Эволюция пространства состояний 4 страница

«

»

Рис . 15 .7 . Новорожденные Вселенные создаются в фоновом пространстве де Ситтера как

по направлению к прошлому, так и по направлению к будущему . Каждая новорожденная

Вселенная начинается с плотного низкоэнтропийного состояния и по мере расширения

и охлаждения демонстрирует локальную стрелу времени . Мультиленная обладает глобальной

симметрией относительно выбора направления времени: стрела времени в новорожденных

Вселенных, появляющихся в прошлом, направлена в противоположном направлении по срав-

нению со стрелой времени в новорожденных Вселенных из будущего

Даже с учетом всего вышесказанного мы все равно можем задаваться во-

просом, почему наш наблюдаемый участок Вселенной демонстрирует такое

низкоэнтропийное граничное условие на одном конце времени: почему наши

конкретные степени свободы когда-то находились в таком неестественном

состоянии? Но в этой картине не совсем правильно ставить вопрос таким об-

разом . Нельзя говорить, что нам с самого начала известно, какие степени

свободы мы представляем, и что это дает нам право интересоваться, почему

они находятся (или были) в определенной конфигурации . Вместо этого мы

должны смотреть на Мультиленную как на единое целое и спрашивать о том,

что наиболее часто предстает взору наблюдателей, таких как мы сами . (Если

наш сценарий окажется путным, то конкретное определение «таких, как мы

сами» не должно играть роли .)

Глава 15 . Прошлое сквозь будущее

В данной версии Мультиленной мы встретим как изолированные больц-

мановские мозги, притаившиеся в пустых деситтеровских областях, так

и обычных наблюдателей, обнаруживаемых в шлейфах низкоэнтропийного

начала новорожденных Вселенных . При этом представителей обоего типа

должно быть бесконечно много . Но какая бесконечность выигрывает? Типы

флуктуаций, создающих причудливых наблюдателей на равновесном фоне,

определенно редки, но и другие, результатом которых становятся новорож-

денные Вселенные, также далеко не часты . В конечном итоге нас перестанет

удовлетворять рассмотрение смешных картинок со Вселенными, разветвля-

ющимися в обоих направлениях во времени; мы хотим понять вещи на коли-

чественном уровне настолько, насколько это возможно, для того чтобы делать

надежные предсказания . Тем не менее приходится признать, что состояние

дел пока не настолько хорошее . И все же вполне вероятно, что намного боль-

ше наблюдателей появляется по мере того, как новорожденные Вселенные

растут и охлаждаются, стремясь к равновесию, чем из случайных флуктуаций

в пустом пространстве .

Собирая все вместе

Работает ли это? Предлагает ли сценарий Мультиленной с новорожденными

Вселенными удовлетворительное объяснение стрелы времени?

Мы рассмотрели много возможных подходов к проблеме стрелы времени:

пространство состояний, которое меняется с течением времени, необратимые

по своей природе динамические законы, особое граничное условие, симме-

тричная расширяющаяся и сжимающаяся Вселенная, отскакивающая Вселен-

ная с глобальной симметрией обращения времени и без нее, неограниченная

Мультиленная и, конечно же, сценарий Больцмана—Лукреция с флуктуациями

вокруг вечного равновесного состояния . Вселенная Голда, в которой проис-

ходит повторное сжатие, кажется довольно маловероятным вариантом на эм-

пирических основаниях, так как скорость расширения Вселенной все время

увеличивается . А Вселенную Больцмана—Лукреция позволяют вычеркнуть из

списка результаты наблюдений, поскольку Большой взрыв обладал намного

меньшей энтропией, чем допускается условиями этой теории . Однако прочие

возможности еще не сняты с обсуждения; каждая из них предоставляет более

или менее удовлетворительный ответ, но ни в одной мы не можем быть увере-

ны настолько, чтобы со спокойной совестью отбросить остальные . Не говоря

уже о вполне реальной возможности того, что истинно верную теорию еще

никто не придумал .

