Аблица 2. Определение сопротивления лампы. 4 страница

8. Затем вольтметр отсоединили и на его место подключили лампу, на цоколе которой было написано: Р=30 Вт, U=3,5 В. Лампа не горела.

9. Объясните явление.

10.При поочерёдном замыкании аккумулятора на сопротивления R1 и R2 в них за одно и то же время выделилось равное количество тепла. Определите внутреннее сопротивление аккумулятора.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.14

ТЕОРЕМА ОСТРОГРАДСКОГО -ГАУССА ДЛЯ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ В ВАКУУМЕ

Ознакомьтесь с теорией в конспекте и в учебниках: 1. Трофимова Т.И. Курс физики. Гл. 11, §81,82; 2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. Гл. 14,§ 14.1, 14.2. Запустите программу «Открытая физика 1.1». Выберите «Электричество и магнетизм» и «Электрическое поле точечного заряда». Нажмите вверху внутреннего окна кнопку с изображением страницы. Прочитайте краткие теоретические сведения. Необходимое запишите в свой конспект. (Если вы забыли, как работать с системой компьютерного моделирования, прочитайте ВВЕДЕНИЕ стр.5 еще раз).

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

· Знакомство с графическим моделированием электростатических полей.

· Экспериментальная проверка теоремы Остроградского-Гаусса.

· Экспериментальное определение величины электрической постоянной.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

НАПРЯЖЁННОСТЬ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ в данной точке есть векторная физическая величина, равная отношению силы , действующей со стороны поля на неподвижный точечный заряд q₀, помещённый в данную точку поля, к величине этого заряда:

.

ЛИНИЯМИ НАПРЯЖЁННОСТИ (силовыми линиями) называются линии, проведённые в поле так, что касательные к ним в каждой точке совпадают по направлению с вектором напряжённости. Линии напряжённости проводят так, что они начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных или уходят в бесконечность. (Рис. 1)

а) б)

Рис.1. Линии напряжённости двух точечных зарядов: а) разноимённых;

б) одноимённых

ПРИНЦИП СУПРПОЗИЦИИ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ: напряжённость электростатического поля систем точечных зарядов равна векторной сумме напряжённостей полей каждого из этих зарядов в отдельности:

.

ПОТОК ВЕКТОРА НАПРЯЖЁННОСТИ.

Силовая линия, определяя направление вектора напряжённости, сама по себе не определяет величину модуля вектора напряжённости. Введём условие, связывающее величину модуля вектора напряжённости с числом проводимых линий напряжённости через единицу площади. Для этого выделим в электростатическом поле малую область, в пределах которой электростатическое поле можно считать однородным. Проведём в этой области элементарную площадку , перпендикулярную к линиям напряжённости. Условимся через эту площадку проводить такое число линий напряжённости, чтобы число линий, приходящихся на единицу поверхности площадки , равнялось величине модуля вектора напряжённости в области этой площадки, т.е. потребуем выполнения условия:

. (1)

При выполнении этого условия графического изображения электростатических полей численное значение вектора напряжённости будет связано с густотой линий напряжённости. Тогда число линий напряжённости, пронизывающих элементарную площадку dS, нормаль которой образует угол a с вектором , равно

, (2)

где величина dФ называется потоком вектора напряжённости через площадку dS. Число линий напряжённости Ф, пронизывающих некоторую поверхность S, назовём потоком вектора напряжённости через эту поверхность. Для произвольной замкнутой поверхности S поток вектора Е сквозь эту поверхность будет равен

. (3)

Для замкнутой поверхности принято считать положительным направление нормали к элементу поверхности, выходящее из объёма, ограничиваемого поверхностью. Тогда линии напряжённости, выходящие из объёма, создадут положительный поток Ф₊, линии, входящие в объём, создадут отрицательный поток Ф_-, а результирующий поток будет равен алгебраической сумме этих потоков.

ТЕОРЕМА ОСТРОГРАДСКОГО-ГАУССА: поток вектора напряжённости электростатического поля в вакууме через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключённых внутри этой поверхности зарядов, делённой на e₀.

