Розділ 2 г р а в і р о з в і д к а

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2.1

БУДОВА ГРАВІМЕТРА АСТАЗОВАНОГО КВАРЦЕВОГО ТА РОБОТА З НИМ

2.1.1 Мета і завдання роботи

Метою роботи є вивчення будови кварцевих астазованих гравіметрів (ГАК), проведення еталонуванням і підготовка їх до роботи, а також робота з гравіметром в польових умовах, обробка польових спостережень. Закріплення даного матеріалу буде проведено на геологічній практиці з основами геофізики.

Завдання роботи: підготовити гравіметр ГАК до роботи; методом різних висот визначити ціну поділки, виконати вимірювання по заданим точкам одного рейсу і провести обробку цих даних.

2.1.2 Короткі теоретичні відомості

Для виміру сили тяжіння використовуються так звані динамічні та статичні методи.

Динамічні методи засновані на спостереженнях за рухом еталонного тіла. Вимірюваною величиною є час або період (частота). Наприклад, силу тяжіння можна виміряти шляхом спостережень за тілом, що вільно падає. Як відомо, шлях тіла, що вільно падає, визначається за формулою:

. (2.1)

Якщо відомі та t (час вільного падіння), сила тяжіння, яка вимірюється прискоренням, визначається:

g=2 S/t. (2.2)

Інший динамічний метод - спостереження за вільними коливаннями маятника. Період коливань у найпростішому випадку визначаєтся:

. (2.3)

При відомій довжині маятника l:

. (2.4)

Для визначення сили тяжіння можна використовувати і спостереження коливань струни.

Динамічні методи призначені за звичай для визначення абсолютних значень сили тяжіння.

Статичні методи вимірів засновані на спостереженнях за станом рівноваги тіл або систем. Вимірюваною величиною є лінійне або кутове відхилення системи від положення рівноваги. Конструктивно це різноманітні важелі, чутливим елементом яких є тягарець (маса). В статичних гравіметрах сила тяжіння повинна порівнюватись з якими-небудь іншими силами (пружного стиску, розтягу, електростатичним притяганням і таке інше). До статичних відносяться гравіметри типу ГАК.

Гравіметри астазовані кварцеві (ГАК) призначені для вимірів статичним способом відносних значень сили тяжіння Dg, тобто приросту g по відношенню до точок з відомим значенням g . Гравіметри типу ГАК найбільш поширені на виробництві. Діапазон вимірів вузькодіапазонних гравіметрів типу ГНУ-КВ складає 80-100·10^-5 м/с² без зміни діапазона і до 6000·10^-5 м/с² зі зміною.

Статичні гравіметри відносяться до типу оптико-механічних. У них сила тяжіння порівнюється з пружними силами пружин і крутильних ниток. Розрізняють гравіметри лінійної і обертаючої системи. Останні значно чутливіші за рахунок довжини важеля, тобто плеча l ( рис.2.1).

Системи обертання мають суттєвий недолік. Їх чутливість у нахиленому стані важеля змінюється. Якщо важіль під кутом до горизонту, то на відміну від горизонтального положення вже не вся сила тяжіння F своєю дією направлена на обернення важеля, а тільки її складова F , яка перпендикулярна до важеля (рис.2.1);

Рисунок 2.1 - Вертикальний маятник Голіцина

друга складова F - діє на розтяг маятника l. Тобто, чутливість зменшується від деякої величини до нуля у вертикальному стані важеля. Цей недолік усувають компенсаційним методом вимірів: на точці спостереження важіль з вагою m повертають в горизонтальне положення за допомогою додаткової компенсаційної пружини b. Зміну сили тяжіння оцінюють через розтяг (стискання) вимірювальної пружини b, параметри якої підібрані лінійними. Розтяг (стиск) відбувається обертанням мікрогвинта a. В результаті цього момент обертання важеля під дією сили тяжіння g компенсується крутильним моментом:

. (2.5)

де m - маса ваги на важелі;

l - довжина важеля;

t - коефіцієнт кручення нитки;

- кут закруту пружини.

Звідкіля

. (2.6)

На іншій точці спостереження:

. . (2.7)

Різниця пропорційна приросту сили .

Кут знімається у відліках мікрогвинта.

Із (2.6) та (2.7) випливає:

, (2.8)

де - чутливість системи, яка є оберненою величиною до ціни поділки мікрометрового пристрою.