Часть IV . Из кухни в Мультиленную

Трудно сказать, сыграют ли в конечном итоге какую-либо роль в понимании

стрелы времени новорожденные Вселенные и Мультивселенная . Начнем с того,

что я приложил усилия (возможно, даже чрезмерные), для того чтобы подчерк-

нуть, что многие шаги на этом пути были, мягко говоря, дерзновенно спекуля-

тивными . Мы еще не достигли того уровня понимания квантовой гравитации,

при котором могли бы уверенно заявлять, что в пространстве де Ситтера на

самом деле происходят флуктуации, создающие новорожденные Вселенные;

существуют аргументы как «за», так и «против» . Также мы еще не пришли

к окончательному пониманию роли энергии вакуума . Мы в своих рассуждени-

ях отталкивались от мнения, что космологическая постоянная, которую мы

наблюдаем в нашей Вселенной сегодня, действительно представляет минималь-

но возможную энергию вакуума, но мы не располагаем обширной базой твер-

дых доказательств этого предположения . Например, в контексте ландшафта

теории струн достаточно легко получить состояния с правильным значением

энергии вакуума, но точно так же легко получить любые другие виды состояний,

включая состояния с отрицательной энергией вакуума или точно равной нулю .

Более универсальная теория квантовой гравитации и Мультиленной описыва-

ла бы, как все эти возможные состояния соответствуют друг другу, включая

переходы между разным числом макроскопических измерений, а также между

разными значениями энергии вакуума . К тому же стоит упомянуть, что мы

в действительности не относились к квантовой механике со всей серьезно-

стью — мы кивали в сторону квантовых флуктуаций, но рисовали картины

того, что по сути является классическими пространствами—временами . Пра-

вильный ответ, каким бы он ни оказался, с большой вероятностью будет сфор-

мулирован в терминах волновых функций, уравнения Шрёдингера и гильбер-

товых пространств .

Самое важное во всем этом — не перспективы доказательства истинности

какой-то определенной модели, а ключевые подсказки, которые мы, пытаясь

понять Вселенную на самых больших масштабах, получаем от стрелы времени .

Если все на самом деле ограничивается той Вселенной, которую мы видим, —

с Большим взрывом в роли низкоэнтропийного начала, то, похоже, мы зашли

в тупик с неприятной проблемой тонкой подстройки . Встраивание нашего

наблюдаемого участка в более обширную Мультиленную смягчает эту про-

блему за счет изменения контекста: теперь целью становится объяснение не

того, почему вся Вселенная обладает низкоэнтропийным граничным условием

в начале времен, а того, почему в намного более крупной системе возникают

относительно небольшие области пространства—времени, где энтропия рез-

ко возрастает . На этот вопрос, в свою очередь, можно ответить, если допустить,

Глава 15 . Прошлое сквозь будущее

что у Мультиленной вообще нет состояния максимальной энтропии: энтропия

увеличивается, потому что она способна возрастать бесконечно, независимо

от того, в каком состоянии мы находимся . Трюк в том, чтобы обставить все так,

что механизмом, за счет которого происходит всеобщее увеличение энтропии,

окажется воспроизводство Вселенных, напоминающих нашу собственную .

Что приятно в Мультиленной, в основе которой лежит пространство де

Ситтера и новорожденные Вселенные, так это то, что она избегает всех стан-

дартных ловушек, преграждающих дорогу многим другим подходам к стреле

времени: она обращается с прошлым и будущим на равных условиях, не при-

бегает к необратимости на уровне фундаментальной динамики и никогда не

предполагает возможность в произвольный момент времени по требованию

обустраивать низкоэнтропийные условия для всей Вселенной . Она служит

демонстрацией того, что подобное объяснение по крайней мере потенциально

возможно, даже если мы не можем пока судить о том, разумен ли этот конкрет-

ный его вариант, не говоря уж о том, является ли он частью правильного окон-

чательного ответа . У нас есть все основания надеяться, что в конце концов мы

придем к уверенному пониманию того, как стрела времени динамически

и естественно порождается самими законами физики .

Примечания

 1

 2

 3

 4

Pascal, B . Pensées . Translated by A . J . Krailsheimer . New York: Penguin Classics, 1995 .

Было бы еще лучше, если бы какой-нибудь молодой человек или девушка прочитали эту

книгу, уверовали бы, что это серьезная проблема, стоящая нашего внимания, и принялись

бы за ее решение . Хотя и не обязательно молодой — возраст на самом деле совершенно

не важен . В любом случае, если вы вдруг придумаете объяснение стрелы времени, кото-

рому удастся заслужить одобрение всего физического сообщества, пожалуйста, дайте мне

знать, есть ли в этом какая-либо заслуга моей книги .