Ф₊ + Ф_- = (4)

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ:

Рассмотрите внимательно схему опыта и зарисуйте необходимое в свой конспект лабораторной работы.

Рис. 2

Как известно, электростатическое поле в вакууме изотропное. Следовательно, количество силовых линий, пересекающих произвольную замкнутую поверхность, содержащую внутри себя электрические заряды, будет пропорционально количеству силовых линий, пересекающих замкнутый контур, ограничивающий площадь сечения, в которой находятся электрические заряды этой замкнутой поверхности.

Такое допущение даёт возможность привести в количественное соответствие реальное трёхмерное электростатическое поле с его графической интерпретацией в плоской компьютерной модели, которая показана на рис. 2. Для этого определим число силовых линий Ф, которые фактически должны пересекать произвольную замкнутую поверхность, внутри которой находится электрический заряд q = 1мкКл. По теореме Остроградского-Гаусса имеем:

.

Откройте окно опыта. В нижнем правом прямоугольнике «Конфигурация» щёлкните мышью на кнопке «Один заряд». Зацепив мышью, перемещайте движок регулятора величины заряда и установите значение q₁ = +1мкКл. Подсчитайте число силовых линий, выходящих из заряда. Их должно быть 6. Следовательно, силовая линия в плоской компьютерной модели опыта соответствует

N = (5)

линиям реального трёхмерного кулоновского поля. На основании таких допущений и оценок создаётся возможность экспериментальной проверки теоремы Остроградского-Гаусса с помощью графического компьютерного моделирования электростатических полей в данной лабораторной работе.

ЭКСПЕРИМЕНТ 1. (Постоянное пространственное распределение переменного заряда внутри замкнутой поверхности)

1. В нижнем правом прямоугольнике «Конфигурация» нажмите мышью кнопку «Два заряда».

2. Зацепив мышью, перемещайте движок регулятора первого заряда до установления значения, указанного в табл. 1 для вашей бригады.

3. Аналогичным образом установите заданное в табл.1 расстояние d между зарядами.

4. Установите мышью на кнопке «Силовые линии» флажок.

5. Установите величину второго заряда 0 и подсчитайте число силовых линий Ф₊ выходящих и Ф_- входящих через границы замкнутого контура, которым в нашем опыте будет являться прямоугольная рамка окна опыта. При этом внимательно смотрите за направлением стрелок на силовых линиях поля. Запишите эти данные и разность Ф = Ф₊ - Ф_- в таблицу 2.

6. Последовательно устанавливайте заряды: q₂ = +1, +2, +3, +4, +5мкКл и выполните п.5 ещё 5 раз.

ЭКСПЕРИМЕНТ 2.(Переменное пространственное распределение постоянного заряда внутри замкнутой поверхности)

1. Установите значения q₁ и q₂ соответствующие значениям, указанным в таблице 1 для вашей бригады.

2. Установите также минимальное расстояние между зарядами d = 2м и на экране окна эксперимента, подсчётом определите числа Ф₊ , Ф_- и Ф.

3. Последовательно увеличивая расстояние между зарядами с шагом 0,5м, выполните п. 2 ещё 6 раз.

4. Результаты измерений запишите в табл. 3.

Таблица 1. Установочные значения физических параметров для проведения экспериментов

Бригады
ЭКСПЕРИМЕНТ 1
q1,мкКл	-1	-2	-3	-4	-5	-4	-3	-2
d, м
ЭКСПЕРИМЕНТ 2
q1,мкКл	-5	-5	-5	-5	-5	-4	-4	-4
q2,мкКл	+1	+2	+3	+4	+5	+4	+3	+2

Таблица 2. Результаты измерений в эксперименте 1

q₁ = _____ d =_____

q2 = 0 мкКЛ

q2 = +1 мкКЛ

q2 = +2 мкКЛ

q2 = +3 мкКЛ

q2 = +4 мкКЛ

q2 = +5 мкКЛ

Ф+

Ф-

Ф

Ф+

Ф-

Ф

Ф+

Ф-

Ф

Ф+

Ф-

Ф

Ф+

Ф-

Ф

Ф+

Ф-

Ф

Таблица 3. Результаты измерений в эксперименте 2.

q₁ = _____ q₂ = ______

d =2м

d = 3м

d = 4м

d = 5м

d =4,5 м

d =3,5 м

Ф+

Ф-

Ф

Ф+

Ф-

Ф

Ф+

Ф-

Ф

Ф+

Ф-

Ф

Ф+

Ф-

Ф

Ф+

Ф-

Ф

ОБРАБОТКА РЕЗУЛ ЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЁТА

1. Постройте по данным табл.2 график зависимости потока вектора напряжённости Ф от величины заряда q.