Розглянемо будову гравіметра наземного вузькодіапазонного (ГНУ-КВ) класу точності В (див. рис.2.2). До складу гравіметра входить: 1 - станові гвинти для виведення рівнів 5 і 6 в горизонтальне положення; 10 - корпус гравіметра, в якому поміщено посудину Дюара з чутливою системою; 4 - мікрометричний гвинт; 2 - шкала мікрометричного гвинта; 3 - окуляр; 7 - розетка для вмикання

Рисунок 2.2 - Зовнішній вигляд гравіметра

елемента живлення лампочки 8 підсвітки шкали окуляра; 9 – ручка для перенесення приладу. Будова чутливої системи гравіметра. Практично всі елементи чутливої системи виготовлені з плавленого кварцу, так як цей матеріал достатньо міцний, легко піддається обробці, зварюванню, має необхідні стабільні пружні і температурні характеристики.

Будова чутливої системи гравіметра показана на рис. 2.3.

Рисунок 2.3 - Чутлива система гравіметра ГНУ-КВ

Її конструкцію умовно поділяють на такі вузли: 1) власне чутливий; 2) температурної компенсації, 3) вимірний і 4) оптичний.

Чутлива частина системи складається з важеля з платиновим тягарцем 13, закріпленого на нитці підвісу 21, розтягнутої в головній рамці 3. До відростка 19 важеля маятника прикріплена астазуюча пружина 18, верхній кінець якої закріплений нерухомо до каркасу кварцевої системи. На кінці важеля маятника закріплена індексна тонка нитка 11.

До вимірної системи входить вимірна пружина 4, верхній кінець якої кріпиться до мікрогвинта 5 відлікового пристрою, а нижній - до відростка 16 вимірної рамки 17. Остання жорстко закріплена на нитці підвісу важеля маятника. Для розширення меж вимірів передбачена діапазонна пружина 2, яка нижнім кінцем кріпиться до відростка 20 важеля маятника, а верхнім - до мікрогвинта 1 діапазонного пристрою.

Оптична частина. Спостереження за положенням важеля маятника проводиться за допомогою оптичної системи, яка складається з освітлювача і мікроскопа. Промінь світла через конденсатор попадає на нахилене дзеркало 12, і відбившись від нього на призму 10, направляється через об`єктив 9 в окуляр мікроскопа 8, де є шкала 7 з нолем посередині. Оптична система побудована таким чином, щоб індекс, що закріплений на кінці важеля, рухався при коливаннях важеля в межах променя, який попадає в окуляр. Тінь індекса спостерігається у полі зору мікроскопа. В правильно налагодженій системі положення індекса на нульовому штриху шкали окуляра мікроскопа (див. рис. 2.2) відповідає горизонтальному положенню важеля маятника чутливої системи.

Підчас вимірів ми обертаємо мікрогвинт і цим самим змінюємо натяг вимірювальної пружини, яка виводить важіль з тягарцем у горизонтальне положення, що означає поєднання ображення індекса важеля в полі зору мікроскопа з нольовою поділкою шкали. У цей момент знімаються значення мікрометра відлікового пристрою.

Температурна компенсація. Ця частина системи включає мідну нитку 6, прикріплену верхнім кінцем до каркасу системи, а нижнім - до кінця коромисла термокомпенсатора 15. Коромисло може обертатися відносно точки підвісу 14 у вертикальній площині. Протилежний кінець коромисла термокомпенсатора за допомогою нитки прогнутого відростка 22 з`єднаний з рамкою термокомпенсатора 23, закріпленою на нитці підвісу важеля маятника.

Прогнута нитка відтягнута в сторону пружиною 24. Викривлення нитки 22 забезпечує компенсацію нелінійної частини температурної характеристики гравіметра. Лінійна частина температурної характеристики компенсується за рахунок введення поправки за температуру (за допомогою температурного коефіцієнта гравіметра - Кт).

Чутлива система розміщена в сосуді Дьюара, який в свою чергу розташований у внутрішньому каркасі з теплоізоляційним шаром. Внутрішній каркас герметичний і розташований у зовнішньому корпусі. У верхній частині зовнішнього корпуса змонтовані рівні, (див. рис.2.3) гвинти діапазонної і вимірювальної пружин, відліковий пристрій, мікроскоп оптичної системи, а також, освітлювальна лампочка. У нижній частині корпуса гравіметра розташовані три станових гвинта для виведення повздовжнього та поперечного рівнів у горизонтальне положення.