Пожалуй, ближайшей аналогией будет сценарий «голографической космологии», в за-

щиту которого выступают Том Бэнкс и Вилли Фишлер (Banks, T., Fischler, W. Holographic

Cosmology 3 .0 // Physica Scripta, 2005, T117, p . 56–63; см . также Banks, T. Entropy and

Initial Conditions in Cosmology (2007) . http://arxiv.org/abs/ hep- th/0701146) . Они пред-

полагают, что эффективные динамические законы квантовой гравитации могут очень

сильно отличаться в разных пространствах—временах . Другими словами, сами законы

физики могут зависеть от времени . Это спекулятивный сценарий, но на него стоит об-

ратить внимание .

Похожая стратегия заключается в том, чтобы постулировать определенную форму вол-

новой функции Вселенной, как сделали, например, Джеймс Хартл и Стивен Хокинг

(Hartle, J. B., Hawking, S. W . Wave Function of the Universe // Physical Review D, 1983, 28,

p . 2960–2975) . Они полагаются на подход, известный под названием евклидовой кванто-

вой гравитации (но попытки оценить преимущества и недостатки данного подхода уведут

Часть IV . Из кухни в Мультиленную

 5

 6

 7

 8

 9

нас слишком далеко от вопросов, которыми мы интересуемся в настоящий момент) .

Согласно их предположению, из волновой функции Хартла—Хокинга следует, что наша

Вселенная должна быть однородной вблизи Большого взрыва, что объясняет стрелу

времени (Halliwell, J. J., Hawking, S. W . Origin of Structure in the Universe // Physical Review D,

1985, 31, p . 1777), но верность приближения, используемого для получения данного ре-

зультата, не совсем ясна . Лично я подозреваю, что волновая функция Хартла—Хокинга

предсказывает, что мы должны жить в пустом пространстве де Ситтера — точно к такому

же результату мы пришли, когда рассматривали энтропию обычным образом .

Penrose, R. Singularities and Time-Asymmetry / In: General Relativity, and Einstein Centenary

Survey / S . W . Hawking, W . Israel (eds .) . Cambridge: Cambridge University Press, 1979,

p . 581–638 . Если глубже копнуть математический формализм, описывающий искривлен-

ность пространства—времени, вы обнаружите, что кривизна бывает двух видов: есть

«кривизна Риччи», названная так в честь итальянского математика Грегорио Риччи-Кур-

бастро, и «кривизна Вейля», получившая свое название в честь немецкого математика

Германа Вейля . Кривизна Риччи тесно связана с материей и энергией в пространстве—

времени: если хоть какое-то вещество есть, кривизна Риччи отлична от нуля, а если ниче-

го нет, то и кривизна Риччи пропадает . Кривизна Вейля, с другой стороны, может суще-

ствовать сама по себе; например, гравитационная волна свободно распространяется сквозь

пространство, порождая кривизну Вейля, но не кривизну Риччи . Гипотеза кривизны

Вейля утверждает, что сингулярностям в одном направлении во времени всегда соот-

ветствует нулевая кривизна Вейля, тогда как сингулярности в противоположном направ-

лении ничем не ограничены . Можно даже использовать такие описательные характери-

стики, как начальные и конечные сингулярности, так как направлению с низкой кривизной

Вейля всегда будет соответствовать низкая энтропия .

Еще одна проблема — очевидная опасность появления больцмановских мозгов, если

Вселенная в будущем войдет в вечную фазу де Ситтера . Кроме того, концепция «сингу-

лярности» из классической общей теории относительности вряд ли в теории квантовой

гравитации сохранит свой первоначальный вид . Более реалистичная версия гипотезы

кривизны Вейля должна быть сформулирована на языке квантовой гравитации .

Gold, T. The Arrow of Time // American Journal of Physics, 1962, 30, p . 403–410 .

В течение небольшого периода времени Стивен Хокинг полагал, что его подход к кван-

товой космологии предсказывает, будто стрела времени на самом деле развернется в об-

ратную сторону в случае повторного сжатия Вселенной (Hawking, S. W . The Arrow of Time

in Cosmology // Physical Review D, 1985, 32, p . 2489) . Дон Пейдж убедил его, что это не

так — согласно правильной интерпретации, у волновой функции две ветви, ориентиро-

ванные в противоположных направлениях во времени (Page, D. N . Will Entropy Decrease

If the Universe Recollapses? // Physical Review D, 1985, 32, p . 2496) . Хокинг позже назвал

это своим «величайшим промахом» — по аналогии с величайшим промахом Эйнштейна,

когда тот предложил космологическую постоянную, вместо того чтобы предсказать рас-

ширение Вселенной (Hawking, S. W . A Brief History of Time: From the Big Bang to Black

Holes . New York: Bantam, 1988) .

