Точность измерения расстояний и направлений

Она характеризуется величиной погрешностей при взятии отсчетов с помощью РЛС. Погрешности могут возникать из-за искажения формы импульсных сигналов, неточности учета скорости распространения радиоволн, влияния радиопомех, инструментальных погрешностей приборов, ограниченной разрешающей способности органов чувств наблюдателя, например, разрешающей способности глаза человека, и пр.

Ошибки измерения координат, разделяются по признаку закономерности их возникновения на случайные и систематические.

Случайные погрешностипроисходят вследствие воздействия на работу РЛС различного рода факторов, точно предвидеть и учесть которые нельзя. К таким факторам относятся случайные изменения режима работы аппаратуры, воздействие помех, случайные погрешности наблюдателя и т.п.

Подчиняются закону нормального статистического распределения (закону Гаусса):

,

где P_(x) – плотность вероятности случайных погрешностей;

x – случайная погрешность;

σ – средняя квадратичная ошибка, равная

.

Здесь n – количество измерений;

∆x_i – случайная погрешность i-го измерения, равная ∆x_i=x₀ - x_i ;

x₀ – истинное значение измеряемого параметра;

x_i – значение параметра, полученное при i-м измерении.

См. графики на рис. 4.4 для трех значений σ=1; σ=2; σ=4.

Из рис. 3.4 видно, что разбросанность значений случайных величин находится в прямой зависимости от средней квадратичной погрешности.

Кроме средней квадратичной погрешности, для оценки точности измерения применяют также следующие критерии:

средняя арифметическая погрешность,

срединная или вероятная погрешность,

максимальная или предельная погрешность.

Средняя арифметическая погрешность определяется выражением

.

Как следует из этой формулы, погрешность равна среднему арифметическому из абсолютных значений случайных ошибок ряда наблюдений.

Срединной, или вероятной, называют такое значение погрешности, по отношению к которой равновероятные случайные погрешности не превосходят x_В по абсолютной величине, равной 0,5.

Иными словами, 50% измерений имеют погрешность меньше x_В, а 50% – больше x_В.

Срединная погрешность определяется по формуле

.

Максимальной называют такую погрешность x_М, вероятность превышения абсолютной величины которой практически приближается к нулю.

При нормальном законе распределения вероятная (срединная) и максимальная погрешности связаны со средней квадратичной погрешностью следующими соотношениями: и .

К систематическим,т.е. постоянным, относятся погрешности, обусловленные определенными причинами, которые повторяются от одного измерения к другому или изменяются по известному закону (например, инструментальные погрешности, вызванные дополнительной задержкой отраженного сигнала в приемнике РЛС, и т.п.). Систематические погрешности могут быть определены экспериментально или расчетным путем, скомпенсированы или учтены в виде соответствующих поправок с помощью таблиц и графиков.

При испытаниях радиолокационных станций определяются как случайные, так и систематические погрешности.

Точность измерения дальностидо радиолокационных объектов зависит как от внешних, так и от внутренних факторов.

К внешним, например, относятся

погрешности распространения, связанные нестабильностью скорости распространения радиоволн и искривления радиолуча в атмосфере.

погрешности, обусловленные влиянием отражающих свойств радиолокационных объектов, состоящих из большого количества элементарных отражателей.

Внутренние погрешности зависят от

погрешности измерения времени запаздывания отраженного сигнала относительно зондирующего;

наличия неучтенных задержек сигнала в трактах передатчика, приемника, индикатора;

погрешности считывания дальности, погрешности градуировки шкал и т.п.;

создаются внутренними шумами.

По аналогии с разрешающей способностью точность определения координат можно разделить на:

потенциальную,

предельную,

реальную.

Потенциальная точность зависит от формы и длительности импульсных сигналов и уровня шумов.

При приеме импульсных отраженных сигналов в приемнике эти сигналы суммируются с колебаниями шумов, имеющих случайную амплитуду и фазу (рис. 3.5).

Средняя квадратичная потенциальная погрешность измерения дальности для сигналов гауссовой формы равна

,

где q – отношение энергии сигнала к энергии шума на выходе приемника.

Таким образом, величина погрешности измерения дальности будет тем меньше, чем меньше длительность импульса и больше отношение сигнал/шум.

Суммарная средняя квадратичная погрешность измерения дальности будет равна

,

где δ_Р – средняя квадратичная погрешность распространения, связанная с условиями распространения радиоволн;

δ₀ – средняя квадратичная погрешность, обусловленная флюктуациями кажущегося центра отражения;

δ_i – средняя квадратичная инструментальная погрешность в i – м узле РЛС;

δ_{П –} средняя квадратичная потенциальная погрешность измерения дальности.

Срединная (вероятная) погрешность измерения по дальности для навигационных РЛС находится обычно в пределах 2 – 5% шкалы дальности.