Зміщення нуль-пункта гравіметра - це зміна показів прилада з часом. Воно пояснюється зміною з часом пружних властивостей пружини і крутильної нитки чутливої системи, а також коливаннями температури і місячно-сонячними варіаціями сили тяжіння. Сумісний прояв цих причин приводить до того, що зміщення нуль-пункта відбувається по криволінійному закону. З метою виключення з вимірів цієї похибки на протязі роботи в рейсі проводять повторні спостереження на опорних пунктах (ОП) і вводять поправки за зміщення нуль-пункта (необхідна умова: лінійність зміщення).

Підготовка гравіметра до роботи. Перед польовим сезоном на спеціальному полігоні в межах площі зйомки необхідно провести підготовчі роботи з конкретним гравіметром, а саме, визначити його метрологічні характеристики. В лабораторній роботі розглянемо лише визначення ціни поділки мікрометренного гвинта.

Ціна поділки вимірного мікрогвинта (ціна одного повного оберту в мілігалах) визначається наступними методами.

1) Метод порівняння.

У простішому випадку необхідно мати дві точки, між якими відома різниця сили тяжіння g. На цих точках проводять заміри і вираховується різниця відліків . Для врахування зміщення нуль-пункта на першій точці повторюють замір S' . Виправлена різниця відліків:

, (2.9)

де t і t' - час першого і повторного виміру на першій точці;

t - час виміру на другій точці.

Ціна поділки:

. (2.10)

2) Метод різних висот.

Дуже приблизно визначити ціну поділки можна за допомогою відомої величини нормального вертикального градієнта сили тяжіння

, (2.11)

де h - різниця висот в метрах.

Чим більша висота і жорстка основа (площадка вимірів), тим точніще визначення ціни поділки. В цьому випадку:

, (2.12)

де S = S - S - різниця вимірів на різних висотах з врахуванням зміщення нуль-пункта.

Техніка вимірів на точці.

1.) Гравіметр встановлюють на тверду, приблизно горизонтальну площину, нівелюють по рівням за допомогою станових гвинтів; підключається джерело живлення лампочки освітлювача.

2.) Спостерігаючи у мікроскоп, повертають мікрометр вимірювального пристрою, виводячи індекс на нольову поділку шкали окуляра; беруть відлік по мікрометренному лічильнику обертів з точністю до 0.001 оберту мікрогвинта.

3.) Збивають відлік шляхом повороту мікрометра приблизно на 0.1 оберту; далі повторюють вимір (п. 2).

4.) Проводять третій вимір по п. 3. та п. 2.

Різниця трьох вимірів не повинна бути більшою ніж у 0.01 оберту мікрогвинта.

Відліки, температура, час зйомки і номер точки записуються в польовий журнал.

Польові виміри на пунктах профіля спостережень. Робота на профілі починається з вимірів на опорному (контрольному) пункті ОП. Після чого переходять на робочі (рядові) точки профіля. Пункт ОП краще вибирати на середині профіля або площі вимірів. Закінчується робота на профілі виміром на опорному пункті ОП.

Виміри на будь-якій точці проводять за методикою, що описана вище. Всі дані вимірів заносяться в журнал (таблиця 2.1).

Таблиця 2.1 - Польовий журнал спостережень

Рейс N ________ Ділянка________

Дата _________ Гравіметр______

Профіль_______ Ціна поділки С=______, Кт=____

оператор:___________ обчислювач:______________

№ п/п

№ точ ки

час

Відліки

При- мітки

Год.

Х в.

ОП

...

...

де S - середній відлік;

- приріст сили тяжіння;

S - середній відлік на першому опорному пункті;

- значення поправки за зміщення нуль-пункта;

- приріст сили тяжіння на пунктах по

профілю з врахуванням зміщення нуль-пункта.

Первинна обробка польових спостережень проводиться у формі відомості (див. таблицю 2.2):

У відомість дані перших п`яти стовпчиків виписуються з польового журналу. Ціна поділки С та температурний коефіцієнт К беруться з паспорта приладу. Обробка проводиться у такій послідовності:

Таблиця 2.2 - Відомість обробки польових вимірів.

№ п/п

Час

S Оберт

H (м)

При- мітки

год.

хв.

1) - спостережений приріст сили тяжіння, де С - ціна поділки приладу; - середній відлік на i-й точці; - середній відлік на першій опорній точці (ОП1).

2) - поправка за температуру, де К - температурний коефіцієнт;t - температура на рядовій точці; t - температура на ОП.

