Основные расчетные соотношения термодинамики

Российский государственный университет

Нефти и газа им. И.М. Губкина

С.М. Купцов, А.Ф. Калинин

Домашние задания по теплотехникЕ

Часть I «Термодинамика»

Москва 2002

Министерство образования Российской Федерации

Российский государственный университет

нефти и газа им. И.М. Губкина

________________________________________________________________

Кафедра термодинамики и тепловых двигателей

С.М. Купцов, А.Ф. Калинин

Домашние задания по теплотехникЕ

Часть I «Термодинамика»

Методические указания к самостоятельной работе по термодинамике

для студентов специальностей: 072000, 090600, 090700, 090900, 120100, 120500, 120600, 170200, 171700, 250100, 250400, 320700, 330500

Под редакцией проф. Б. П. Поршакова

Москва 2002

УДК 621.1+536.7

Купцов С.М., Калинин А.Ф. Домашние задания по теплотехнике. Часть I « Термодинамика»: Методические указания к самостоятельной работе по термодинамике. – М.: РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2002. – 28 с.

Даны основные расчетные соотношения термодинамики. Приведены шесть вариантов домашних заданий, отражающих основные разделы термодинамики.

Представлены материалы справочного характера.

Рекомендуется для контроля самостоятельной работы студентов Вузов нефтегазового профиля по общетехническим дисциплинам «Термодинамика» и «Теплотехника» .

Рецензент – А. С. Лопатин, доктор технических наук, профессор

кафедры термодинамики и тепловых двигателей РГУ

нефти и газа им. И.М. Губкина

© Российский государственный университет

нефти и газа им. И.М. Губкина, 2002

СОДЕРЖАНИЕ

стр

ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………………..…….. 4

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ……………………………….……... 5

ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ

ТЕРМОДИНАМИКИ ……………………………………………..….. 6

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ № 1 ……………………………………… 10

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ № 2 ……………………………………… 12

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ № 3 ……………………………………… 14

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ № 4 ……………………………………… 17

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ № 5 ……………………………………… 20

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ № 6 ……………………………………… 22

ПРИЛОЖЕНИЕ ……………………………………………………… 24

ЛИТЕРАТУРА …………………………………………………...….. 28

ВВЕДЕНИЕ

Методические указания «Домашние задания по теплотехнике. Часть I «Термодинамика» составлены в полном соответствии с новыми рабочими программами по общетехническим дисциплинам «Термодинамика» и «Теплотехника».

В зависимости от специальности учебными планами предусматривается изучение различных дисциплин, основу которых составляет курс «Теп-лотехника». При изучении этих дисциплин определенное количество часов выделяется на самостоятельную работу студентов. В качестве контроля за самостоятельной работой студентов предлагается выполнение домашних заданий. В соответствии с этим студентам различных специальностей по дисциплинам, изучающим разделы теплотехники, предложены варианты домашних заданий.

Приводимые варианты домашних заданий отражают связь теоретической части курса «Теплотехника» с ее прикладной частью в энергетике нефтегазового комплекса.

Выбор варианта домашнего задания и количество заданий производится преподавателем в зависимости от дисциплины и количества часов, выделенных на самостоятельную работу студентов.

Домашние задания следует выполнять на отдельных листах и сдавать на проверку в сброшюрованном виде.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

G, основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru – масса (массовый расход или производительность), кг (кг/с) и количество вещества, кмоль;

V – объем (объемный расход или производительность), м33/с)

T, t – температура, К, оС;

Р – абсолютное давление, Па (МПа);

v, r – удельный объем, м3/кг и плотность, кг/м3;

основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru – универсальная газовая постоянная, основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru = 8314 Дж/(кмоль×К);

m – мольная масса, кг/кмоль;

z – коэффициент сжимаемости;

сp(v)m , сmp(v) – удельные массовые первая и вторая средние изобарная (p) и изохорная (v) теплоемкости, Дж/(кг×К);

f – площадь проходного сечения сопла, м2.

Индексы и символы

o – величины, приведенные к нормальным физическим условиям (н.у.) (Тo = 273,15 К и Ро = 0,1013 МПа);

основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru – мольные величины;

1, 2 – индексы начала и конца процесса;

m – средняя величина;

i – компонент смеси;

кр – критические параметры;

D – разность величин;

', '' – параметры однофазного жидкого и газообразного состояний вещества на линии насыщения.

ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ТЕРМОДИНАМИКИ

Удельные термодинамическая (ℓ1,2) и потенциальная (w1,2) работы:

1,2 = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru ; w1,2 = - основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru , Дж/кг. (1)

Характеристическая газовая постоянная:

R = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru , Дж/(кг×К). (2)

Уравнение состояния идеального газа:

для 1 кг - закон Клапейрона P×v = R×T, (3)

для любого количества P×V = G×R×T = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru ×T. (4)

Уравнения состояния реального газа:

P×v = z× R×T, (5)

где z = f(p, t), p = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru – приведенное давление, t = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru – приведенная температура;

уравнение Редлиха-Квонга:

основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru , (6)

где коэффициенты основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru , основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru ;

уравнение Бертло:

основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru , (7)

где коэффициенты основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru , основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru ;

модифицированное уравнение Бертло:

основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru . (8)

Массовая (mi) и мольная (ri) концентрации смеси:

mi = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru ; ri = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru . (9)

Средняя мольная масса смеси:

mm = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru . (10)

Удельные массовая (сpm) и молярная ( основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru ) теплоемкости смеси:

cpm = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru ; основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru . (11)

Псевдокритические температура (Tпкр) и давление (Рпкр) смеси:

Tпкр = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru ; Рпкр = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru . (12)

Первое начало термодинамики по балансу рабочего тела для 1 кг простого тела:

q1,2 = Du1,2 + ℓ1,2 = Dh1,2 + w1,2 . (13)

Удельная энтальпия простого тела:

h = u + P×v. (14)

Изменение внутренней энергии и энтальпии 1 кг идеального газа:

Du1,2 = cvm(T2 - T1) ; Dh1,2 = cрm(T2 - T1). (15)

Первое начало термодинамики по балансу рабочего тела для 1 кг идеального газа:

q1,2 = cvm(T2 - T1) + ℓ1,2 = cpm(T2 - T1) + w1,2 . (16)

Закон Майера:

cpm - cvm = R , основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru . (17)

Показатель адиабаты идеального газа:

k = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru . (18)

Изменение удельной энтропии идеального газа:

Ds1,2 = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru . (19)

Уравнение политропы с постоянным показателем:

P×vn = idem ; P1 × основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru = P2 × основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru . (20)

Постоянный показатель политропы:

n = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru . (21)

Характеристика расширения или сжатия:

t1,2 = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru , для идеального газа t1,2 = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru . (22)

Удельные термодинамическая (ℓ1,2) и потенциальная (w1,2) работы в политропном процессе:

1,2 = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru ; w1,2 = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru . (23)

Удельный термодинамический теплообмен в политропном процессе:

q1,2 = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru , (24)

для идеального газа показатель изоэнергетического процесса nu = 1.

Удельные термодинамическая (ℓ1,2) и потенциальная (w1,2) работы в процессах:

- изопотенциальном ℓ1,2 = w1,2 = P×v× основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru = P×v× основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru ; (25)

- изобарном ℓ1,2 = P×(v2 – v1); w1,2 = 0 ; (26)

- изохорном ℓ1,2 = 0 ; w1,2 = v×(P1 – P2). (27)

Теоретическая мощность компрессора:

Nк = G×|w1,2|. (28)

КПД термодинамического цикла:

h t = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru , (29)

где ℓц – работа цикла, q1 и q2 –количество подведенной и отведенной теплоты, Tm1 и Tm2 – средние абсолютные температуры рабочего тела в процессах подвода и отвода теплоты.

