Основные расчетные формулы
Р а б т а №13. ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТОКА
Ц е л ь р а б о т ы – изучение магнитного поля создаваемого током текущим по прямоугольной рамке. Измерение с помощью индукционного датчика, соединенного с ламповым вольтметром, магнитного поля Н нижнего участка этой рамки при различных расстояниях от него. Построение графика зависимости магнитного поля от расстояния и сравнение его с теоретическим, полученным на основании закона Био-Савара-Лапласа.
Общие сведения.
Проводник, по которому протекает электрический ток, создает магнитное поле. Магнитное поле характеризуется вектором напряженности H (рис.1), который можно вычислить по формуле
H = òdH.
Cогласно закону Био-Савара-Лапласа,
,
где I – сила тока в проводнике, dl – вектор, имеющий длину элементарного отрезка проводника и направленный по направлению тока, r – радиус вектор, соединяющий элемент с рассматриваемой точкой P.
Рассмотрим магнитное поле создаваемое прямолинейным проводником с током конечной длины (рис.2). Отдельные элементарные участки этого проводника создают поля dH, направленные в одну сторону (перпендикулярно плоскости чертежа), поэтому напряженность магнитного поля в точке P может быть найдена интегрированием:
Имеем l = ro сtga, так что Кроме того,
Поэтому
После интегрирования получим
, (1)
где ro – кратчайшее расстояние от точки P до проводника с током, a1 и a2 - углы между крайними элементами проводника и соответствующими радиус-векторами PA и PB.
Если определять напряженность в точках, расположенных на перпендикуляре, восстановленном к середине проводника, то cosa2 = cos(180° -a1) = - cosa1 и, следовательно,
(cosa1 - cosa2) = 2cosa1 = . (2)
С учетом выражения (2) формулу (1) можно записать в виде
. (3)
Схема установки.
![]() |
Основные расчетные формулы.
Формула для расчета значения y : ;
Формула для расчета теоретической напряженности магнитного поля: ;
Формула для расчета экспериментальной напряженности магнитного поля: ;
Формула для расчета погрешности экспериментальной напряженности магнитного поля:
.
Таблица для записи измерений:
![]() | ∆x | r0 | ∆r0 | Eэф | ∆Eэф | ∆y | Hэ | Hт | ∆Hэ | |
м | м | м | м | mB | mB | А/м | А/м | А/м | ||
0,006 | 0,145 | 16,98 | 28,93 | 0,6063 | ||||||
0,02 | 0,026 | 0,064 | 38,5 | 10,9 | 6,14 | |||||
0,04 | 0,046 | 0,042 | 20,8 | 9,9 | 3,32 | 0,1213 | ||||
0,06 | 0,066 | 0,033 | 13,7 | 4,4 | 2,2 | |||||
0,08 | 0,086 | 0,022 | 9,9 | 3,64 | 1,6 | |||||
0,1 | 0,106 | 0,018 | 7,5 | 2,3 | 1,2 | |||||
0,12 | 0,126 | 0,015 | 5,8 | 2,06 | 0,93 | |||||
0,14 | 0,5∙10-3 | 0,146 | 0,5∙10-3 | 0,014 | 4,7 | 1,82 | 0,74 | |||
0,16 | 0,166 | 0,013 | 3,8 | 1,64 | 0,61 | |||||
0,18 | 0,186 | 0,012 | 3,2 | 1,52 | 0,51 | 0,0606 | ||||
0,2 | 0,206 | 0,0096 | 2,7 | 1,4 | 0,43 | |||||
0,22 | 0,226 | 0,0092 | 2,3 | 1,3 | 0,36 | |||||
0,24 | 0,246 | 0,009 | 1,26 | 0,31 | ||||||
0,26 | 0,266 | 0,0088 | 1,7 | 1,21 | 0,27 | |||||
0,28 | 0,286 | 0,0086 | 0,5 | 1,5 | 1,16 | 0,24 |
Графики:
Зависимость Hт(r0)
Зависимость Hт(y)
Окончательные ответы для значений x=0; 0,04; 0,18:
x=0:
Hэ=(16,98+0,61)А/м;
x=0,04: Hэ=(9,95+0,13)А/м;
x=0,18: Hэ=(1,52+0,07)А/м;
Вывод:
В результате опыта было измерено с помощью индукционного датчика, соединенного с ламповым вольтметром, магнитное поле нижнего участка рамки при различных расстояниях от него. Были построены графики зависимости магнитного поля от расстояния и сравнение его с теоретическим, полученным на основании закона Био-Савара-Лапласа. Приведены окончательные ответы для некоторых опытов.
Министерство образования Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
(технический университет)
Лабораторная работа N13
|
По дисциплине____________________________________________________________
__________________
(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
|
Тема:______________________
| |||
| |||
Автор: студент гр. _____ ____________________ / _______________ /
(подпись) (Ф.И.О.)
ОЦЕНКА: _____________
Дата: ___________________
ПРОВЕРИЛ:
| |||
| |||
_________ ________________ /________________/
(должность) (подпись) (Ф.И.О.)
Санкт-Петербург
2002 год