Точность измерения угловых координат в горизонтальной плоскостизависит от

внешних факторов.

К внутренним относится погрешность, вызываемая действием шумов (потенциальная погрешность), которая зависит от ширины диаграммы направленности антенны в горизонтальной плоскости и отношения энергии сигнал/шум.

Величина потенциальной средней квадратичной погрешности измерения азимута РЛС равна

,

где α_Г – ширина диаграммы направленности антенны в горизонтальной плоскости по точкам половинной мощности (на уровне 0,5), град.

Следовательно, с уменьшением угла направленности антенны в горизонтальной плоскости и увеличением отношения сигнал/шум потенциальная точность определения азимута увеличивается.

К внутренним относятся также инструментальные погрешности РЛС, возникающие при отсчете наблюдателем азимута отметки объекта на экране ИКО и передачи данных вращения антенны на индикаторное устройство.

1.4. Зона и время обзора

Зоной обзора называется область пространства (поверхности), в пределах которой РЛС осуществляет непрерывное наблюдение за объектами. Время обзора представляет собой период времени, в течении которого РЛС производит однократно радиолокационное наблюдение всей зоны обзора. Оно связано со скоростью движения объектов. Для непрерывного наблюдения за объектами с увеличением их скорости время обзора должно уменьшаться.

Надежность работы

Это свойство РЛС сохранять свои эксплуатационно-технические характеристики в заданных пределах в течение определенного промежутка времени. Количественно надежность характеризуется

вероятностью безотказной работы в течение установленного времени, или

средним временем исправной работы станции, или

частотой отказов.

Помехозащищенность

Способность РЛС сохранять свои основные эксплуатационно-технические характеристики в заданных пределах при воздействии помех называется помехозащищенностью. Количественно помехозащищенность РЛС оценивается обычно дальностью радиолокационного наблюдения, поскольку в этом случае в условиях помех уменьшается отношение сигнал/шум на входе приемного устройства РЛС.

Повышение помехозащищенности РЛС достигается:

увеличением энергетического потенциала станции,

снижением интенсивности боковых лепестков диаграммы направленности антенны,

сжатием динамического диапазона приемного устройства,

управлением поляризацией поля излучаемых сигналов,

применением устройств и схем защиты приемных устройств от помех и др.

2. ОСНОВНЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЛС

К основным техническим характеристикам, или параметрам, РЛС относятся

длина волны (частота заполнения импульсов);

частота следования или повторения импульсов;

мощность передатчика;

чувствительность и полоса пропускания приемника;

форма диаграммы направленности антенны в вертикальной и горизонтальной плоскостях;

степень подавления боковых лепестков;

характер поляризации поля;

метод и скорость обзора пространства;

тип оконечного устройства (индикатора);

габаритные размеры и масса станции;

тип источника питания и потребляемая мощность.

Технические характеристики, или параметры, выбираются исходя из требований эксплуатационных характеристик РЛС.

Длина волны

Эффективное отражение энергии от объектов возможно только тогда, когда размеры объектов и радиусы кривизны отдельных участков во много раз больше длины волны.

Для судовых РЛС пригоден только диапазон ультракоротких волн (УКВ), точнее коротковолновый участок диапазона УКВ (СВЧ).

Направленные свойства применяемых в настоящее время в радиолокации зеркальных антенн зависят от длины волны и размеров антенны и связаны известной приближенной зависимостью

φ ≈ 60 λ / d,

где φ – ширина диаграммы направленности антенны по точкам половинной мощности, град.;

d – размеры антенны в соответствующей плоскости.

Для обеспечения высокой потенциальной разрешающей способности по азимуту и повышения потенциальной точности определения направлений ширина диаграммы направленности антенн судовых навигационных РЛС должна быть 1 – 0,25º.

В судовых навигационных РЛС используется сантиметровый диапазон радиоволн. Причем стандартными в этом диапазоне являются длины волн 3,2 и 9,8 см.

4.2.2. Частота следования или повторения импульсов

Частота следования или повторения импульсов выбирается исходя из задачи однозначного определения дальности и эффективности обнаружения объектов в условиях кругового обзора.

Для однозначного определения дальности до объекта необходимо, чтобы период T_и следования зондирующих импульсов превышал длительность t_пр прямого и t_обр обратного ходов развертки (рис. 3.6):

T_и > (t_пр + t_обр).

Длительность прямого хода развертки электронно-лучевой трубки индикатора связана с дальностью обнаружения зависимостью

t_пр =2D_max /с,

где D_max – максимальная дальность действия РЛС по шкале индикатора.

Время обратного хода обычно не превышает t_обр ≤ 0,25 t_пр. Тогда , или частота следования импульсов

, или , где - в милях.

Это выражение связывает максимальное значение частоты F_И следования импульсов с максимальной измеряемой дальностью до объекта.

