэтому свойственно всем телам при любой температуре, отличной от 0 К. Одной из характеристик теплового излучения является поток излучения – количество энергии, излучаемое в единицу времени:

При равномерном излучении энергия излучения за время равна

Поток излучения, испускаемого единицей поверхности тела, называется энергетической светимостью тела

Если энергетическая светимость одинакова на любом участке поверхности излучателя, то полный поток излучения равен

где S – площадь поверхности излучателя.

Единица энергетической светимости – ватт на квадратный метр (Вт/м²).

Приведенные выше характеристики не учитывают спектрального состава излучения. Это можно сделать, введя понятие спектральной плотности энергетической светимости Она представляет собой долю энергии, излучаемую в единичном интервале длин волн, т. е. спектральная плотность энергетической светимости является отношением энергетической светимости, соответствующей узкому спектральному интервалу, к ширине этого интервала:

Для данного тела зависит как от длины волны l, вблизи которого взят интервал dl, так и от абсолютной температуры Т тела. Энергетическая светимость тела во всем интервале длин волн (интегральная энергетическая светимость) определяется соотношением:

Коэффициентом поглощения α называют величину, равную отношению потока излучения поглощенного данным телом, к потоку излучения падающему на это тело:

Закон Кирхгофа. В состоянии термодинамического равновесия отношение спектральной плотности энергетической светимости к коэффициенту поглощения является величиной постоянной, не зависящей от природы тела:

Черным теломназывают тело, которое при любой температуре поглощает всю энергию падающего на него электромагнитного излучения. Для него при любой длине волны справедливо

Закон Стефана-Больцмана. Энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры Т:

где s – постоянная Стефана Больцмана. В системе СИ ее численное значение равно

Законы смещения Вина: