Закон Пас­ка­ля: дав­ле­ние, ока­зы­ва­е­мое на по­верх­ность газа или жид­ко­сти, пе­ре­да­ет­ся в любую точку без из­ме­не­ний во всех на­прав­ле­ни­ях.

Тема: Закон Паскаля

Закон Паскаля

Опи­сать все слу­чаи одним про­стым за­ко­ном нель­зя. По­это­му нам нужна мо­дель и закон, ко­то­ро­му она будет под­чи­нять­ся. С по­мо­щью этой мо­де­ли можно опи­сать неко­то­рые ре­аль­ные про­цес­сы и при­ме­нять к ним тот же закон. Рас­смот­рим жид­ко­сти и газы огра­ни­чен­но­го объ­е­ма. Для них спра­вед­лив

Закон Пас­ка­ля: дав­ле­ние, ока­зы­ва­е­мое на по­верх­ность газа или жид­ко­сти, пе­ре­да­ет­ся в любую точку без из­ме­не­ний во всех на­прав­ле­ни­ях.

Рас­смот­рим, как это про­ис­хо­дит, на про­стом при­ме­ре – ве­ло­си­пед­ном на­со­се. Из­на­чаль­но он за­пол­нен воз­ду­хом. Мо­ле­ку­лы воз­ду­ха дви­жут­ся ха­о­тич­но, стал­ки­ва­ют­ся друг с дру­гом, бьют­ся о стен­ки на­со­са (см. рис. 12).

Рис. 12. Мо­ле­ку­лы воз­ду­ха в на­со­се

Раз они с силой воз­дей­ству­ют на стен­ки, зна­чит, ока­зы­ва­ют дав­ле­ние на них. Нач­нем сжи­мать газ, да­вить на пор­шень. В пер­вое мгно­ве­ние при сжа­тии порш­ня воз­дух под на­со­сом немно­го уплот­ня­ет­ся (см. рис. 13).

Рис. 13. На­чи­на­ем да­вить на пор­шень

Но мо­ле­ку­лы дви­жут­ся очень быст­ро, со ско­ро­стя­ми в сотни мет­ров в се­кун­ду. По­это­му очень быст­ро уплот­не­ние рас­са­сы­ва­ет­ся, и те­перь уже во всем объ­е­ме мо­ле­ку­лы ста­но­вят­ся ближе друг к другу, ведь места стало мень­ше. Если кон­цен­тра­ция мо­ле­кул ( то, на­сколь­ко они кучно рас­по­ло­же­ны) уве­ли­чи­лась, зна­чит, уда­ров о стен­ки стало боль­ше, зна­чит, дав­ле­ние уве­ли­чи­лось (см. рис. 14).

Рис. 14. Уве­ли­че­ние ко­ли­че­ства уда­ров мо­ле­кул о стен­ки

По­лу­ча­ет­ся, то, что мы свер­ху на­да­ви­ли на пор­шень, это дав­ле­ние в ко­неч­ном итоге пе­ре­да­лось в каж­дую точку объ­е­ма газа и до­стиг­ло каж­до­го квад­рат­но­го сан­ти­мет­ра внут­рен­ней по­верх­но­сти на­со­са.

В нашей мо­де­ли мы счи­та­ли, что уплот­не­ние воз­ду­ха рас­про­стра­ня­ет­ся прак­ти­че­ски мгно­вен­но. Для воз­ду­ха в неболь­шом на­со­се это дей­стви­тель­но так. Для воды в гид­рав­ли­че­ском прес­се тоже. Но это не так для боль­ших объ­е­мов, как, на­при­мер, вода в боль­шом бас­сейне или воз­дух во всем го­ро­де.

Да, ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние дей­ству­ет на по­верх­ность озера и по за­ко­ну Пас­ка­ля пе­ре­да­ет­ся на дно (см. рис. 15).

Рис. 15. Дей­ствие ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния на по­верх­ность воды

Ат­мо­сфе­ра все­гда да­ви­ла на всю по­верх­ность озера, и это дав­ле­ние уже давно пе­ре­да­лось на дно, по­это­му ско­рость рас­про­стра­не­ния роли уже не иг­ра­ет и закон Пас­ка­ля можно при­ме­нять даже в таких мас­шта­бах. Од­на­ко если рас­смат­ри­вать по­ры­вы ветра над ча­стью озера, вы­бран­ная мо­дель опи­шет про­цесс непра­виль­но.

Жид­кость может быть очень вяз­кая, как, на­при­мер, ки­сель или зуб­ная паста. Тогда дав­ле­ние пе­ре­да­ет­ся мед­лен­но даже для малых объ­е­мов. На­да­вим на тюбик с зуб­ной пас­той (см. рис. 16).

Рис. 16. При­мер вяз­кой жид­ко­сти

Он сразу уплот­нит­ся рядом с тем ме­стом, где мы на­да­ви­ли. Но у от­вер­стия дав­ле­ние сразу не по­вы­сит­ся и паста не нач­нет вы­ле­зать. Ви­ди­те: вяз­кие жид­ко­сти уже плохо под­хо­дят под нашу мо­дель и для них закон Пас­ка­ля вы­пол­ня­ет­ся плохо.

Шар Паскаля

Итак, закон Пас­ка­ля при­ме­ним для огра­ни­чен­но­го объ­е­ма невяз­кой жид­ко­сти или газа. Пред­ста­вим себе такой при­бор: пор­шень, на конце ко­то­ро­го сфера со мно­же­ством ды­ро­чек (см. рис. 17).

Рис. 17. Шар Пас­ка­ля

Она на­зы­ва­ет­ся шар Пас­ка­ля. Если его за­пол­нить дымом, то, на­да­вив на пор­шень, вы уви­ди­те, что струи дыма аб­со­лют­но оди­на­ко­вы (см. рис. 18).

Рис. 18. Опыт с дымом

Если за­пол­нить шар водой, про­изой­дет то же, что с дымом, толь­ко струи будут ис­крив­лять­ся под дей­стви­ем силы тя­же­сти (см. рис. 19).

Рис. 19. Опыт с водой

Од­на­ко сразу на вы­хо­де из от­вер­стий струи будут оди­на­ко­вы­ми, вода будет вы­хо­дить под аб­со­лют­но оди­на­ко­вым на­по­ром. Дав­ле­ние пе­ре­даст­ся оди­на­ко­во по всему объ­е­му (см. рис. 20), то есть закон Пас­ка­ля вы­пол­ня­ет­ся.

Рис. 20. Пе­ре­да­ча дав­ле­ния

Опыты с давлением

Когда мы на­ду­ва­ем воз­душ­ный шарик, то со­зда­ем дав­ле­ние у от­вер­стия, но при этом ру­ка­ми чув­ству­ем, как по­вы­ша­ет­ся дав­ле­ние по всему ша­ри­ку. Те­перь по­нят­но, по­че­му воз­душ­ный шарик имеет форму шара: дав­ле­ние газа внут­ри шара пе­ре­да­ет­ся во все точки газа без из­ме­не­ний (см. рис. 21), по­это­му шарик рас­тя­ги­ва­ет­ся во все сто­ро­ны оди­на­ко­во.

Рис. 21. Дав­ле­ние внут­ри шара

И толь­ко из-за формы и тол­щи­ны самой ре­зи­ны шарик не будет иде­аль­но круг­лым. Вспом­ни­те мыль­ный пу­зырь: у него тол­щи­на сте­нок почти оди­на­ко­ва по всей по­верх­но­сти и его форма еще боль­ше по­хо­жа на форму шара.

То же самое и с жид­ко­стя­ми. Если шприц пол­но­стью на­пол­нить водой, а от­вер­стие за­ткнуть спич­кой, то, как сле­ду­ет нажав на пор­шень, вы до­бье­тесь того, что спич­ка вы­ле­тит (см. рис. 22).

Рис. 22. Дав­ле­ние вы­тал­ки­ва­ет спич­ку

То есть дав­ле­ние, ока­зы­ва­е­мое порш­нем с одной сто­ро­ны, рас­про­стра­ни­лось по всему объ­е­му, до­стиг­ло в том числе спич­ки и вы­толк­ну­ло ее.