3) - зміщення нуль-пункта, де - різниця відліків на однойменних пунктах при прямому і зворотньому ході в рейсі; - різниця часу виміру (хв.) на тих же пунктах; - різниця часу на ОП та j-ій точці в рейсі (j - пункт, для якого вираховується ).

4) - спостережений приріст сили тяжіння, виправлений за інструментальні похибки ( ). Дані поправки вводяться зі зворотнім знаком.

5) (мГал) - поправка Буге, де - густина проміжного шару (між денною поверхнею і рівнем моря), яка для осадових порід кг/м ; H - висота точки спостереження над рівнем моря (м).

6 - приріст сили тяжіння, приведений до рівня моря.

7) - абсолютне (повне) значення сили тяжіння в i-му пункті рейсу, де g - абсолютне значення сили тяжіння на ОП.

8) - аномальне значення сили тяжіння, де - нормальне значення сили тяжіння для широти даної місцевості, яке розраховується за формулою Гільмерта:

(2.13)

Одержані аномальні значення сили тяжіння зображаються у вигляді графіків, на яких по вісі ординат відкладаються , а по вісі абсцис - віддаль між пунктами спостереження.

2.1.3 Завдання роботи

1. Ознайомитись з будовою і принципом дії чутливої системи, технікою вимірів і підготовкою гравіметра до роботи.

2. Виконати еталонування гравіметра методом різних висот.

3. Виконати спостереження на профілі по 10-20 точках.

4. Виконати первинну обробку польових спостережень з метою визначення приросту сили тяжіння з врахуванням інструментальної поправки (поправки за зміщення нуль-пункту).

2.1.4 Порядок виконання роботи

1. Засвоїти теоретичний матеріал та занотувати основні положення з відновленням схем будови та принципової дії гравіметра.

2. Еталонування (визначення ціни поділки гравіметра за методом різних висот) проводити за методикою, що описана в даній лабораторній роботі.

3. Польові спостереження проводять за описаною методикою. Профіль та крок між точками визначає викладач. Опорний пункт вибирається по середені профіля, результати спостережень заносять у журнал (див. таблицю 2.1). Обробку даних спостережень виконати за методикою, що описана вище. Ціна поділки гравіметра береться та, що була визначена методом різних висот. За результатами обробки будують графік приросту сили тяжіння .

Графіки будувати у зошиті за розмірами не більше сторінки та у масштабі, при якому максимальна за ампліудою аномалія буде складати не більше 10 см. Всі одиниці виміру слід надавати у системі СІ.

2.1.5 Запитання для самоперевірки

1. Для чого призначені гравіметри?

2. З яких осовних частин складається гравіметр?

3. З якого матеріалу виготовлена чутлива система гравіметра ГАК?

4. На якому принципі працює гравіметр астазований кварцевий?

5. Що входить до чутливої системи гравіметра?

6. Які Ви знаєте способи визначення ціни поділки гравіметра?

7. Які вводяться поправки при обробці польових гравіметричних спостережень?

8. Поясніть зміст поправки Буге.

2.1.6 Форма звітності

1. Конспект теоретичного матеріалу зі схемою чутливої системи.

2. Навести дані еталонування та результати їх обробки.

3. Розрахунок ціни поділки гравіметра.

4. Польовий журнал спостережень та їх первинна обробка.

5. Графік приросту сили тяжіння по профілю спостережень.

Література

1. Основы геофизических методов разведки \ Толстой М.И. и др. – К.: Вища школа. Головное издательство, 1985. – 327 с.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2.2

РІШЕННЯ ПРЯМОЇ ТА ОБЕРНЕНОЇ ЗАДАЧІ ГРАВІРОЗВІДКИ

ДЛЯ ТІЛ ПРАВИЛЬНОЇ ГЕОМЕТРИЧНОЇ ФОРМИ

2.2.1 Мета і завдання роботи

Мєтою роботи є дослiджєння зв`язку мiж джерелами (об`єктами) найпростiшої форми i гравiтаційним ефектом, який вони зумовлюють, та рiшення обернених задач методом характерних точок.

Завдання роботи: 1) розрахувати гравітаційне поле від елементарних тіл (куля, скид); 2) вирахувати глибину залягання центра кулі та її масу методом характерних точок.

2.2.2 Короткi теоретичнi відомості

Рiшенням прямої задачi для правильної геометричної форми є визначення гравiтацiйного ефекту вiд аномальних об`єктiв заданої форми та мiсця розташування вiдносно площини, що ототожнюється з площиною денної поверхнi.