Price, H . Time’s Arrow and Archimedes’ Point: New Directions for the Physics of Time . New

York: Oxford University Press, 1996 .

См ., например, Davies, P. C. W., Twamley, J . Time Symmetric Cosmology and the Opacity of

the Future Light Cone // Classical and Quantum Gravity, 1993, 10, p . 931–945; Gell-Mann, M.,

Глава 15 . Прошлое сквозь будущее

and Hartle, J. B. Time Symmetry and Asymmetry in Quantum Mechanics and Quantum

Cosmology / In: Physical Origins of Time Asymmetry / J . J . Halliwell, J . Pérez-Mercader,

W . H . Zurek . Cambridge: Cambridge University Press, 1996, p . 311–345 . Другая форма

граничного условия в будущем, не приводящая к переворачиванию стрелы времени, была

исследована в физике элементарных частиц; см . работы: Lee, T. D., Wick, G. C. Finite Theory

of Quantum Electrodynamics // Physical Review D, 1970, 2, p . 1033–1048; Grinstein, B.,

O’Connell, D., Wise, M. B . Causality as an Emergent Macroscopic Phenomenon: The Lee-Wick

O(N) Model // Physical Review D 79, 2009, p . 105019 .

И снова в языке не хватает терминов и конструкций для нестандартных стрел времени .

Мы договариваемся, что «направление времени» определяется нами здесь, в «обычной»

фазе Вселенной, последовавшей за Большим взрывом . По отношению к этому уговору

в фазе коллапса энтропия уменьшается «по направлению к будущему» . Разумеется, ор-

ганизмы, реально живущие в этой фазе, будут естественным образом определять все

ровно противоположным образом; но это наша книга, и выбор зависит всего лишь от

каких-то условностей, поэтому мы можем сами устанавливать правила .

Грег Иган рассмотрел поразительные следствия данного сценария в своем рассказе

«Дневник, посланный за сотню световых лет» (The Hundred Light-Year Diary) (переиз-

дано в книге Egan, G. Axiomatic . New York: Harper Prism, 1997) .

Вспомните яйца Фаберже Каллендера, о которых мы говорили в главе 9 .

См . также Carroll, S. M . What If Time Really Exists? (2008) . http://arxiv.org/abs/0811.3772 .

Один из первых сценариев отскока назывался просто «сценарий до Большого взрыва» .

В нем используется новое поле под названием «дилатон» из теории струн, изменение

которого влияет на силу гравитации (Gasperini, M., Veneziano, G . Pre-Big-Bang in String

Cosmology // Astroparticle Physics, 1993, 1, p . 317–339 . Схожий пример — сценарий «эк-

пиротической Вселенной», позднее давший начало «циклической Вселенной» . В этой

картине энергия, питающая то, что мы воспринимаем как «Взрыв», высвобождается,

когда скрытое компактное измерение сжимается до нулевого размера . Идея циклической

Вселенной в подробностях обсуждается в популярной книге Пола Стейнхардта и Нила

Турока (Steinhardt, P. J., Turok, N . Endless Universe: Beyond the Big Bang . New York:

Doubleday, 2007); ее предшественница, экпиротическая Вселенная, была предложена

Хури и др . (Khoury, J., Ovrut, B. A., Steinhardt, P. J., Turok, N . The Ekpyrotic Universe: Colliding

Branes and the Origin of the Hot Big Bang . // Physical Review D, 2001, 64, p . 123522) . Также

под рубрикой «циклическая квантовая космология» существуют другие отскакивающие

космологические теории, не включающие струны или дополнительные измерения, но

полагающиеся на квантовые свойства самого пространства—времени (Bojowald, M. Loop

Quantum Cosmology // Living Reviews in Relativity, 2006, 8, p . 11) .

Надеюсь, после публикации этой книги ситуация изменится .