2. По котангенсу угла наклона графика и используя ф-лы (4) и (5), определите электрическую постоянную e₀ .

3. По данным, приведённым в табл.3, постройте график зависимости потока вектора напряжённости Ф от расстояния между зарядами d.

4. По построенным графикам сделайте анализ результатов и оцените погрешность проведённых измерений.

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Какие поля называют электростатическими?

2. Что такое напряжённость электростатического поля?

3. Как определяется направление вектора напряжённости?

4. Что такое поток вектора напряжённости?

5. Какая линия называется силовой? Почему они не могу пересекаться?

6. Какая линия называется эквипотенциальной?

7. Докажите, что эквипотенциальные и силовые линии ортогональны.

8. От чего зависит густота силовых и эквипотенциальных линий?

9. В чём заключается физический смысл теоремы Остроградского-Гаусса?

10. Рассчитайте, используя теорему О-Г,

а) поле равномерно заряженной бесконечной плоскости;

б) поле двух бесконечных параллельных разноимённо заряженных плоскостей;

в) поле равномерно заряженной сферической поверхности;

г) поле объёмно заряженного шара;

д) поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра (нити);

11. Каким образом теорема О-Г и следствия из неё могут быть косвенным подтверждением справедливости закона Кулона?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.15

ЗАКОН ОМА ДЛЯ НЕОДНООДНОГО УЧАСТКА ЦЕПИ

Ознакомьтесь с теорией в конспекте и учебниках: 1. Трофимова Т.И. Курс физики. Гл. 12, §100. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. Гл. 19, §19.1. Запустите программу «Электричество и магнетизм». Выберите: «Цепи постоянного тока». Нажмите вверху внутреннего окна кнопку с изображением страницы. Прочитайте краткие теоретические сведения. Необходимое запишите в свой конспект. (Если вы забыли, как работать с системой компьютерного моделирования, прочитайте ВВЕДЕНИЕ стр.5 еще раз).

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

· Знакомство с компьютерным моделированием цепей постоянного тока.

· Экспериментальное подтверждение закона Ома для неоднородного участка цепи.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ (СИЛЫ) ТОКА .

ЗАКОН ОМА ДЛЯ УЧАСТКА ЦЕПИ: величина (сила) тока, текущего по однородному (в смысле отсутствия сторонних сил) металлическому проводнику, пропорциональна падению напряжения U на проводнике , где R - сопротивление проводника.

РЕЗИСТОРОМ называется устройство, обладающее заданным постоянным сопротивлением.

РЕОСТАТОМ называется переменное сопротивление.

НАПРЯЖЕНИЕМ НА УЧАСТКЕ ЦЕПИ 1-2 называется физическая величина, определяемая выражением

U₁₂ = j₁-j₂+E₁₂.

ЗАКОН ОМА ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО УЧАСТКА ЦЕПИ:

, где j₁ и j₂ - потенциалы концов участка, Е₁₂ - э.д.с., действующая на данном участке цепи.

Применяя закон Ома для неоднородного участка цепи, необходимо помнить о правиле выбора знаков: произведение IR следует брать со знаком «+», если направление обхода совпадает с направлением тока на этом участке, э.д.с. Е₁₂ будет иметь знак «+», если её направление (от минуса к плюсу) совпадает с направлением обхода. При этом надо иметь в виду, что вольтметр, подключённый к концам любого участка цепи, будет показывать разность потенциалов между точками подключения прибора, а направление отклонения стрелки прибора будет определяться параметрами внешней цепи.