Теоретическая линейная скорость истечения газов на выходе из сопла:

c2 = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru . (30)

Массовый расход газа при истечении через сопло:

G = c×r f . (31)

Характеристики критического режима истечения:

bкр = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru ; yкр = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru . (32)

Теоретические линейная (cкр) и массовая (uкр) скорости критического режима истечения:

cкр = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru ; uкр = yкр основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru . (33)

Степень сухости пара:

x = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru . (34)

Параметры (v, u, h, s) влажного насыщенного пара:

v = (1 - x)×v' + x×v''. (35)

Термический КПД цикла Ренкина с перегретым паром:

основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru = основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru » основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru , (36)

где h1 , h2 –энтальпия водяного пара на входе и выходе из турбины; основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru –энтальпия конденсата.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ № 1

 
  основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru

Рис. 1. Политропное сжатие газа
В поршневом компрессоре производительностью V политропно сжимается газ (рис. 1) с начальными параметрами P1 и t1 . Показатель политропы n , а степень сжатия в компрессоре e = P2 /P1 (табл. 1).

Газ подчиняется закону Клапейрона. Теплоемкость газа выбирается при начальных параметрах сжатия (Приложение. Табл. 2) и остается неизменой.

ОПРЕДЕЛИТЬ:

1. Параметры и функции состояния в начале и конце процесса сжатия (P, v, T, t, u, h, s);

2. Изменения функций состояния (Du, Dh, Ds);

3. Термодинамическую ℓ ,потенциальную w работы и теплообмен q в процессе;

4. Теоретическую мощность компрессора Nк.

Как изменится теоретическая мощность компрессора, если сжатие будет изотермическое и адиабатное?

Как изменится теоретическая мощность компрессора, если его использовать для сжатия другого газа, сохранив прежнюю объемную производительность?

Изобразить процессы политропного (Pvn = idem), изотермического и адиабатного сжатия газа в координатах “Р-v” и “Т-s”.

Таблица 1

Исходные данные к домашнему заданию № 1

№№ пп   Газ Объемный расход V, нм3 P1, МПа t1, оC e n Другой газ
    Углекислый газ СО2 0,095 0,10 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 -15 -10 -5 1,36 1,35 1,34 1,33 1,32 1,31 1,30 1,29 1,28 1,28     Метан CH4
    Метан CH4 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 -20 -15 -10 -5 8,5 7,5 6,5 5,5 4,5 1,36 1,35 1,34 1,33 1,32 1,31 1,30 1,29 1,28 1,28     Этан C2H6
    Этан C2H6 0,095 0,10 0,105 0,11 0,115 0,12 0,125 0,13 0,135 0,14 -10 -5 -0 7,5 6,5 5,5 4,5 3,5 1,36 1,35 1,34 1,33 1,32 1,31 1,30 1,29 1,28 1,28     Воздух

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ № 2

Компрессорная станция закачивает природный газ в подземное хранилище газа (ПХГ). Объемная производительность компрессоров равна Vп . За время работы компрессорной станция избыточное давление в ПХГ повышается от начального Р1,изб до конечного Р2,изб , а температура газа изменяется от t1 до t2 . Объем подземного хранилища газа равен V, а давление окружающего воздуха Ро.с. = 0,1 МПа.

Исходные данные представлены в табл. 2.

Определить массу газа G, закаченного в ПХГ и времязакачки t.

Расчеты выполнить, считая природный газ:

1 - идеальным, подчиняющимся закону Клапейрона;

2 - реальным (Приложение. Табл. 4):

а - по уравнениюP×v = z×R×T(коэффициент сжимаемости определить по графику z = f( p, t) (Приложение. Рис. 1);

б - по уравнению Бертло;

в - по уравнению Редлиха-Квонга (в качестве первого приближения в расчетах следует использовать удельный объем газа, рассчитанный по уравнению Клапейрона).

Полученные результаты занести в таблицу (Приложение. Табл. 6), сопоставить и сделать выводы.

Таблица 2

Исходные данные к домашнему заданию № 2

№№ пп Природный газ (месторождение) P1,изб , МПа t1, oC P2,изб , МПа t2, oC Vп×10-5, нм3 V×10-6, м3
    Оренбургское (газоконденсатное)   2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,1 3,2 3,3 3,4 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 0,3 0,5 0,7 1,2 1,4 1,5 1,6 1,8
    Березовское (газовое)   2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,1 3,2 3,3 3,4 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 0,3 0,5 0,7 1,2 1,4 1,5 1,6 1,8
    Медвежье (газовое)   2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,1 3,2 3,3 3,4 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 0,3 0,5 0,7 1,2 1,4 1,5 1,6 1,8

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ № 3

Рассчитать термодинамический цикл газотурбинной установки (рис. 2), если рабочим телом является 1 кг смеси идеальных газов (табл. 3). Температура t1 , давление P1 рабочего тела на входе в осевой компрессор, а также другие исходные данные представлены в табл. 4.