Воспользовавшись выражением , связывающим время облучения объекта t_обл с шириной диаграммы направленности антенны в горизонтальной плоскости α_Г и угловой скоростью вращения антенны, можно найти минимальную частоту F_{и min} по заданному значению N_min :

; ,

откуда

,

где N_min – число импульсов в пачке (не менее 10-15).

Из данного выражения следует, что при медленном вращении и широкой диаграмме направленности антенны минимальная частота F_{и min} следования импульсов может быть взята более низкой, а при узкой диаграмме направленности и большей скорости вращения антенны частота F_{и min} должна быть увеличена.

Практически рабочая частота F_и следования или повторения импульсов РЛС лежит в среднем в пределах 400-3200 имп/с.

Учитывая, что судовые навигационные РЛС обычно работают на разных шкалах дальности, рабочая частота F_и следования импульсов может изменяться. Например,

на шкалах малой дальности используются частоты 1000-3200 имп/с,

на шкалах большой дальности 400-800 имп/с.

Мощность передатчика

Мощность передатчика оказывает влияние на дальность действия РЛС. Различают мощность импульсную и среднюю.

Импульсной называют среднее значение мощности за время τ_и длительности импульса.

Средней является мощность за период T_и следования импульсов.

В общем случае импульсная мощность определяется выражением

,

где P – средняя мощность передатчика за период высокой (несущей) частоты.

Импульсная P_и и средняя P_ср мощности для импульсов прямоугольной формы связаны между собой зависимостью

P_иτ_и = P_срT_и ,

Откуда

, или .

В связи с тем, что отношение , называемое скважностью, имеет значительную величину, средняя мощность РЛС оказывается равной десяткам ватт при импульсной мощности, достигающей десятков и сотен киловатт.

Значение средней мощности влияет на энергетический потенциал РЛС и определяет потребляемую мощность от источника питания.

Поскольку увеличение средней мощности связано с увеличением частоты следования или длительности импульсов, то для сохранения постоянства теплового режима магнетронного генератора рекомендуется среднюю мощность РЛС оставлять по возможности без изменения при различных частотах следования или различной длительности импульсов.

Это достигается тем, что при переходе РЛС на работу импульсами меньшей длительности повышается частота следования или посылки импульсов, и наоборот.

2.4. Чувствительность и полоса пропускания приёмника

Чувствительность и полоса пропускания приемника являются одними из важных параметров, так как наряду с мощностью передатчика определяют дальность радиолокационного обнаружения и качество работы РЛС.

Чувствительность приемника характеризует его способность принимать слабые сигналы при воздействии помех. В диапазоне сантиметровых волн, используемом судовыми навигационными РЛС, причинами помех будут собственные шумы приемника.

Шумовые свойства приемника характеризуются коэффициентом шума, который равен отношению

,

где Р_С.ВХ – мощность сигнала на входе приемника;

Р_Ш.ВХ – мощность шумов на входе приемника;

Р_С.ВЫХ – мощность сигнала на выходе линейной части приемника (на входе детектора);

Р_Ш.ВЫХ – мощность шумов на выходе линейной части приемника.

Далее находим мощность сигнала на входе приемника:

.

Отношение называется коэффициентом различимости, который определяет необходимый для нормальной работы минимум отношения мощности сигнала к мощности шума на выходе линейной части приемника. Тогда

.

Минимальная мощность сигнала на входе, представляющая собой чувствительность приемника равна

.

Чувствительность приемника в основном определяется

коэффициентом шума N_ш ,

полосой пропускания частот Df.

Значение коэффициента шума зависит от конструкции приемника и рабочей частоты настройки. В диапазоне сантиметровых и миллиметровых волн коэффициент шума может достигать 30 – 100.

Полоса пропускания Dfопределяется длительностью импульсов. Ее оптимальное значение, при котором отношение сигнал/шум на выходе приемника будет максимальным, приблизительно равно Df_opt = 1,37/τ_И.

Количественно способность приемника принимать слабые сигналы при наличии помех характеризуется предельной и реальной, или пороговой, чувствительностью.

Предельной называют такую минимальную мощность на входе приемника, при которой отношение мощности сигнала к мощности шума на выходе линейной части приемника равно единице:

.

Реальной, или пороговой, чувствительностью называют минимальную мощность на входе приемника, при которой отношение мощности сигнала к мощности шумов на выходе линейной части приемника равно коэффициенту различимости m>1.

Чувствительность приемника выражается в единицах мощности (долях ватта) или децибелах:

,

где - в децибелах;

Р_оп – опорный уровень мощности, равный обычно 1 Вт.

Чувствительность приемников современных судовых навигационных РЛС равна 10^-11 – 10^-12_, или 110 – 120 дБ относительно опорного уровня Р_оп = 1Вт.