Таким образом, закон Ома для полной цепи можно записать в виде

(1)

Из формулы (1) видно, что при I = 0 вольтметр покажет э.д.с. источника, включённого в данный участок цепи.

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ:

В данной лабораторной работе изучается модель электрической цепи, содержащей на одном из своих участков источник электродвижущей силы (э.д.с.). На этом участке, в зависимости от соотношений между параметрами цепи, разность потенциалов между его крайними точками может менять знак, переходя через 0.

ИЗМЕРЕНИЯ:

Соберите на экране опыта замкнутую цепь, показанную на рис.1.

Рис.1.

Для этого сначала щелкните левой кнопкой мыши на кнопке э.д.с. в нижней части экрана. Переместите маркер мыши на рабочую часть экрана, где расположены точки. Щелкните левой кнопкой мыши в рабочей части экрана, где должен быть расположен источник э.д.с.

Разместите далее последовательно с источником резисторы, выполняющие функции его внутреннего сопротивления r и сопротивления неоднородного участка R₁ (нажав предварительно кнопку в нижней части экрана), и амперметр (кнопка там же). Затем расположите резистор нагрузки (реостат) и последовательно соединенный с ним амперметр. Над участком цепи расположите вольтметр , измеряющий разность потенциалов на этом неоднородном участке цепи.

Соедините все указанные приборы в замкнутую цепь. Для этого нажмите кнопку соединительного провода внизу экрана, после чего переместите маркер мыши в рабочую зону схемы. Щелкайте левой кнопкой мыши в необходимых местах рабочей зоны и сформируйте замкнутую цепь, показанную на рис. 1.

Установите заданные значения параметров для каждого прибора цепи. Для этого щелкните левой кнопкой мыши на кнопке со стрелкой . Затем щелкните на данном приборе. Подведите маркер мыши к движку появившегося регулятора, нажмите на левую кнопку мыши и, удерживая ее в нажатом состоянии, установите значения R₁, r, E , которые указаны в таблице 1 для вашей бригады.

Установите сопротивление реостата R = 1 Ом. Измерьте значения тока и разности потенциалов (щелкнув мышью по кнопке «Счет») и запишите их в таблицу 2.

Увеличивая сопротивление реостата R каждый раз на 1Ом, повторите измерения силы тока и разности потенциалов по п.5 и заполните таблицу 2.

Включите в схему второй источник питания, как показано на рис.2, и установите значение Е₂, соответствующее номеру вашей бригады.

Проведите на второй схеме все измерения п.п. 5,6.

Рис.2

Таблица 1. Значения э.д.с. (E₁и Е₂), внутреннего сопротивления

источника (r) и R₁

Бригада
E1, В	4,5	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0	7,5	8,0
Е2,В	-2,5	-3,5	-4,0	-3,5	-3,0	-4,5	-5,0	-5,5
r, Ом	1,0	1,2	`1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4
R1, Ом	8,0	7,5	7,0	6,5	8,5	9,0	9,5	10,0

Таблица 2. Результаты измерений

Номер измерения	E1=___ R1 =__ r =___	E1=__ E2=__ R1 =__ r =__
R Ом	U В	I А	R Ом	U В	I А
…

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЁТА:

На одном графике покажите зависимость показаний вольтметра (ось ординат) от силы тока для первой и второй схем (ось абсцисс).

Экстраполируя оба графика до пересечения с осью ординат, определите по формуле (1) экспериментально установленное значение э.д.с. (Е₁) источника тока, включённого в неоднородный участок цепи, и сравните его с установочным значением.

По тангенсу наклона прямой к оси I определите полное сопротивление участка для двух схем и сравните его значение с установочным.

Рассчитайте погрешности измерений и запишите окончательный результат.

Вопросы и задания для самоконтроля

1.Дайте определения понятий: разность потенциалов, э.д.с. источника тока, напряжение на участке цепи.

2.Что называется сторонней силой? Какова её природа?

3.Укажите правильное выражение закона Ома для неоднородного участка цепи, показанного на рисунке:

1 2 j₁ - j₂ = 2В

R Е = 6В

1) IR = (j₁-j₂) +E; 2) IR = (j₁-j₂) - E; 3) IR = E -(j₁-j₂); 4) IR = E;

= (j₁-j₂).

