Краткие сведения из теории. 1.1. Исследовать зависимость между цепями:

Цель работы

1.1. Исследовать зависимость между цепями:

а.) от взаимного расположения проводов;

б.) частоты;

в.) соотношения величин нагрузки и волнового сопротивления линии;

1.2. Ознакомиться со способами уменьшения влияния.

Краткие сведения из теории

При распространении электромагнитной энергии вдоль цепи, часть ее переходит с одних цепей на другие. В телефонных цепях, например, из-за этого наблюдается взаимное прослушивание разговоров, появление шумов. Переходные разговоры понижают разборчивость речи, а шум оказывает мешающее действие. Переход энергии с одной цепи на другую обусловлен электромагнитным взаимодействием между этими цепями. Влияние, обусловленное действием электрического поля, называют электрическим влиянием. Влияние обусловленное действием магнитного поля – магнитным влиянием. Количественно электрическое и магнитное влияние определяют величинами электрической (К) и магнитной (М) связями, которые, в свою очередь, выражаются через активную и реактивную составляющие:

(2.1)

(2.2)

где:

g – активная составляющая электрической связи (гальваническая связь);

k – коэффициент емкостной связи (взаимная емкость между влияющими цепями);

r – активная составляющая магнитной связи, определяется асимметрией потерь энергии на вихревые токи;

m – коэффициент индуктивной связи, для двухпроводных цепей, определяется асимметрией взаимных индуктивностей проводов;

w – круговая частота, передаваемого по линии сигнала.

Для двухпроводных цепей кабельных линий:

(2.3)

(2.4)

(2.5)

(2.6)

где: g₁₃, g₂₄, g₁₄, g₂₃, k₁₃, k₂₄, k₁₄, k₂₃, r₁₃, r₂₄, r₁₄, r₂₃, m₁₃, m₂₄, m₁₄, m₂₃ – частичные проводимости, ёмкости, сопротивления, эквивалентные потерям на вихревые токи и коэффициенты индуктивной связи между жилами 1-3, 2-4, 1-4, 2-3, соответственно. Рисунок 2.1 и 2.2.

Рисунок 2.1. Частичные ёмкости и проводимости между жилами четвёрки (мост электрической связи) между цепями (1-2) и (3-4).

Рисунок 2.2. Сопротивления эквивалентные потерям на вихревые токи взаимоиндуктивности между жилами четвёрки (мост магнитной связи) между двухпроводными цепями (1-2) и (3-4).

Для воздушной линии активными составляющими электрической и магнитной связи (g) и (r) можно пренебречь из-за их малости, поэтому выражения (2.1) и (2.2) примут вид:

(2.7)

(2.8)

где: (k) и (m) выражаются через расстояния между проводами:

(2.9)

(2.10)

В данных выражениях:

а₁₃, а₂₄, а₁₄, а₂₃ – расстояния между проводами влияющих друг на друга цепей (см. рис. 2.3).

а₁ – расстояние между проводами влияющей цепи,

а₂ - расстояние между проводами цепи подверженной влиянию,

d₁; d₂ – соответственно диаметры 1-ой и 2-ой цепи.

Величины токов, индуктированные в цепи подверженной влиянию, пропорциональны величинам электрической и магнитной связи:

(2.11)

(2.12)

где:

I₂₀ – ток влияния, протекающий через нагрузку, включенную на ближнем конце (а) (рис.1.4). (Ближним концом называется тот конец линии, на котором включен генератор влияющей цепи);

I_2L – ток влияния, протекающий через нагрузку, включенную на дальнем конце (а). (Дальним концом называется тот конец линии, на котором включена нагрузка влияющей цепи);

К₁₂; М₁₂ – коэффициенты электрической и магнитной связи, соответственно; измеряются в (сим/км) и (ом/км);

Z_b1; Z_b2 – волновые сопротивления первой цепи (влияющей) и второй цепи (подверженной влиянию) (ом);

е – основание натурального логарифма;

g₁; g₂ – коэффициенты распространения первой и второй цепи, соответственно;

L – длина линии (км).

Рисунок 2.3. К расчёту коэффициентов емкости (к) и индуктивных (m) связей.

Рисунок 2.4. К определению токов влияния на ближнем (I₂₀) и дальнем (I_2L) концах.

Взаимные влияния, обуславливающие прослушивание разговоров соседних цепей или появление шумов в телефоне характеризуется чаще всего не величинами индуктированных токов на ближнем и дальнем конце I₂₀ и I_2L, а логарифмом отношения тока на выходе генератора влияющей цепи (I₁₀) к току перешедшему на ближний (I₂₀) или дальний (I_2L) конец. Называется этот логарифм отношения переходным затуханием, измеряемым в децибеллах.

Различают переходное затухание на ближнем конце (А₀) и переходное затухание на дальнем конце (А_L), которые определяются на основании определения и выражений (2.11) и (2.12):

(2.13)

(2.14)

где:

N₁₂; F₁₂ – коэффициенты электромагнитной связи на ближнем и дальнем контактах:

(2.15)

(2.16)

Кроме того, влияние характеризуют защищенностью (А_з), показывающей разность между уровнями полезного сигнала p_c и помехи p_п, наведенной влияющей цепью:

Кроме непосредственного влияния существуют косвенные влияния между цепями. Это: 1. Влияние за счет отражения.

При несогласованности входного сопротивления оборудования с волновым сопротивлением линии часть энергии отражалась от конца линии и распространяясь к началу переходит на соседние цепи (рис. 2.5.), создавая дополнительное влияние, которое выражается через коэффициент отражения:

(2.17)

где z_н – сопротивление нагрузки;

z_в – волновое сопротивление линии.

Рисунок 2.5. Влияние между цепями из-за несогласованности сопротивления нагрузки (z_н) и волнового сопротивления цепи (z_в).

(2.18)

(2.19)

где А_оотр; А_зотр – переходное затухание на ближнем конце при несогласованном включении нагрузки с линией;

А_о; А_з – переходное затухание на ближнем конце и защищенность при согласованном включении нагрузки.