Тот же аргумент работает и для циклической Вселенной Стейнхардта и Турока . Несмотря

на название, их модель не обладает свойством периодичности, которое демонстрирует

модель Больцмана—Лукреция . В вечной Вселенной с пространством состояний конеч-

ного размера допустимые последовательности событий происходят в обоих направлени-

ях времени: как вперед, так и назад, причем с одинаковой частотой . Но в модели Стейн-

хардта—Турока стрела времени всегда указывает в одном и том же направлении,

а энтропия постоянно возрастает, требуя бесконечной тонкой подстройки в каждый

момент времени . Что интересно, Ричард Толмен (Tolman, R. C. On the Problem of Entropy

Часть IV . Из кухни в Мультиленную

of the Universe as a Whole // Physical Review, 1931, 37, p . 1639–1660) уже давно озвучил

проблемы энтропии в циклической Вселенной, хотя он говорил только об энтропии ве-

щества, не включая гравитацию . См . также Bojowald, M., Tavakol, R. Recollapsing Quantum

Cosmologies and the Question of Entropy // Physical Review D, 2008, 78, p . 23515 .

Эта дискуссия подразумевает, что предположения, которые мы делали раньше, обсуждая

энтропию нашего сопутствующего объема, все так же верны; в частности, мы продолжа-

ем считать, что объем допустимо рассматривать как автономную систему . Определенно

это допущение вполне может оказаться ошибочным, но ученые, исследующие эти сцена-

рии, обычно неявно подразумевают именно такой вариант .

Aguirre, A., Gratton, S. Inflation Without a Beginning: A Null Boundary Proposal // Physical

Review D, 2003, 67, p . 083515 . Хартл, Хокинг и Хертог (Hartle, J. B., Hawking, S. W., Hertog,

T. The Classical Universes of the No-Boundary Quantum State // Physical ReviewD 77, 2008,

p . 123537) также исследовали Вселенные с высокой энтропией в прошлом и будущем

и низкой энтропией посередине, но в контексте евклидовой квантовой гравитации .

Это верно даже в обычных негравитационных ситуациях, где действует строгое правило,

согласно которому полная энергия остается постоянной . Когда высокоэнергетическое

состояние распадается до низкоэнергетического, как мяч, катящийся по склону холма,

энергия не создается и не разрушается; она просто трансформируется из полезной низ-

коэнтропийной формы в бесполезную высокоэнтропийную .

Farhi, E., Guth, A. H., Guven, J. Is It Possible to Create a Universe in the Laboratory by Quantum

Tunneling? // Nuclear Physics, 1990, B 339, p . 417–490 . См . также работы: Farhi, E., Guth, A.

H. An Obstacle to Creating a Universe in the Laboratory // Physics Letters, 1987, B 183, p . 149;

Fischler, W., Morgan, D., Polchinski, J. Quantum Nucleation of False Vacuum Bubbles . // Physical

Review D, 1990, 41, p . 2638; Fischler, W., Morgan, D., Polchinski, J. Quantization of False Vacuum

Bubbles: A Hamiltonian Treatment of Gravitational Tunneling // Physical Review D, 1990, 42,

p . 4042–4055 . Гут пишет об этом в своей научно-популярной книге (Guth, A. H. The

Inflationary Universe: The Quest for a New Theory of Cosmic Origins . Reading: Addison-

Wesley, 1997) .

Наиболее полная работа на эту тему среди опубликованных в последнее время принад-

лежит Энтони Агирре и Мэтью Джонсону (Aguirre, A., Johnson, M. C . Two Tunnels to

Inflation // Physical Review D, 2006, 73, 123529) . Они составили список всех возможных

вариантов появления новорожденных Вселенных вследствие квантового туннелирования,

однако в конце не сумели сделать окончательного заключения о том, что же происходит

в реальном мире . («Грустный вывод таков, что хотя взаимоотношения между различны-

ми процессами образования зародышей стали для нас яснее, вопрос, какой же из них

в действительности имеет место, остается открытым» .) Приняв решение взглянуть на

все это под совершенно иным углом, Фрайфогель и др . (Freivogel, B., Hubeny, V. E., Maloney, A.,

Myers, R. C., Rangamani, M., Shenker, S . Inflation in AdS/CFT // Journal of High Energy Physics,

2006, 0603, p . 7) рассмотрели инфляцию на фоне пространства анти-де Ситтера, исполь-

зуя соответствие Малдасены . Они пришли к выводу о том, что новорожденные Вселенные

совсем не рождаются . Однако нас интересуют фоны де Ситтера, а не анти-де Ситтера;

неясно, можно ли обобщить результаты, полученные в одном контексте, на другой . Еще

один взгляд на эволюцию пространства де Ситтера вы найдете в работе Bousso, R .