4.Выведите Закон Ома в дифференциальной форме.

5.Что называется удельным сопротивлением проводника? От чего оно зависит?

6.Сформулируйте правила Кирхгофа для разветвлённых цепей.

7.Выведите формулы сопротивлений батарей последовательно и параллельно соединённых резисторов.

8.Сформулируйте закон Ома для полной цепи.

9.Объясните принцип действия экспериментальной установки. В чём принципиальная разница первого и второго варианта схем?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.16

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЧАСТИЦЫ МЕТОДОМ ОТКЛОНЕНИЯ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

Ознакомьтесь с теорией в конспекте и учебниках: 1. Трофимова Т.И. Курс физики. Гл. 14, §115. 2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. Гл. 23, §23.3.Запустите программу «Электричество и магнетизм». Выберите: «Масс-спектрометр». Нажмите вверху внутреннего окна кнопку с изображением страницы. Прочитайте краткие теоретические сведения. Необходимое запишите в свой конспект. (Если вы забыли, как работать с системой компьютерного моделирования, прочитайте ВВЕДЕНИЕ стр.5 еще раз).

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

· Знакомство с компьютерным моделированием движения заряженных частиц в магнитном поле.

· Ознакомление с принципом работы масс-спектрометра.

· Определение удельного заряда частиц.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

1. СИЛА ЛОРЕНЦА- сила, действующая на движущуюся со скоростью v в однородном магнитном поле с индукцией В частицу с зарядом q:

(1)

Модуль этой силы равен

, (2)

где a- угол между векторами и . Сила Лоренца направлена перпендикулярно скорости частицы, сообщает ей только нормальное ускорение и вызывает искривление траектории частицы.

Если частица влетает в однородное магнитное поле в направлении, перпендикулярном линиям магнитной индукции, то частица будет двигаться по дуге окружности, плоскость которой перпендикулярна линиям индукции. Радиус окружности можно найти из второго закона динамики:

. (3)

УДЕЛЬНЫМ ЗАРЯДОМ ЧАСТИЦЫ называется отношение заряда частицы к её массе. Тогда из формулы (3) удельный заряд будет равен:

. (4)

Период обращения частицы равен

, (5)

и не зависит от скорости.

МАСС-СПЕКТРОМЕТРОМ называется прибор, для разделения ионизованных молекул и атомов (изотопов) по их массам, основанный на воздействии электрических и магнитных полей на пучки ионов, летящих в вакууме.

Простейшая модель масс-спектрографа показана на рис. 1.

Рис. 1.

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ:

1.Подведите маркер мыши к движку регулятора величины магнитной индукции, нажмите левую кнопку мыши и, удерживая ее в нажатом состоянии, двигайте движок, установив числовое значение В, взятое из таблицы 1 для вашей бригады.

2. Аналогичным образом, зацепив мышью движок регулятора скорости, установите минимальное значение 10³ м/с.

3. Нажмите мышью кнопку «Изотопы С¹²-С¹⁴»

4. Нажмите мышью кнопку «Старт» и синхронно секундомер. Проследите за движением двух изотопов в магнитном поле модельного масс-спектрометра и по секундомеру определите время этого движения.

5. Запишите в таблицу 2 значения радиусов окружностей, по которым двигались эти изотопы (они показаны красным и синим цветом в правом углу окна) и время движения изотопов в вакуумной камере масс-спектрометра.

6. Последовательно увеличивая скорость частиц на 10³м/с, проделайте п.п.4-5 ещё 9 раз и заполните таблицу 2.

7. Нажмите мышью кнопку «Изотопы Ne²⁰-Ne²² », проведите измерения п.п.4-6 и заполните таблицу 3.

8. Проведите аналогичные измерения с изотопами урана и неизвестного химического элемента и заполните таблицы 4 и 5.

Таблица 1. Значения магнитной индукции В

Номер бригады
В, мТл (табл.2,3)
В, мТл (табл.4,5)	9,0	9,1	9,2	9,3	9,4	9,5	9,6	9,7