В гравiрозвiдцi використовується поняття надлишкової густини, тобто аномальнi фiзичнi характеристики об`єкту вiдносно властивостей навколишнього середовища. Тобто, в мєжах елементарних об`єктiв приймають:

, (2.14)

де - густина навколишнього середовища;

- густина геологічного об`єкту (тіла);

- координати центра тіла.

Розглянемо рішення прямої задачі для двох елементарних тіл.

Точкова маса (куля). Аномалiя точкової маси для профiля, що проходить над центром кулi (початок координат над центром кулi, вiсь x направлена згiдно профiлю, - глибина центра кулi i y = y = 0) визначається з виразу

, (2.15)

де M - надлишкова маса точки, що визначається за формулою:

; (2.16)

V - об`єм кулі ( );

R - радіус кулі;

h - глибина залягання центра кулі;

x - координита по профілю;

.

Друга похідна визначається за формулою:

. (2.17)

Крива та друга похідна потенціала сили тяжіння над кулею будуть мати наступний вигляд (рис.2.4).

Обернена задача вирiшується з системи рiвнянь (за характерними точками при умові, що початок координат співпадає з проекцією центра кулі):

; ;

(2.18)

;

Рисунок 2.4 - Крива і V над кулею

Звiдки знаходиться глибина центра кулi h:

, (2.19)

де - абсциса половини максимума .

Надлишкова маса визначається з

. (2.20)

В системі СІ

.

При вiдомiй надлишковiй густинi об`єкта можна оцiнити його розмiри

, (2.21)

та глибину залягання верхньої границi

H = h - R. (2.22)

Вертикальний уступ (скид). Пiд вертикальним уступом розумiють горизонтальний напiвпласт, який обмежений вєртикальною границею, нескiнченого простягання по вісi x. Густина порiд уступу рiзна і дорівнює . .Якщо глибину вєрхньої горизонтальної площини, що обмежує напiвпласт, позначити h , нижньої - h , а бокову вертикальну грань сумiстити з вiссю z, то Δg в точках впродовж вісi x (при z = 0; y = 0) буде мати вигляд (рис.2.5).

Рисунок 2.5 - Крива і над уступом

При значення виходить на горизонтальні асимптоти з

. (2.23)

Над уступом (скидом)

. (2.24)

В планi над уступом будуть спостерiгатись паралельнi до простягання уступу iзолiнiї з максимальним ущiльненням iзоаномал над вертикальною гранню. Якщо вiдома надлишкова густина , тодi можна визначити висоту скиду:

. (2.25)

2.2.3 Завдання роботи

1. Розрахувати гравiтацiйне поле, яке обумовлене елементарним тiлом (кулею з використання ПЕОМ у середовищі MATHCAD, PASCAL.

Розрахунки провести по профiлю в точках (м), де m = 0, 0.5, 1, 2, 4, 8, 10, 15, 20, 30, 40, 50, 75, 100 .

- параметри кулi :

(n - 1) м;

h = 1R, 2R, 3R, 4R.

кг/м ;

2. За даними методом характерних точок визначити для кулі h, R, M, якщо кг/м . Графік Δg використати з розв`язку прямої задачі над кулею.

3. Визначити амплітуду уступу ( ) і глибину , якщо

h₁ = 200 м;

м/c ;

м/c ;

Кг/м.

2.2.4 Запитання для самоперевірки

1. Дайте визначення понять пряма та обернена задача гравіметрії.

2. Що означає “надлишкова густина“?

3. За якою формулою визначається g(0,0,h) над кулею?

4. За якою формулою визначається g над уступом для випадку .

5. Якій точці кривої g відповідає границя площини уступа?

6. Як змінюється характер кривої g над кулею для випадку

h=const, R - змінна;

R=const, h - змінна?

7. В чому суть рішення зворотньої задачі над кулею?

2.2.5 Форма звітності

1. Представити результати розрахунків для заданих розмірів елементарних тіл і побудовані графіки розподілу гравітаційного поля над ними.

2. Проаналізувати графіки Dg над кулею різних радіусів і на різних глибинах.

3. Навести розрахунки і параметри кулі за рішенням оберненої задачі.

4. Привести дані рішення оберненої задачі над скидом.

Література

1. Основы геофизических методов разведки \ Толстой М.И. и др. – К.: Вища школа. Головное издательство, 1985. – 327 с.