ОПРЕДЕЛИТЬ:

1. Параметры и функции состояния в характерных точках цикла: P, v, T, t, u, h, s.

2. Изменения функций состояния: Du,Dh,Ds; термодинамическую и потенциальную w работы, а также теплообмен q во всех процессах цикла.

3. Работу цикла ц, термический коэффициент полезного действия ht и КПД цикла Карно основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru , осуществляемого в том же интервале температур.

4. Коэффициент термодинамического совершенства цикла.

5. Теоретическую мощность газотурбинной установки при заданном расходе рабочего тела G.

Результаты расчетов занести в таблицы (Приложение. Табл. 7 и 8).

Изобразить цикл в координатах “Р-v” и “Т-s”. Кривые процессов проводить по трем точкам. Начертить схему ГТУ.

Как изменится термический КПД цикла ht , если произойдут следующие изменения в цикле (табл. 5).

Рис. 2. Термодинамические циклы ГТУ с изобарным (а) и изохорным (б) подводом теплоты
основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru
а б

Таблица 3

Характеристики рабочего тела в ГТУ

Первая цифра номера варианта Массовые концентрации компонентов mi G, кг/с
N2 O2 CO2 H2O
0,740 0,160 0,070 0,030
0,745 0,172 0,058 0,025
0,740 0,170 0,063 0,027

Таблица 4

Характеристики циклов ГТУ

Вторая цифра номера варианта t1, oC P1, МПа   n1   n2 основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru
-20 0,08 1,395 1,375 1,5
-15 0,085 1,39 1,37 1,6
-10 0,09 1,385 1,365 1,7
-5 0,095 1,38 1,36 1,8
0,1 1,375 1,355 1,9
0,105 1,37 1,35
0,11 1,365 1,345 1,4
0,097 1,38 1,36 1,5
0,103 1,39 1,37 1,6
0,092 1,385 1,365 1,7

Таблица 5

Изменения в цикле ГТУ

Вторая цифра номера варианта Изменения
Сжатие адиабатное
Сжатие изотермическое
Расширение адиабатное
Расширение изотермическое
Процессы сжатия и расширения адиабатные
Процессы сжатия и расширения изотермические
Сжатие адиабатное, расширение изотермическое
Показатели политропы в процессах сжатия n1 и расширения увеличиваются на 10%
Показатель политропы n1 в процессе сжатия увеличивается на 10%, расширение адиабатное
Сжатие изотермическое, показатель политропы n2 в процессе расширения уменьшается на 10%

Теплоемкость газов, входящих в состав рабочего тела выбирается при параметрах первой характерной точки цикла (t1) (Приложение. Табл. 2) и остается неизменой.

После расчетов провести анализ полученных результатов.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ № 4

Рассчитать термодинамический цикл поршневого двигателя внутреннего сгорания (рис. 3), если рабочим телом является 1 кг смеси идеальных газов (табл. 6). Температура t1 , давление P1 рабочего тела в начале такта сжатия, а также другие исходные данные представлены в табл. 8.

ОПРЕДЕЛИТЬ:

1. Параметры и функции состояния в характерных точках цикла: P, v, T, t, u, h, s.

2. Изменения функций состояния: Du,Dh,Ds; термодинамическую и потенциальную w работы, а также теплообмен q во всех процессах цикла.

3. Работу цикла ц, термический коэффициент полезного действия ht и КПД цикла Карно основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru , осуществляемого в том же интервале температур.

4. Коэффициент термодинамического совершенства цикла.

Результаты расчетов занести в таблицы (Приложение. Табл. 7 и 8).

Изобразить цикл в координатах “Р-v” и “Т-s”. Кривые процессов проводить по трем точкам.