Proliferation of de Sitter Space // Physical Review D, 1998, 58, p . 083511 .

Глава 15 . Прошлое сквозь будущее

Carroll, S. M., Chen, J. Spontaneous Inflation and the Origin of the Arrow of Time (2004) .

http://arxiv.org/abs/ hep-th/0410270 .

Мы здесь делаем предположение о том, что пространство де Ситтера соответствует ис-

тинному вакууму; в частности, что теория не включает никакое другое состояние, такое,

что энергия вакуума в нем исчезает и пространство—время начинает выглядеть как про-

странство Минковского . Честно говоря, это предположение вполне может оказаться не

совсем реалистичным . В теории струн, например, мы полагаем, что 10-мерное простран-

ство Минковского представляет собой хорошее решение для теории . В отличие от про-

странства де Ситтера в пространстве Минковского царит нулевая температура, поэтому

оно способно успешно избегать создания новорожденных Вселенных . Для того чтобы

описанный здесь сценарий работал, необходимо вообразить, что либо состояния с нуле-

вой энергией вакуума отсутствуют, либо объем пространства—времени, находящегося

в таком состоянии, достаточно мал по сравнению с деситтеровскими областями .

Г л а в а 16

Эпилог

Смотри на мир так, будто время исчезло, и тог-

да все кривое станет для тебя прямым .

Фридрих Ницше

В отличие от многих авторов я не мучился с выбором названия для этой книги .1

Как только мне в голову пришла Вечность (From Eternity to Here), все сомнения

были отброшены . Коннотации идеальны: с одной стороны, классический фильм

(по мотивам классического романа) с той культовой сценой, в которой неукро-

тимые волны Тихого океана разбиваются о берег рядом с Деборой Керр и Бер-

том Ланкастером, слившимися в страстном объятии;2 с другой — космологи-

ческое великолепие, заключенное в слове вечность.

Однако в этом названии кроется намного больше, чем предполагают по-

добные поверхностные сравнения . Моя книга не только о «вечности»; она

также о настоящем . Загадка стрелы времени начинается не с гигантских теле-

скопов или мощных ускорителей частиц; она здесь, на нашей кухне, проявля-

ется каждый раз, когда мы разбиваем яйцо, или вливаем молоко в кофе, или

кладем кубик льда в теплую воду, или проливаем вино на ковер, или позволяем

ароматам наполнять комнаты, или тасуем новую колоду карт, или превращаем

вкусный ужин в биологическую энергию, или переживаем событие, оставляю-

щее долговременные воспоминания, или даем жизнь новому поколению . Все

эти банальные явления демонстрируют фундаментальную необратимость,

которая и является отличительным признаком стрелы времени .

Цепочка рассуждений, начавшаяся с попытки понять эту стрелу, неотвра-

тимо привела нас к космологии — к вечности . Больцман предоставил элегант-

ное и привлекательное макроскопическое объяснение энтропии в терминах

статистической механики . Но это объяснение не способно дать толкование

второму началу термодинамики, если только мы не призываем на помощь гра-

ничное условие — почему вообще энтропия когда-то была низкой? Энтропия

неразбитого яйца намного ниже, чем могла бы быть, но такие яйца, тем не

менее, встречаются повсеместно, потому что общая энтропия Вселенной на-

много меньше, чем могла бы быть . А причина этого — то, что раньше она была

еще ниже, и так вплоть до самого зарождения всего того, что мы в состоянии

наблюдать . Происходящее здесь, на нашей кухне, тесно связано с происходящим

в вечности, при зарождении Вселенной .

Глава 16 . Эпилог

Такие личности, как Галилей, Ньютон и Эйнштейн, знамениты тем, что

предлагали законы физики, которые до этого не принимались во внимание .

Они работали в разное время, но их достижения объединяет общая тема: все

они иллюстрируют универсальность Природы . То, что происходит здесь, про-

исходит и в любом другом месте, — или, как сформулировал Ричард Фейнман,

«вся Вселенная в бокале вина, нужно лишь внимательно присмотреться» .3

Галилей показал, что небеса беспорядочны и постоянно видоизменяются,