 
  основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru

Как изменится термический КПД цикла ht , если произойдут следующие изменения в цикле (табл. 7).

а б в

Рис. 3. Термодинамические циклы поршневых ДВС с изохорным (а), изобарным (б) и смешанным (в) подводом теплоты

Таблица 6

Характеристики рабочего тела в поршневых ДВС

Первая цифра номера варианта Массовые концентрации компонентов mi
N2 O2 CO CO2 H2O
0,72 - 0,02 0,18 0,08
0,72 0,08 - 0,14 0,06
0,73 0,113 - 0,11 0,047

Таблица 7

Изменения в цикле поршневых ДВС

Вторая цифра номера варианта Изменения
Сжатие изотермическое
Сжатие адиабатное
Расширение изотермическое
Расширение адиабатное
Процессы сжатия и расширения изотермические
Процессы сжатия и расширения адиабатные
Сжатие адиабатное, расширение изотермическое
Показатели политропы в процессах сжатия n1 и расширения увеличиваются на 10%
Показатель политропы n1 в процессе сжатия увеличивается на 10%, расширение адиабатное
Сжатие изотермическое, показатель политропы n2 в процессе расширения уменьшается на 10%

Теплоемкость газов, входящих в состав рабочего тела выбирается при параметрах первой характерной точки цикла (t1) (Приложение. Табл. 2) и остается неизменой.

После расчетов провести анализ полученных результатов.

Таблица 8

Характеристики циклов поршневых ДВС

№№ пп t1, oC P1, МПа   n1   n2 основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru
-20 -15 -10 -5 -20 -15 -10 -5 -20 -15 -10 -5 0,08 0,085 0,09 0,095 0,1 0,105 0,11 0,115 0,103 0,092 0,08 0,085 0,09 0,095 0,1 0,105 0,11 0,115 0,103 0,092 0,08 0,085 0,09 0,095 0,1 0,105 0,11 0,115 0,103 0,092 1,39 1,385 1,38 1,375 1,37 1,365 1,36 1,37 1,38 1,39 1,39 1,385 1,38 1,375 1,37 1,365 1,36 1,37 1,38 1,39 1,39 1,385 1,38 1,375 1,37 1,365 1,36 1,37 1,38 1,39 1,37 1,365 1,36 1,355 1,35 1,345 1,34 1,35 1,36 1,37 1,37 1,365 1,36 1,355 1,35 1,345 1,34 1,35 1,36 1,37 1,37 1,365 1,36 1,355 1,35 1,345 1,34 1,35 1,36 1,37 11,5 10,5 9,5 8,5 7,5 2,2 2,5 2,7 3,2 3,4 3,6 3,8 2,2 2,1 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,1 2,2 2,3 2,4 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 1,75

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ № 5

В соединениях газопровода образовалась неплотность, эквивалентная отверстию площадью f . Параметры газа внутри трубопровода: давление – Ризб , температура – t. Утечки газа происходят в окружающий воздух и соответствуют процессу адиабатного истечения.

Исходные данные представлены в табл. 9.

Давление окружающего воздуха Ро.с = 0,1 МПа.

ОПРЕДЕЛИТЬ:

1. Режим истечения.

2. Параметры газа на выходе из неплотности (Р2, v2, t2).

3. Теоретические линейную и массовую скорости истечения (с2, u2,).

4. Суточную потерю газа через неплотность (G).

Изобразить процессы теоретического и действительного истечения в координатах “h-s”.

Природный газ не подчиняется закону Клапейрона. Параметры при-родного газа определяются согласно приведенным ниже соотношениям.

Коэффициент сжимаемости:

z = 0,516 + основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru (47,11×T -931×P -2092× основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru + 2,38×P×T -0,07826×T2 + 4,69×P2)×10-4.

Потенциальная функция (кДж/кг):

Pv = (1,49× основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru - 0,49)×[(0,017×P + 0,555)×t - 2,73×P + 139,4].

Показатель адиабаты:

k = 1,067 + (272×P - 5,83×T)×10-4 + + основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru ×(3880 - 0,59×T -85×P)×10-4.

Таблица 9

Исходные данные к домашнему заданию № 5

№№ пп Природный газ (месторождение) f, мм2 Pизб , МПа t, oC
    Медвежье (газовое)   6,7 6,4 5,8 5,5 5,2 4,5
    Уренгойское (газоконденсатное)   6,7 6,4 5,8 5,5 5,2 4,5
    Ямбургское (газовое)   6,7 6,4 5,8 5,5 5,2 4,5

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ № 6

Паросиловая установка работает по циклу Ренкина (рис. 4а). Выполнить расчет термодинамического цикла паросиловой установки с помощъю таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара (Приложение. Табл. 5) и диаграммы “h-s” для водяного пара. Температура t1 и давление P1 перегретого пара перед турбиной, давление пара в конденсаторе P2 , а также другие исходные данные представлены в табл. 10.

ОПРЕДЕЛИТЬ:

1. Параметры и функции состояния в характерных точках цикла: P, v, T, t, x, u, h, s.

2. Удельную работу цикла ц, термический коэффициент полезного действия основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru .

3. Удельные расходы пара d и теплоты q.

4. Расходы пара D и теплоты Q при заданной мощности паросиловой установки N.

Результаты расчетов занести в таблицы (Приложение. Табл. 7 и 8).

Изобразить цикл в координатах “Р-v”, “Т-s” и “h-s”. Начертить схему установки.

Рис. 4. Циклы Ренкина паросиловых установок
Как изменится термический КПД цикла Ренкина ht , если ввести промежуточное адиабатное расширение (рис. 4б) до давления основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru , а затем вторичный перегрев при постоянном давлении до температуры основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru (табл. 10).

 
  основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru

а б

Таблица 10

Характеристики циклов паросиловых установок

№№ пп P1, МПа t, oC P2, кПа N, МВт основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru , МПа основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru , oC
3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5 12,5 13,5 14,5 15,5 16,5 17,5 0,7 1,2 1,5 2,2 2,5 2,7 2,8 1,2 1,5 2,2 2,5 2,7 2,8 2,3 2,4 0,4 0,6 0,8 1,1 1,2 1,4 1,6 1,8

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица 1

Характеристики газов

  Газ   Формула Мольная масса m, кг/кмоль Плотность при н.у. rо, кг/м3 Газовая постоянная R, Дж/(кг.К)
Азот Аммиак Водород Водяной пар Воздух Кислород Метан Окись углерода Углекислый газ Этан N2 NH3 H2 H2O - O2 CH4 CO CO2 C2H6 28,016 17,013 2,016 18,016 28,96 32,00 16,043 28,010 44,011 30,070 1,251 0,771 0,090 0,804 1,293 1,429 0,717 1,250 1,963 1,356 296,8 488,7 461,5 259,8 518,2 296,8 188,9 276,5

Таблица 2

Удельные изобарные теплоемкости идеальных газов cpm, кДж/(кг.К)

  Газ Температура, К
Азот N2 Аммиак NH3 Водород H2 Водяной пар H2 Воздух Кислород O2 Окись углерода CO Углекислый газ CO2 Метан CH4 Этан C2H6 Пропан C3H8 Бутан н-C4H10 Пентан н-C5H12 1,042 - 13,98 1,856 1,006 0,915 1,043 0,800 2,143 1,588 1,460 1,478 1,468 1,041 2,158 14,31 1,862 1,007 0,920 1,043 0,851 2,240 1,775 1,680 1,686 1,675 1,042 2,207 14,43 1,870 1,009 0,929 1,045 0,900 2,379 1,978 1,910 - - 1,045 2,287 14,48 1,877 1,014 0,942 1,049 0,942 2,535 2,188 2,130 2,132 2,120 1,050 2,375 14,50 1,888 1,021 0,956 1,055 0,981 2,704 2,396 2,370 - - 1,056 2,467 14,52 1,900 1,030 0,972 1,065 1,020 2,884 2,597 2,580 2,546 2,529

Таблица 3

Средний молярный состав (%) природных газов

некоторых газовых и газоконденсатных месторождений России

Месторождение CH4 C2H6 C3H8 н- C4H10 C5H12 + высшие N2 + R CO2 H2S
Газовые Березовское Медвежье Уренгойское Ямбургское   95,10 98,78 97,85 98,28   1,10 0,10 0,10 0,08   0,30 0,02 0,03 -   0,07 - 0,01 -   0,03 - 0,01 -   3,0 1,0 1,70 1,24   0,40 0,10 0,30 0,40   - - - -
Газоконденсатные Вуктыльское Оренбургское Уренгойское   74,8 84,0 98,23   8,70 5,0 0,1383   3,90 1,60 -   1,80 0,70 0,0017   6,40 1,80 -   4,30 2,65 1,24   0,10 1,1 0,39   - 3,15 -

Таблица 4

Термодинамические свойства некоторых газов*

Параметры CH4 C2H6 C3H8 н-C4H10 н- C5H12 N2 CO2 H2S
m, кг/кмоль R, Дж/(кг.К) rо, кг/м3 Ткип , К (Ро) cpm , Дж/(кг.К) cvm, Дж/(кг.К) Ткр , К Ркр , МПа rкр , кг/м3 zкр 16,043 518,2 0,717 111,4 190,5 4,7 162,0 0,290 30,07 276,5 1,356 184,5 4,9 210,0 0,285 44,097 188,5 2,007 231,0 369,6 4,3 225,5 0,277 58,124 143,0 2,715 272,7 3,8 225,2 0,274 72,151 115,2 3,220 309,4 470,2 3,4 232,0 0,269 28,016 296,8 1,247 77,4 126,2 3,39 311,5 0,291 44,011 188,9 1,955 194,7 304,2 7,41 470,8 0,274 34,082 243,9 1,539 212,2 373,6 9,0 368,5 0,268

* Значения теплоемкостей в таблице даны при нормальных условиях.

основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru

 
  основные расчетные соотношения термодинамики - student2.ru

Таблица 5

Термодинамические свойства воды и водяного пара на линии насыщения

Р, МПа t, oC v'×103 м3/кг v'', м3/кг h', кДж/кг h'', кДж/кг s', Дж/(кг.K) s'', Дж/(кг.K)
0,002 0,003 0,005 0,01 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,14 0,20 0,30 0,40 0,50 1,0 1,5 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 15,0 20,0 17,49 24,08 32,89 45,82 60,08 75,87 85,94 93,50 99,62 109,3 120,2 133,5 143,6 151,8 179,9 198,3 212,4 250,3 275,6 295,0 311,0 342,1 365,7 1,001 1,003 1,005 1,01 1,02 1,03 1,03 1,04 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 1,09 1,13 1,15 1,18 1,25 1,32 1,38 1,45 1,66 2,04 67,24 45,77 28,24 14,70 7,652 3,999 2,734 2,089 1,696 1,237 0,8860 0,6055 0,4623 0,3749 0,1945 0,1323 0,0996 0,0498 0,0324 0,0235 0,0180 0,0104 0,0059 73,40 100,9 137,8 191,8 251,5 317,6 359,9 391,8 417,5 458,4 504,7 561,7 604,6 640,1 762,1 844,2 908,6 260,3 354,7 476,4 649,6 832,4

Параметры критической точки воды: tкр = 374,15 oC; Ркр = 22,129 МПа;

vкр = 0,00326 м3/кг.

Таблица 6

Основные результаты расчета

Уравнение z1 z2 ro, кг/м3 G, кг t, час
Клапейрона          
P×v = z×R×T          
Бертло          
Редлиха-Квонга          

Таблица 7

Значения параметров и функций состояния

№ точки Р, МПа v, м3/кг T, K t, oC u, кДж/кг h, кДж/кг s, Дж/(кг.K)
               

Таблица 8

Изменения функций состояния и процесса

Процесс Du, кДж/кг Dh, кДж/кг Ds, Дж/(кг.K) ℓ, кДж/кг w, кДж/кг q, кДж/(г
             

ЛИТЕРАТУРА

1. Козаченко А.И., Никишин В.И., Поршаков Б.П. Энергетика трубопроводного транспорта газов: Учебное пособие. – М.: ГУП Издательство «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2001. – 400 с.

2. Кудинов В.А., Карташов Э.М. Техническая термодинамика. Учебн. пособие для втузов. – М.: Высш. шк., 2000. – 261 с.

Наши рекомендации